比较两个双精度浮点数或两个浮点数最有效的方法是什么?
简单地这样做是不正确的:
bool CompareDoubles1 (double A, double B)
{
return A == B;
}
比如:
bool CompareDoubles2 (double A, double B)
{
diff = A - B;
return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);
}
似乎是浪费加工。
有人知道更聪明的浮点比较器吗?
当前回答
比较浮点数取决于上下文。因为即使改变操作的顺序也会产生不同的结果，所以知道你希望这些数字有多“相等”是很重要的。
在研究浮点数比较时，比较Bruce Dawson编写的浮点数是一个很好的开始。
以下定义来自Knuth的《The art of computer programming》:
bool approximatelyEqual(float a, float b, float epsilon)
{
return fabs(a - b) <= ( (fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}
bool essentiallyEqual(float a, float b, float epsilon)
{
return fabs(a - b) <= ( (fabs(a) > fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}
bool definitelyGreaterThan(float a, float b, float epsilon)
{
return (a - b) > ( (fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}
bool definitelyLessThan(float a, float b, float epsilon)
{
return (b - a) > ( (fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon);
}
当然，选择取决于上下文，并决定你想要的数字有多相等。
比较浮点数的另一种方法是查看数字的ULP(最后位置的单位)。虽然没有专门处理比较，但“每个计算机科学家都应该知道浮点数”这篇论文是了解浮点数如何工作以及陷阱是什么，包括什么是ULP的很好的资源。
其他回答
与epsilon值进行比较是大多数人所做的(甚至是在游戏编程中)。
你应该稍微改变你的实现:
bool AreSame(double a, double b)
{
return fabs(a - b) < EPSILON;
}
编辑:克里斯特在最近的一篇博客文章中添加了一堆关于这个主题的很棒的信息。享受。
我使用以下函数进行浮点数比较:
bool approximatelyEqual(double a, double b)
{
return fabs(a - b) <= ((fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * std::numeric_limits<double>::epsilon());
}
这个怎么样?
template<typename T>
bool FloatingPointEqual( T a, T b ) { return !(a < b) && !(b < a); }
我见过各种方法，但从来没有见过这个，所以我也很好奇听到任何评论!
你写的代码有bug:
return (diff < EPSILON) && (-diff > EPSILON);
正确的代码应该是:
return (diff < EPSILON) && (diff > -EPSILON);
(…是的，这是不同的)
我想知道晶圆厂是否会让你在某些情况下失去懒惰的评价。我会说这取决于编译器。你可能想两种都试试。如果它们在平均水平上是相等的，则采用晶圆厂实现。
如果你有一些关于两个浮点数中哪一个比另一个更大的信息，你可以根据比较的顺序来更好地利用惰性求值。
最后，通过内联这个函数可能会得到更好的结果。不过不太可能有太大改善……
编辑:OJ，谢谢你纠正你的代码。我相应地删除了我的评论
在数值软件中，确实有这样的情况，你需要检查两个浮点数是否完全相等。我就一个类似的问题发表了这篇文章
https://stackoverflow.com/a/10973098/1447411
所以你不能说“CompareDoubles1”是错误的。
