令人惊讶的是之前没有人提出这个问题，但是对于需要数据库的实用主义者来说:MongoDB对Geo查询提供了出色的支持，包括这个查询。

你需要的是:

db.neighborhoods。findOne({geometry: {$geoIntersects: {$geometry: { type: "Point"，坐标:["经度"，"纬度"]}}} })

communities是存储一个或多个标准GeoJson格式多边形的集合。如果查询返回null，则表示不相交，否则为。

这里有详细的记录: https://docs.mongodb.com/manual/tutorial/geospatial-tutorial/

在330个不规则多边形网格中，超过6000个点分类的性能不到一分钟，没有任何优化，包括用各自的多边形更新文档的时间。

答案取决于你用的是简单多边形还是复杂多边形。简单多边形不能有任何线段交点。所以它们可以有洞，但线不能交叉。复杂区域可以有直线交点，所以它们可以有重叠的区域，或者只有一点相交的区域。

对于简单多边形，最好的算法是光线投射(交叉数)算法。对于复杂多边形，该算法不检测重叠区域内的点。所以对于复杂多边形你必须使用圈数算法。

下面是一篇用C实现这两种算法的优秀文章。我试过了，效果不错。

http://geomalgorithms.com/a03-_inclusion.html

下面是golang版本的@nirg答案(灵感来自于@@m-katz的c#代码)

func isPointInPolygon(polygon []point, testp point) bool {
    minX := polygon[0].X
    maxX := polygon[0].X
    minY := polygon[0].Y
    maxY := polygon[0].Y

    for _, p := range polygon {
        minX = min(p.X, minX)
        maxX = max(p.X, maxX)
        minY = min(p.Y, minY)
        maxY = max(p.Y, maxY)
    }

    if testp.X < minX || testp.X > maxX || testp.Y < minY || testp.Y > maxY {
        return false
    }

    inside := false
    j := len(polygon) - 1
    for i := 0; i < len(polygon); i++ {
        if (polygon[i].Y > testp.Y) != (polygon[j].Y > testp.Y) && testp.X < (polygon[j].X-polygon[i].X)*(testp.Y-polygon[i].Y)/(polygon[j].Y-polygon[i].Y)+polygon[i].X {
            inside = !inside
        }
        j = i
    }

    return inside
}

Obj-C版本nirg的答案与样本方法测试点。Nirg的回答对我很有效。

- (BOOL)isPointInPolygon:(NSArray *)vertices point:(CGPoint)test {
    NSUInteger nvert = [vertices count];
    NSInteger i, j, c = 0;
    CGPoint verti, vertj;

    for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) {
        verti = [(NSValue *)[vertices objectAtIndex:i] CGPointValue];
        vertj = [(NSValue *)[vertices objectAtIndex:j] CGPointValue];
        if (( (verti.y > test.y) != (vertj.y > test.y) ) &&
        ( test.x < ( vertj.x - verti.x ) * ( test.y - verti.y ) / ( vertj.y - verti.y ) + verti.x) )
            c = !c;
    }

    return (c ? YES : NO);
}

- (void)testPoint {

    NSArray *polygonVertices = [NSArray arrayWithObjects:
        [NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(13.5, 41.5)],
        [NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(42.5, 56.5)],
        [NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(39.5, 69.5)],
        [NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(42.5, 84.5)],
        [NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(13.5, 100.0)],
        [NSValue valueWithCGPoint:CGPointMake(6.0, 70.5)],
        nil
    ];

    CGPoint tappedPoint = CGPointMake(23.0, 70.0);

    if ([self isPointInPolygon:polygonVertices point:tappedPoint]) {
        NSLog(@"YES");
    } else {
        NSLog(@"NO");
    }
}

nirg回答的Swift版本:

extension CGPoint {
    func isInsidePolygon(vertices: [CGPoint]) -> Bool {
        guard !vertices.isEmpty else { return false }
        var j = vertices.last!, c = false
        for i in vertices {
            let a = (i.y > y) != (j.y > y)
            let b = (x < (j.x - i.x) * (y - i.y) / (j.y - i.y) + i.x)
            if a && b { c = !c }
            j = i
        }
        return c
    }
}

这大概是一个稍微不那么优化的C代码版本，它来自于这个页面。

我的c++版本使用std::vector<std::pair<double, double>>和两个double作为x和y。逻辑应该与原始C代码完全相同，但我发现我的更容易阅读。我不能为表演说话。

bool point_in_poly(std::vector<std::pair<double, double>>& verts, double point_x, double point_y)
{
    bool in_poly = false;
    auto num_verts = verts.size();
    for (int i = 0, j = num_verts - 1; i < num_verts; j = i++) {
        double x1 = verts[i].first;
        double y1 = verts[i].second;
        double x2 = verts[j].first;
        double y2 = verts[j].second;

        if (((y1 > point_y) != (y2 > point_y)) &&
            (point_x < (x2 - x1) * (point_y - y1) / (y2 - y1) + x1))
            in_poly = !in_poly;
    }
    return in_poly;
}

原始的C代码是

int pnpoly(int nvert, float *vertx, float *verty, float testx, float testy)
{
  int i, j, c = 0;
  for (i = 0, j = nvert-1; i < nvert; j = i++) {
    if ( ((verty[i]>testy) != (verty[j]>testy)) &&
     (testx < (vertx[j]-vertx[i]) * (testy-verty[i]) / (verty[j]-verty[i]) + vertx[i]) )
       c = !c;
  }
  return c;
}