如何分辨圆和矩形在二维欧几里得空间中是否相交?(即经典二维几何)
当前回答
预检查一个完全封装矩形的圆是否与矩形发生碰撞。 检查圆内的矩形角。 对于每条边,看看是否有一条线与圆相交。将中心点C投影到直线AB上,得到点d。如果CD的长度小于半径,则发生了碰撞。
projectionScalar=dot(AC,AB)/(mag(AC)*mag(AB));
if(projectionScalar>=0 && projectionScalar<=1) {
D=A+AB*projectionScalar;
CD=D-C;
if(mag(CD)<circle.radius){
// there was a collision
}
}
其他回答
实际上,这要简单得多。你只需要两样东西。
首先,你需要找出从圆中心到矩形每条直线的四个正交距离。如果任意三个圆的半径大于矩形的半径,那么圆就不会与矩形相交。
其次,你需要找到圆中心和矩形中心之间的距离,那么你的圆不会在矩形内部如果距离大于矩形对角线长度的一半。
好运!
我的方法:
从OBB /矩形上/中的圆计算closest_point (最近点将位于边缘/角落或内部) 计算从closest_point到圆心的squared_distance (距离的平方避免了平方根) 返回squared_distance <=圆半径的平方
假设你有矩形的四条边,检查从这些边到圆心的距离,如果小于半径,那么这些形状是相交的。
if sqrt((rectangleRight.x - circleCenter.x)^2 +
(rectangleBottom.y - circleCenter.y)^2) < radius
// then they intersect
if sqrt((rectangleRight.x - circleCenter.x)^2 +
(rectangleTop.y - circleCenter.y)^2) < radius
// then they intersect
if sqrt((rectangleLeft.x - circleCenter.x)^2 +
(rectangleTop.y - circleCenter.y)^2) < radius
// then they intersect
if sqrt((rectangleLeft.x - circleCenter.x)^2 +
(rectangleBottom.y - circleCenter.y)^2) < radius
// then they intersect
预检查一个完全封装矩形的圆是否与矩形发生碰撞。 检查圆内的矩形角。 对于每条边,看看是否有一条线与圆相交。将中心点C投影到直线AB上,得到点d。如果CD的长度小于半径,则发生了碰撞。
projectionScalar=dot(AC,AB)/(mag(AC)*mag(AB));
if(projectionScalar>=0 && projectionScalar<=1) {
D=A+AB*projectionScalar;
CD=D-C;
if(mag(CD)<circle.radius){
// there was a collision
}
}
下面是修改后的代码100%工作:
public static bool IsIntersected(PointF circle, float radius, RectangleF rectangle)
{
var rectangleCenter = new PointF((rectangle.X + rectangle.Width / 2),
(rectangle.Y + rectangle.Height / 2));
var w = rectangle.Width / 2;
var h = rectangle.Height / 2;
var dx = Math.Abs(circle.X - rectangleCenter.X);
var dy = Math.Abs(circle.Y - rectangleCenter.Y);
if (dx > (radius + w) || dy > (radius + h)) return false;
var circleDistance = new PointF
{
X = Math.Abs(circle.X - rectangle.X - w),
Y = Math.Abs(circle.Y - rectangle.Y - h)
};
if (circleDistance.X <= (w))
{
return true;
}
if (circleDistance.Y <= (h))
{
return true;
}
var cornerDistanceSq = Math.Pow(circleDistance.X - w, 2) +
Math.Pow(circleDistance.Y - h, 2);
return (cornerDistanceSq <= (Math.Pow(radius, 2)));
}
Bassam Alugili