我为处理形状创建了类 希望你喜欢

public class Geomethry {
  public static boolean intersectionCircleAndRectangle(int circleX, int circleY, int circleR, int rectangleX, int rectangleY, int rectangleWidth, int rectangleHeight){
    boolean result = false;

    float rectHalfWidth = rectangleWidth/2.0f;
    float rectHalfHeight = rectangleHeight/2.0f;

    float rectCenterX = rectangleX + rectHalfWidth;
    float rectCenterY = rectangleY + rectHalfHeight;

    float deltax = Math.abs(rectCenterX - circleX);
    float deltay = Math.abs(rectCenterY - circleY);

    float lengthHypotenuseSqure = deltax*deltax + deltay*deltay;

    do{
        // check that distance between the centerse is more than the distance between the circumcircle of rectangle and circle
        if(lengthHypotenuseSqure > ((rectHalfWidth+circleR)*(rectHalfWidth+circleR) + (rectHalfHeight+circleR)*(rectHalfHeight+circleR))){
            //System.out.println("distance between the centerse is more than the distance between the circumcircle of rectangle and circle");
            break;
        }

        // check that distance between the centerse is less than the distance between the inscribed circle
        float rectMinHalfSide = Math.min(rectHalfWidth, rectHalfHeight);
        if(lengthHypotenuseSqure < ((rectMinHalfSide+circleR)*(rectMinHalfSide+circleR))){
            //System.out.println("distance between the centerse is less than the distance between the inscribed circle");
            result=true;
            break;
        }

        // check that the squares relate to angles
        if((deltax > (rectHalfWidth+circleR)*0.9) && (deltay > (rectHalfHeight+circleR)*0.9)){
            //System.out.println("squares relate to angles");
            result=true;
        }
    }while(false);

    return result;
}

public static boolean intersectionRectangleAndRectangle(int rectangleX, int rectangleY, int rectangleWidth, int rectangleHeight, int rectangleX2, int rectangleY2, int rectangleWidth2, int rectangleHeight2){
    boolean result = false;

    float rectHalfWidth = rectangleWidth/2.0f;
    float rectHalfHeight = rectangleHeight/2.0f;
    float rectHalfWidth2 = rectangleWidth2/2.0f;
    float rectHalfHeight2 = rectangleHeight2/2.0f;

    float deltax = Math.abs((rectangleX + rectHalfWidth) - (rectangleX2 + rectHalfWidth2));
    float deltay = Math.abs((rectangleY + rectHalfHeight) - (rectangleY2 + rectHalfHeight2));

    float lengthHypotenuseSqure = deltax*deltax + deltay*deltay;

    do{
        // check that distance between the centerse is more than the distance between the circumcircle
        if(lengthHypotenuseSqure > ((rectHalfWidth+rectHalfWidth2)*(rectHalfWidth+rectHalfWidth2) + (rectHalfHeight+rectHalfHeight2)*(rectHalfHeight+rectHalfHeight2))){
            //System.out.println("distance between the centerse is more than the distance between the circumcircle");
            break;
        }

        // check that distance between the centerse is less than the distance between the inscribed circle
        float rectMinHalfSide = Math.min(rectHalfWidth, rectHalfHeight);
        float rectMinHalfSide2 = Math.min(rectHalfWidth2, rectHalfHeight2);
        if(lengthHypotenuseSqure < ((rectMinHalfSide+rectMinHalfSide2)*(rectMinHalfSide+rectMinHalfSide2))){
            //System.out.println("distance between the centerse is less than the distance between the inscribed circle");
            result=true;
            break;
        }

        // check that the squares relate to angles
        if((deltax > (rectHalfWidth+rectHalfWidth2)*0.9) && (deltay > (rectHalfHeight+rectHalfHeight2)*0.9)){
            //System.out.println("squares relate to angles");
            result=true;
        }
    }while(false);

    return result;
  } 
}

我想出的最简单的解决办法非常直接。

它的工作原理是在矩形中找到离圆最近的点，然后比较距离。

您可以通过一些操作来完成所有这些操作，甚至可以避免使用平方根函数。

public boolean intersects(float cx, float cy, float radius, float left, float top, float right, float bottom)
{
   float closestX = (cx < left ? left : (cx > right ? right : cx));
   float closestY = (cy < top ? top : (cy > bottom ? bottom : cy));
   float dx = closestX - cx;
   float dy = closestY - cy;

   return ( dx * dx + dy * dy ) <= radius * radius;
}

就是这样!上面的解决方案假设原点在世界的左上方，x轴指向下方。

如果你想要一个解决移动的圆形和矩形之间碰撞的解决方案，这要复杂得多，并且包含在我的另一个答案中。

这是最快的解决方案:

public static boolean intersect(Rectangle r, Circle c)
{
    float cx = Math.abs(c.x - r.x - r.halfWidth);
    float xDist = r.halfWidth + c.radius;
    if (cx > xDist)
        return false;
    float cy = Math.abs(c.y - r.y - r.halfHeight);
    float yDist = r.halfHeight + c.radius;
    if (cy > yDist)
        return false;
    if (cx <= r.halfWidth || cy <= r.halfHeight)
        return true;
    float xCornerDist = cx - r.halfWidth;
    float yCornerDist = cy - r.halfHeight;
    float xCornerDistSq = xCornerDist * xCornerDist;
    float yCornerDistSq = yCornerDist * yCornerDist;
    float maxCornerDistSq = c.radius * c.radius;
    return xCornerDistSq + yCornerDistSq <= maxCornerDistSq;
}

注意执行顺序，一半的宽度/高度是预先计算好的。此外，平方是“手动”完成的，以节省一些时钟周期。

预检查一个完全封装矩形的圆是否与矩形发生碰撞。 检查圆内的矩形角。 对于每条边，看看是否有一条线与圆相交。将中心点C投影到直线AB上，得到点d。如果CD的长度小于半径，则发生了碰撞。

    projectionScalar=dot(AC,AB)/(mag(AC)*mag(AB));
    if(projectionScalar>=0 && projectionScalar<=1) {
        D=A+AB*projectionScalar;
        CD=D-C;
        if(mag(CD)<circle.radius){
            // there was a collision
        }
    }

稍微改进一下e。james的回答:

double dx = abs(circle.x - rect.x) - rect.w / 2,
       dy = abs(circle.y - rect.y) - rect.h / 2;

if (dx > circle.r || dy > circle.r) { return false; }
if (dx <= 0 || dy <= 0) { return true; }

return (dx * dx + dy * dy <= circle.r * circle.r);

这就减去了一次，而不是最多减去三次。

为了可视化，拿你的键盘的numpad。如果键“5”代表你的矩形，那么所有的键1-9代表空间的9个象限除以构成矩形的线(5是里面的线)。

1)如果圆的中心在象限5(即在矩形内)，则两个形状相交。

这里有两种可能的情况: a)圆与矩形的两条或多条相邻边相交。 b)圆与矩形的一条边相交。

第一种情况很简单。如果圆与矩形的两条相邻边相交，则它必须包含连接这两条边的角。(或者说它的中心在象限5，我们已经讲过了。还要注意，圆只与矩形的两条相对边相交的情况也被覆盖了。)

2)如果矩形的任意角A、B、C、D在圆内，则这两个形状相交。

第二种情况比较棘手。我们应该注意到，只有当圆的中心位于2、4、6或8象限中的一个象限时，才会发生这种情况。(事实上，如果中心在1、3、7、8象限中的任何一个象限上，则相应的角将是离它最近的点。)

现在我们有了圆的中心在一个“边”象限内的情况，它只与相应的边相交。那么，边缘上最接近圆中心的点必须在圆内。

3)对于每条直线AB, BC, CD, DA，构造经过圆中心p的垂直线p(AB, p)， p(BC, p)， p(CD, p)， p(DA, p)，对于每条垂直线，如果与原边的交点在圆内，则两个图形相交。

最后一步有一个捷径。如果圆的圆心在象限8，边AB是上边，交点的y坐标是A和B, x坐标是P。

你可以构造四条线的交点并检查它们是否在相应的边上，或者找出P在哪个象限并检查相应的交点。两者都应该化简为相同的布尔方程。要注意的是，上面的步骤2并没有排除P位于“角落”象限之一;它只是在寻找一个十字路口。

编辑:事实证明，我忽略了一个简单的事实，即#2是#3的子情况。毕竟，角也是边缘上的点。请看下面@ShreevatsaR的回答，你会得到很好的解释。与此同时，忘记上面的第二条，除非你想要一个快速但冗余的检查。