给定一个函数,它产生的是1到5之间的随机整数,写一个函数,它产生的是1到7之间的随机整数。
当前回答
这个表达式足以得到1 - 7之间的随机整数
int j = ( rand5()*2 + 4 ) % 7 + 1;
其他回答
首先,我在1点上移动ramdom5() 6次,得到7个随机数。 其次,将7个数相加得到公和。 第三,除法的余数是7。 最后加1,得到从1到7的结果。 这个方法给出了在1到7的范围内获得数字的相等概率,除了1。1的概率略高。
public int random7(){
Random random = new Random();
//function (1 + random.nextInt(5)) is given
int random1_5 = 1 + random.nextInt(5); // 1,2,3,4,5
int random2_6 = 2 + random.nextInt(5); // 2,3,4,5,6
int random3_7 = 3 + random.nextInt(5); // 3,4,5,6,7
int random4_8 = 4 + random.nextInt(5); // 4,5,6,7,8
int random5_9 = 5 + random.nextInt(5); // 5,6,7,8,9
int random6_10 = 6 + random.nextInt(5); //6,7,8,9,10
int random7_11 = 7 + random.nextInt(5); //7,8,9,10,11
//sumOfRandoms is between 28 and 56
int sumOfRandoms = random1_5 + random2_6 + random3_7 +
random4_8 + random5_9 + random6_10 + random7_11;
//result is number between 0 and 6, and
//equals 0 if sumOfRandoms = 28 or 35 or 42 or 49 or 56 , 5 options
//equals 1 if sumOfRandoms = 29 or 36 or 43 or 50, 4 options
//equals 2 if sumOfRandoms = 30 or 37 or 44 or 51, 4 options
//equals 3 if sumOfRandoms = 31 or 38 or 45 or 52, 4 options
//equals 4 if sumOfRandoms = 32 or 39 or 46 or 53, 4 options
//equals 5 if sumOfRandoms = 33 or 40 or 47 or 54, 4 options
//equals 6 if sumOfRandoms = 34 or 41 or 48 or 55, 4 options
//It means that the probabilities of getting numbers between 0 and 6 are almost equal.
int result = sumOfRandoms % 7;
//we should add 1 to move the interval [0,6] to the interval [1,7]
return 1 + result;
}
只要没有剩下7种可能性,就再画一个随机数,将可能性数乘以5。在Perl中:
$num = 0;
$possibilities = 1;
sub rand7
{
while( $possibilities < 7 )
{
$num = $num * 5 + int(rand(5));
$possibilities *= 5;
}
my $result = $num % 7;
$num = int( $num / 7 );
$possibilities /= 7;
return $result;
}
亚当·罗森菲尔德正确答案的前提是:
X = 5^n(在他的例子中,n=2) 操作n个rand5次调用以获得范围[1,x]内的数字y Z = ((int)(x / 7)) * 7 如果y > z,再试一次。否则返回y % 7 + 1
当n = 2时,有4种可能:y ={22,23,24,25}。如果你使用n = 6,你只有1个扔掉的东西:y ={15625}。
5^6 is 15625 7 times 2232 is 15624
你又给rand5个电话。但是,您获得一个丢弃值(或无限循环)的机会要低得多。如果有办法让y没有可能的一次性值,我还没有找到它。
下面使用随机数发生器在{1,2,3,4,5,6,7}上产生均匀分布,在{1,2,3,4,5}上产生均匀分布。代码很混乱,但逻辑很清晰。
public static int random_7(Random rg) {
int returnValue = 0;
while (returnValue == 0) {
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
returnValue = (returnValue << 1) + SimulateFairCoin(rg);
}
}
return returnValue;
}
private static int SimulateFairCoin(Random rg) {
while (true) {
int flipOne = random_5_mod_2(rg);
int flipTwo = random_5_mod_2(rg);
if (flipOne == 0 && flipTwo == 1) {
return 0;
}
else if (flipOne == 1 && flipTwo == 0) {
return 1;
}
}
}
private static int random_5_mod_2(Random rg) {
return random_5(rg) % 2;
}
private static int random_5(Random rg) {
return rg.Next(5) + 1;
}
extern int r5();
int r7() {
return ((r5() & 0x01) << 2 ) | ((r5() & 0x01) << 1 ) | (r5() & 0x01);
}