有没有O(1/n)种算法?
或者其他小于O(1)的数?
有没有O(1/n)种算法?
或者其他小于O(1)的数?
当前回答
sharptooth是正确的,O(1)是可能的最佳性能。然而,这并不意味着一个快速的解决方案,只是一个固定时间的解决方案。
一个有趣的变种,也许是真正的建议,是随着人口的增长,哪些问题会变得更容易。我能想出一个虽然是做作的半开玩笑的答案:
一组中有两个人生日相同吗?当n超过365时,返回true。虽然小于365,这是O(nln n)。也许不是一个很好的答案,因为问题不会慢慢变得简单,而是变成O(1)对于n > 365。
其他回答
如果解决方案存在,它可以在常数时间=立即准备和访问。例如,如果您知道排序查询是针对倒序的,则使用LIFO数据结构。然后,假设选择了适当的模型(LIFO),数据就已经排序了。
有次线性算法。事实上,Bayer-Moore搜索算法就是一个很好的例子。
好吧,我想了一下,也许有一个算法可以遵循这个一般形式:
你需要计算一个1000节点图的旅行商问题,但是,你也有一个你不能访问的节点列表。随着不可访问节点列表的增加,问题变得更容易解决。
O(1/n)并不小于O(1)这基本上意味着你拥有的数据越多,算法运行得越快。假设你有一个数组,如果它小于10100个元素就填充它,如果多于10100个元素就什么都不做。这个当然不是O(1/n),而是O(-n):)太糟糕了,O大符号不允许负数。
sharptooth是正确的,O(1)是可能的最佳性能。然而,这并不意味着一个快速的解决方案,只是一个固定时间的解决方案。
一个有趣的变种,也许是真正的建议,是随着人口的增长,哪些问题会变得更容易。我能想出一个虽然是做作的半开玩笑的答案:
一组中有两个人生日相同吗?当n超过365时,返回true。虽然小于365,这是O(nln n)。也许不是一个很好的答案,因为问题不会慢慢变得简单,而是变成O(1)对于n > 365。