在C语言的多边形测试中，有一个点没有使用光线投射。它可以用于重叠区域(自我交叉)，请参阅use_holes参数。

/* math lib (defined below) */
static float dot_v2v2(const float a[2], const float b[2]);
static float angle_signed_v2v2(const float v1[2], const float v2[2]);
static void copy_v2_v2(float r[2], const float a[2]);

/* intersection function */
bool isect_point_poly_v2(const float pt[2], const float verts[][2], const unsigned int nr,
                         const bool use_holes)
{
    /* we do the angle rule, define that all added angles should be about zero or (2 * PI) */
    float angletot = 0.0;
    float fp1[2], fp2[2];
    unsigned int i;
    const float *p1, *p2;

    p1 = verts[nr - 1];

    /* first vector */
    fp1[0] = p1[0] - pt[0];
    fp1[1] = p1[1] - pt[1];

    for (i = 0; i < nr; i++) {
        p2 = verts[i];

        /* second vector */
        fp2[0] = p2[0] - pt[0];
        fp2[1] = p2[1] - pt[1];

        /* dot and angle and cross */
        angletot += angle_signed_v2v2(fp1, fp2);

        /* circulate */
        copy_v2_v2(fp1, fp2);
        p1 = p2;
    }

    angletot = fabsf(angletot);
    if (use_holes) {
        const float nested = floorf((angletot / (float)(M_PI * 2.0)) + 0.00001f);
        angletot -= nested * (float)(M_PI * 2.0);
        return (angletot > 4.0f) != ((int)nested % 2);
    }
    else {
        return (angletot > 4.0f);
    }
}

/* math lib */

static float dot_v2v2(const float a[2], const float b[2])
{
    return a[0] * b[0] + a[1] * b[1];
}

static float angle_signed_v2v2(const float v1[2], const float v2[2])
{
    const float perp_dot = (v1[1] * v2[0]) - (v1[0] * v2[1]);
    return atan2f(perp_dot, dot_v2v2(v1, v2));
}

static void copy_v2_v2(float r[2], const float a[2])
{
    r[0] = a[0];
    r[1] = a[1];
}

注意:这是一个不太理想的方法，因为它包含很多对atan2f的调用，但它可能会引起阅读这个线程的开发人员的兴趣(在我的测试中，它比使用线交方法慢23倍)。

当我还是Michael Stonebraker手下的一名研究员时，我做了一些关于这方面的工作——你知道，就是那位提出了Ingres、PostgreSQL等的教授。

我们意识到最快的方法是首先做一个边界框，因为它非常快。如果它在边界框之外，它就在外面。否则，你就得做更辛苦的工作……

如果你想要一个伟大的算法，看看开源项目PostgreSQL的源代码的地理工作…

我想指出的是，我们从来没有深入了解过左撇子和右撇子(也可以表达为“内”和“外”的问题……

更新

BKB's link provided a good number of reasonable algorithms. I was working on Earth Science problems and therefore needed a solution that works in latitude/longitude, and it has the peculiar problem of handedness - is the area inside the smaller area or the bigger area? The answer is that the "direction" of the verticies matters - it's either left-handed or right handed and in this way you can indicate either area as "inside" any given polygon. As such, my work used solution three enumerated on that page.

此外，我的工作使用单独的函数进行“在线”测试。

.．.因为有人问:我们发现当垂直的数量超过某个数字时，边界盒测试是最好的——如果有必要，在做更长的测试之前做一个非常快速的测试……边界框是通过简单地将最大的x，最小的x，最大的y和最小的y放在一起，组成一个框的四个点来创建的……

另一个提示是:我们在网格空间中进行了所有更复杂的“调光”计算，都是在平面上的正点上进行的，然后重新投影到“真实”的经度/纬度上，从而避免了在经度180线交叉时和处理极地时可能出现的环绕错误。工作好了!

如果你正在寻找一个java脚本库，有一个javascript谷歌maps v3扩展的Polygon类，以检测是否有一个点驻留在它里面。

var polygon = new google.maps.Polygon([], "#000000", 1, 1, "#336699", 0.3);
var isWithinPolygon = polygon.containsLatLng(40, -90);

谷歌扩展Github

令人惊讶的是之前没有人提出这个问题，但是对于需要数据库的实用主义者来说:MongoDB对Geo查询提供了出色的支持，包括这个查询。

你需要的是:

db.neighborhoods。findOne({geometry: {$geoIntersects: {$geometry: { type: "Point"，坐标:["经度"，"纬度"]}}} })

communities是存储一个或多个标准GeoJson格式多边形的集合。如果查询返回null，则表示不相交，否则为。

这里有详细的记录: https://docs.mongodb.com/manual/tutorial/geospatial-tutorial/

在330个不规则多边形网格中，超过6000个点分类的性能不到一分钟，没有任何优化，包括用各自的多边形更新文档的时间。

真的很喜欢Nirg发布的解决方案，由bobobobo编辑。我只是让它javascript友好，更容易读懂我的使用:

function insidePoly(poly, pointx, pointy) {
    var i, j;
    var inside = false;
    for (i = 0, j = poly.length - 1; i < poly.length; j = i++) {
        if(((poly[i].y > pointy) != (poly[j].y > pointy)) && (pointx < (poly[j].x-poly[i].x) * (pointy-poly[i].y) / (poly[j].y-poly[i].y) + poly[i].x) ) inside = !inside;
    }
    return inside;
}

答案取决于你用的是简单多边形还是复杂多边形。简单多边形不能有任何线段交点。所以它们可以有洞，但线不能交叉。复杂区域可以有直线交点，所以它们可以有重叠的区域，或者只有一点相交的区域。

对于简单多边形，最好的算法是光线投射(交叉数)算法。对于复杂多边形，该算法不检测重叠区域内的点。所以对于复杂多边形你必须使用圈数算法。

下面是一篇用C实现这两种算法的优秀文章。我试过了，效果不错。

http://geomalgorithms.com/a03-_inclusion.html