我试图创建一个快速的2D点内多边形算法,用于命中测试(例如多边形.contains(p:点))。对有效技术的建议将不胜感激。
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注意:请记住,如果你的多边形是地图中的一个区域,纬度/经度是Y/X值,而不是X/Y(纬度= Y,经度= X),因为从我的理解来看,这是历史含义,因为经度不是一个测量值。
类模块:CPoint
Private pXValue As Double
Private pYValue As Double
'''''X Value Property'''''
Public Property Get X() As Double
X = pXValue
End Property
Public Property Let X(Value As Double)
pXValue = Value
End Property
'''''Y Value Property'''''
Public Property Get Y() As Double
Y = pYValue
End Property
Public Property Let Y(Value As Double)
pYValue = Value
End Property
模块:
Public Function isPointInPolygon(p As CPoint, polygon() As CPoint) As Boolean
Dim i As Integer
Dim j As Integer
Dim q As Object
Dim minX As Double
Dim maxX As Double
Dim minY As Double
Dim maxY As Double
minX = polygon(0).X
maxX = polygon(0).X
minY = polygon(0).Y
maxY = polygon(0).Y
For i = 1 To UBound(polygon)
Set q = polygon(i)
minX = vbMin(q.X, minX)
maxX = vbMax(q.X, maxX)
minY = vbMin(q.Y, minY)
maxY = vbMax(q.Y, maxY)
Next i
If p.X < minX Or p.X > maxX Or p.Y < minY Or p.Y > maxY Then
isPointInPolygon = False
Exit Function
End If
' SOURCE: http://www.ecse.rpi.edu/Homepages/wrf/Research/Short_Notes/pnpoly.html
isPointInPolygon = False
i = 0
j = UBound(polygon)
Do While i < UBound(polygon) + 1
If (polygon(i).Y > p.Y) Then
If (polygon(j).Y < p.Y) Then
If p.X < (polygon(j).X - polygon(i).X) * (p.Y - polygon(i).Y) / (polygon(j).Y - polygon(i).Y) + polygon(i).X Then
isPointInPolygon = True
Exit Function
End If
End If
ElseIf (polygon(i).Y < p.Y) Then
If (polygon(j).Y > p.Y) Then
If p.X < (polygon(j).X - polygon(i).X) * (p.Y - polygon(i).Y) / (polygon(j).Y - polygon(i).Y) + polygon(i).X Then
isPointInPolygon = True
Exit Function
End If
End If
End If
j = i
i = i + 1
Loop
End Function
Function vbMax(n1, n2) As Double
vbMax = IIf(n1 > n2, n1, n2)
End Function
Function vbMin(n1, n2) As Double
vbMin = IIf(n1 > n2, n2, n1)
End Function
Sub TestPointInPolygon()
Dim i As Integer
Dim InPolygon As Boolean
' MARKER Object
Dim p As CPoint
Set p = New CPoint
p.X = <ENTER X VALUE HERE>
p.Y = <ENTER Y VALUE HERE>
' POLYGON OBJECT
Dim polygon() As CPoint
ReDim polygon(<ENTER VALUE HERE>) 'Amount of vertices in polygon - 1
For i = 0 To <ENTER VALUE HERE> 'Same value as above
Set polygon(i) = New CPoint
polygon(i).X = <ASSIGN X VALUE HERE> 'Source a list of values that can be looped through
polgyon(i).Y = <ASSIGN Y VALUE HERE> 'Source a list of values that can be looped through
Next i
InPolygon = isPointInPolygon(p, polygon)
MsgBox InPolygon
End Sub
其他回答
答案取决于你用的是简单多边形还是复杂多边形。简单多边形不能有任何线段交点。所以它们可以有洞,但线不能交叉。复杂区域可以有直线交点,所以它们可以有重叠的区域,或者只有一点相交的区域。
对于简单多边形,最好的算法是光线投射(交叉数)算法。对于复杂多边形,该算法不检测重叠区域内的点。所以对于复杂多边形你必须使用圈数算法。
下面是一篇用C实现这两种算法的优秀文章。我试过了,效果不错。
http://geomalgorithms.com/a03-_inclusion.html
这只适用于凸形状,但是Minkowski Portal Refinement和GJK也是测试一个点是否在多边形中的很好的选择。您使用闵可夫斯基减法从多边形中减去点,然后运行这些算法来查看多边形是否包含原点。
另外,有趣的是,你可以用支持函数更隐式地描述你的形状,它以一个方向向量作为输入,并输出沿该向量的最远点。这可以让你描述任何凸形状..弯曲的,由多边形制成的,或混合的您还可以执行一些操作,将简单支持函数的结果组合起来,以生成更复杂的形状。
更多信息: http://xenocollide.snethen.com/mpr2d.html
此外,game programming gems 7讨论了如何在3d中做到这一点(:
net端口:
static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Hola");
List<double> vertx = new List<double>();
List<double> verty = new List<double>();
int i, j, c = 0;
vertx.Add(1);
vertx.Add(2);
vertx.Add(1);
vertx.Add(4);
vertx.Add(4);
vertx.Add(1);
verty.Add(1);
verty.Add(2);
verty.Add(4);
verty.Add(4);
verty.Add(1);
verty.Add(1);
int nvert = 6; //Vértices del poligono
double testx = 2;
double testy = 5;
for (i = 0, j = nvert - 1; i < nvert; j = i++)
{
if (((verty[i] > testy) != (verty[j] > testy)) &&
(testx < (vertx[j] - vertx[i]) * (testy - verty[i]) / (verty[j] - verty[i]) + vertx[i]))
c = 1;
}
}
如果你正在使用谷歌Map SDK,想要检查一个点是否在一个多边形内,你可以尝试使用GMSGeometryContainsLocation。效果很好!!它是这样运作的,
if GMSGeometryContainsLocation(point, polygon, true) {
print("Inside this polygon.")
} else {
print("outside this polygon")
}
这里是参考资料:https://developers.google.com/maps/documentation/ios-sdk/reference/group___geometry_utils#gaba958d3776d49213404af249419d0ffd
令人惊讶的是之前没有人提出这个问题,但是对于需要数据库的实用主义者来说:MongoDB对Geo查询提供了出色的支持,包括这个查询。
你需要的是:
db.neighborhoods。findOne({geometry: {$geoIntersects: {$geometry: { type: "Point",坐标:["经度","纬度"]}}} })
communities是存储一个或多个标准GeoJson格式多边形的集合。如果查询返回null,则表示不相交,否则为。
这里有详细的记录: https://docs.mongodb.com/manual/tutorial/geospatial-tutorial/
在330个不规则多边形网格中,超过6000个点分类的性能不到一分钟,没有任何优化,包括用各自的多边形更新文档的时间。
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