我看到一个算法的上限是O(1/n):

由于程序外部的原因(可能是硬件的原因，也可能是处理器中的其他核心的原因)，有大量的输入正在发生变化，你必须选择一个随机但有效的输入。

现在，如果它没有变化，你可以简单地列出一个项目列表，随机选择一个，然后得到O(1)次。然而，数据的动态性质使我们无法列出列表，您只能随机探测并测试探测的有效性。(请注意，从本质上讲，不能保证返回时答案仍然有效。这仍然是有用处的——比如游戏中的单位AI。它可以射击在扣动扳机时从视线中消失的目标。)

它的最差情况性能为无穷大，但平均情况性能随着数据空间的填满而下降。

如果解决方案存在，它可以在常数时间=立即准备和访问。例如，如果您知道排序查询是针对倒序的，则使用LIFO数据结构。然后，假设选择了适当的模型(LIFO)，数据就已经排序了。

其余的大多数答案都将大o解释为专门关于算法的运行时间。但是因为问题没有提到它，我认为值得一提的是大o在数值分析中的另一个应用，关于误差。

Many algorithms can be O(h^p) or O(n^{-p}) depending on whether you're talking about step-size (h) or number of divisions (n). For example, in Euler's method, you look for an estimate of y(h) given that you know y(0) and dy/dx (the derivative of y). Your estimate of y(h) is more accurate the closer h is to 0. So in order to find y(x) for some arbitrary x, one takes the interval 0 to x, splits it up until n pieces, and runs Euler's method at each point, to get from y(0) to y(x/n) to y(2x/n), and so on.

欧拉方法是O(h)或O(1/n)算法，其中h通常被解释为步长n被解释为你划分一个区间的次数。

在实际数值分析应用中，由于浮点舍入误差，也可以有O(1/h)。你的间隔越小，某些算法的实现就会抵消得越多，丢失的有效数字就越多，因此在算法中传播的错误也就越多。

For Euler's method, if you are using floating points, use a small enough step and cancellation and you're adding a small number to a big number, leaving the big number unchanged. For algorithms that calculate the derivative through subtracting from each other two numbers from a function evaluated at two very close positions, approximating y'(x) with (y(x+h) - y(x) / h), in smooth functions y(x+h) gets close to y(x) resulting in large cancellation and an estimate for the derivative with fewer significant figures. This will in turn propagate to whatever algorithm you require the derivative for (e.g., a boundary value problem).

我相信量子算法可以通过叠加“一次”进行多次计算……

我怀疑这是一个有用的答案。

随着人口增长，哪些问题会变得更容易?一个答案是像bittorrent这样的东西，下载速度是节点数量的逆函数。与汽车加载越多速度越慢相反，像bittorrent这样的文件共享网络连接的节点越多速度就越快。

有次线性算法。事实上，Bayer-Moore搜索算法就是一个很好的例子。