比较两个双精度浮点数或两个浮点数最有效的方法是什么?
简单地这样做是不正确的:
bool CompareDoubles1 (double A, double B)
{
return A == B;
}
比如:
bool CompareDoubles2 (double A, double B)
{
diff = A - B;
return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);
}
似乎是浪费加工。
有人知道更聪明的浮点比较器吗?
我的方法也许不正确,但很有用
将两个浮点数都转换为字符串,然后进行字符串比较
bool IsFlaotEqual(float a, float b, int decimal)
{
TCHAR form[50] = _T("");
_stprintf(form, _T("%%.%df"), decimal);
TCHAR a1[30] = _T(""), a2[30] = _T("");
_stprintf(a1, form, a);
_stprintf(a2, form, b);
if( _tcscmp(a1, a2) == 0 )
return true;
return false;
}
也可以做到操作人员超载
使用任何其他建议都要非常小心。这完全取决于上下文。
我花了很长时间在一个系统中追踪错误,该系统假设|a-b|<epsilon,则a==b。潜在的问题是:
The implicit presumption in an algorithm that if a==b and b==c then a==c.
Using the same epsilon for lines measured in inches and lines measured in mils (.001 inch). That is a==b but 1000a!=1000b. (This is why AlmostEqual2sComplement asks for the epsilon or max ULPS).
The use of the same epsilon for both the cosine of angles and the length of lines!
Using such a compare function to sort items in a collection. (In this case using the builtin C++ operator == for doubles produced correct results.)
就像我说的,这完全取决于上下文和a和b的预期大小。
顺便说一下,std::numeric_limits<double>::epsilon()是“机器epsilon”。它是1.0和下一个用double表示的值之间的差值。我猜它可以用在比较函数中,但只有当期望值小于1时。(这是对@cdv的回答的回应…)
同样,如果你的int算术是双精度的(这里我们在某些情况下使用双精度来保存int值),你的算术是正确的。例如,4.0/2.0将等同于1.0+1.0。只要你不做导致分数(4.0/3.0)的事情,或者不超出int的大小。
Qt实现了两个函数,也许你可以从中学到一些东西:
static inline bool qFuzzyCompare(double p1, double p2)
{
return (qAbs(p1 - p2) <= 0.000000000001 * qMin(qAbs(p1), qAbs(p2)));
}
static inline bool qFuzzyCompare(float p1, float p2)
{
return (qAbs(p1 - p2) <= 0.00001f * qMin(qAbs(p1), qAbs(p2)));
}
您可能需要以下函数,因为
请注意,比较p1或p2为0.0的值是无效的,
也不会比较其中一个值为NaN或无穷大的值。
如果其中一个值总是0.0,则使用qFuzzyIsNull代替。如果一个人
其中的值很可能是0.0,一种解决方案是将两者都加上1.0
值。
static inline bool qFuzzyIsNull(double d)
{
return qAbs(d) <= 0.000000000001;
}
static inline bool qFuzzyIsNull(float f)
{
return qAbs(f) <= 0.00001f;
}
/// testing whether two doubles are almost equal. We consider two doubles
/// equal if the difference is within the range [0, epsilon).
///
/// epsilon: a positive number (supposed to be small)
///
/// if either x or y is 0, then we are comparing the absolute difference to
/// epsilon.
/// if both x and y are non-zero, then we are comparing the relative difference
/// to epsilon.
bool almost_equal(double x, double y, double epsilon)
{
double diff = x - y;
if (x != 0 && y != 0){
diff = diff/y;
}
if (diff < epsilon && -1.0*diff < epsilon){
return true;
}
return false;
}
我在我的小项目中使用了这个函数,它是有效的,但注意以下几点:
双精度误差可以为你制造惊喜。假设epsilon = 1.0e-6,那么根据上面的代码,1.0和1.000001不应该被认为是相等的,但在我的机器上,函数认为它们是相等的,这是因为1.000001不能精确地转换为二进制格式,它可能是1.0000009xxx。我用1.0和1.0000011测试了它,这次我得到了预期的结果。