比较两个双精度浮点数或两个浮点数最有效的方法是什么?
简单地这样做是不正确的:
bool CompareDoubles1 (double A, double B)
{
return A == B;
}
比如:
bool CompareDoubles2 (double A, double B)
{
diff = A - B;
return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);
}
似乎是浪费加工。
有人知道更聪明的浮点比较器吗?
当前回答
我使用以下函数进行浮点数比较:
bool approximatelyEqual(double a, double b)
{
return fabs(a - b) <= ((fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * std::numeric_limits<double>::epsilon());
}
其他回答
你不能用一个固定的。根据double的值，EPSILON会发生变化。
更好的双比较应该是:
bool same(double a, double b)
{
return std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::lowest()) <= b
&& std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::max()) >= b;
}
我对任何涉及浮点减法的答案都非常谨慎(例如，fabs(a-b) < epsilon)。首先，浮点数在更大的量级上变得更稀疏，在足够大的量级上，当间隔大于时，您可能只需要做a == b。其次，减去两个非常接近的浮点数(因为您正在寻找接近相等的浮点数)正是您得到灾难性抵消的方式。
虽然不能移植，但我认为grom的答案在避免这些问题方面做得最好。
在c++中获取的可移植方法是
#include <limits>
std::numeric_limits<double>::epsilon()
然后比较函数变成
#include <cmath>
#include <limits>
bool AreSame(double a, double b) {
return std::fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}
不幸的是，即使您的“浪费”代码也是不正确的。EPSILON是可以添加到1.0并更改其值的最小值。值1.0非常重要——更大的数字在添加到EPSILON时不会改变。现在，您可以将这个值缩放到您正在比较的数字，以判断它们是否不同。比较两个双精度对象的正确表达式是:
if (fabs(a - b) <= DBL_EPSILON * fmax(fabs(a), fabs(b)))
{
// ...
}
这是最小值。一般来说，你会想要在计算中考虑噪声，并忽略一些最不重要的位，所以更现实的比较应该是这样的:
if (fabs(a - b) <= 16 * DBL_EPSILON * fmax(fabs(a), fabs(b)))
{
// ...
}
如果比较性能对您非常重要，并且您知道值的范围，那么您应该使用定点数字。
我使用以下函数进行浮点数比较:
bool approximatelyEqual(double a, double b)
{
return fabs(a - b) <= ((fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * std::numeric_limits<double>::epsilon());
}
