我试图创建一个快速的2D点内多边形算法,用于命中测试(例如多边形.contains(p:点))。对有效技术的建议将不胜感激。
当前回答
如果你正在寻找一个java脚本库,有一个javascript谷歌maps v3扩展的Polygon类,以检测是否有一个点驻留在它里面。
var polygon = new google.maps.Polygon([], "#000000", 1, 1, "#336699", 0.3);
var isWithinPolygon = polygon.containsLatLng(40, -90);
谷歌扩展Github
其他回答
我已经做了nirg的c++代码的Python实现:
输入
Bounding_points:组成多边形的节点。 Bounding_box_positions:筛选的候选点。(在我从边界框创建的实现中。 (输入为元组列表,格式为:[(xcord, ycord),…])
返回
多边形内的所有点。
def polygon_ray_casting(self, bounding_points, bounding_box_positions):
# Arrays containing the x- and y-coordinates of the polygon's vertices.
vertx = [point[0] for point in bounding_points]
verty = [point[1] for point in bounding_points]
# Number of vertices in the polygon
nvert = len(bounding_points)
# Points that are inside
points_inside = []
# For every candidate position within the bounding box
for idx, pos in enumerate(bounding_box_positions):
testx, testy = (pos[0], pos[1])
c = 0
for i in range(0, nvert):
j = i - 1 if i != 0 else nvert - 1
if( ((verty[i] > testy ) != (verty[j] > testy)) and
(testx < (vertx[j] - vertx[i]) * (testy - verty[i]) / (verty[j] - verty[i]) + vertx[i]) ):
c += 1
# If odd, that means that we are inside the polygon
if c % 2 == 1:
points_inside.append(pos)
return points_inside
同样,这个想法也是从这里得来的
nirg回答的Swift版本:
extension CGPoint {
func isInsidePolygon(vertices: [CGPoint]) -> Bool {
guard !vertices.isEmpty else { return false }
var j = vertices.last!, c = false
for i in vertices {
let a = (i.y > y) != (j.y > y)
let b = (x < (j.x - i.x) * (y - i.y) / (j.y - i.y) + i.x)
if a && b { c = !c }
j = i
}
return c
}
}
简单的解决方案是将多边形划分为三角形,并按这里解释的那样对三角形进行测试
如果你的多边形是凸多边形,可能有更好的方法。把这个多边形看作是无限条线的集合。每一行将空间一分为二。对于每一个点,很容易判断它是在直线的一边还是另一边。如果一个点在所有直线的同一侧,那么它在多边形内。
我认为这是迄今为止所有答案中最简洁的一个。
例如,假设我们有一个多边形,它带有多边形凹,看起来像这样:
大多边形顶点的二维坐标为
[[139, 483], [227, 792], [482, 849], [523, 670], [352, 330]]
方框顶点的坐标为
[[248, 518], [336, 510], [341, 614], [250, 620]]
空心三角形顶点的坐标为
[[416, 531], [505, 517], [495, 616]]
假设我们想要测试两个点[296,557]和[422,730],如果它们在红色区域内(不包括边缘)。如果我们定位这两个点,它将是这样的:
显然,[296,557]不在读取区域内,而[422,730]在。
我的解决方案是基于圈数算法。下面是我只使用numpy的4行python代码:
def detect(points, *polygons):
import numpy as np
endpoint1 = np.r_[tuple(np.roll(p, 1, 0) for p in polygons)][:, None] - points
endpoint2 = np.r_[polygons][:, None] - points
p1, p2 = np.cross(endpoint1, endpoint2), np.einsum('...i,...i', endpoint1, endpoint2)
return ~((p1.sum(0) < 0) ^ (abs(np.arctan2(p1, p2).sum(0)) > np.pi) | ((p1 == 0) & (p2 <= 0)).any(0))
要测试实现:
points = [[296, 557], [422, 730]]
polygon1 = [[139, 483], [227, 792], [482, 849], [523, 670], [352, 330]]
polygon2 = [[248, 518], [336, 510], [341, 614], [250, 620]]
polygon3 = [[416, 531], [505, 517], [495, 616]]
print(detect(points, polygon1, polygon2, polygon3))
输出:
[False True]
如果你正在使用谷歌Map SDK,想要检查一个点是否在一个多边形内,你可以尝试使用GMSGeometryContainsLocation。效果很好!!它是这样运作的,
if GMSGeometryContainsLocation(point, polygon, true) {
print("Inside this polygon.")
} else {
print("outside this polygon")
}
这里是参考资料:https://developers.google.com/maps/documentation/ios-sdk/reference/group___geometry_utils#gaba958d3776d49213404af249419d0ffd
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