在我看来，“最好”的解决方案是另一个程序员(或者两年后的原始程序员)可以阅读而不需要大量注释的解决方案。你可能想要最快或最聪明的解决方案，有些人已经提供了，但我更喜欢可读性而不是聪明。

unsigned int bitCount (unsigned int value) {
    unsigned int count = 0;
    while (value > 0) {           // until all bits are zero
        if ((value & 1) == 1)     // check lower bit
            count++;
        value >>= 1;              // shift bits, removing lower bit
    }
    return count;
}

如果你想要更快的速度(并且假设你很好地记录了它，以帮助你的继任者)，你可以使用表格查找:

// Lookup table for fast calculation of bits set in 8-bit unsigned char.

static unsigned char oneBitsInUChar[] = {
//  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  A  B  C  D  E  F (<- n)
//  =====================================================
    0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, // 0n
    1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, // 1n
    : : :
    4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8, // Fn
};

// Function for fast calculation of bits set in 16-bit unsigned short.

unsigned char oneBitsInUShort (unsigned short x) {
    return oneBitsInUChar [x >>    8]
         + oneBitsInUChar [x &  0xff];
}

// Function for fast calculation of bits set in 32-bit unsigned int.

unsigned char oneBitsInUInt (unsigned int x) {
    return oneBitsInUShort (x >>     16)
         + oneBitsInUShort (x &  0xffff);
}

这些依赖于特定的数据类型大小，所以它们不是那么可移植的。但是，由于许多性能优化是不可移植的，这可能不是一个问题。如果您想要可移植性，我会坚持使用可读的解决方案。

// How about the following:
public int CountBits(int value)
{
    int count = 0;
    while (value > 0)
    {
        if (value & 1)
            count++;
        value <<= 1;
    }
    return count;
}

我觉得很无聊，于是对三种方法进行了十亿次迭代。编译器是gcc -O3。CPU就是第一代Macbook Pro里装的东西。

最快的是3.7秒:

static unsigned char wordbits[65536] = { bitcounts of ints between 0 and 65535 };
static int popcount( unsigned int i )
{
    return( wordbits[i&0xFFFF] + wordbits[i>>16] );
}

第二名是相同的代码，但查找的是4个字节而不是2个半字。这花了大约5.5秒。

第三名是“横向加法”法，用时8.6秒。

第四名是GCC的__builtin_popcount()，仅为11秒。

一次一个比特的计数方法要慢得多，我厌倦了等待它完成。

因此，如果您最关心的是性能，那么请使用第一种方法。如果您关心它，但又不想在上面花费64Kb的RAM，那么可以使用第二种方法。否则，请使用可读的(但速度较慢)一次一位的方法。

很难想象在什么情况下你会想要使用比特旋转方法。

编辑:这里也有类似的结果。

这里有一个到目前为止还没有提到的解决方案，使用位字段。下面的程序使用4种不同的方法对100000000个16位整数数组中的设置位进行计数。计时结果在括号中给出(在MacOSX上，使用gcc -O3):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define LENGTH 100000000

typedef struct {
    unsigned char bit0 : 1;
    unsigned char bit1 : 1;
    unsigned char bit2 : 1;
    unsigned char bit3 : 1;
    unsigned char bit4 : 1;
    unsigned char bit5 : 1;
    unsigned char bit6 : 1;
    unsigned char bit7 : 1;
} bits;

unsigned char sum_bits(const unsigned char x) {
    const bits *b = (const bits*) &x;
    return b->bit0 + b->bit1 + b->bit2 + b->bit3 \
         + b->bit4 + b->bit5 + b->bit6 + b->bit7;
}

int NumberOfSetBits(int i) {
    i = i - ((i >> 1) & 0x55555555);
    i = (i & 0x33333333) + ((i >> 2) & 0x33333333);
    return (((i + (i >> 4)) & 0x0F0F0F0F) * 0x01010101) >> 24;
}

#define out(s) \
    printf("bits set: %lu\nbits counted: %lu\n", 8*LENGTH*sizeof(short)*3/4, s);

int main(int argc, char **argv) {
    unsigned long i, s;
    unsigned short *x = malloc(LENGTH*sizeof(short));
    unsigned char lut[65536], *p;
    unsigned short *ps;
    int *pi;

    /* set 3/4 of the bits */
    for (i=0; i<LENGTH; ++i)
        x[i] = 0xFFF0;

    /* sum_bits (1.772s) */
    for (i=LENGTH*sizeof(short), p=(unsigned char*) x, s=0; i--; s+=sum_bits(*p++));
    out(s);

    /* NumberOfSetBits (0.404s) */
    for (i=LENGTH*sizeof(short)/sizeof(int), pi=(int*)x, s=0; i--; s+=NumberOfSetBits(*pi++));
    out(s);

    /* populate lookup table */
    for (i=0, p=(unsigned char*) &i; i<sizeof(lut); ++i)
        lut[i] = sum_bits(p[0]) + sum_bits(p[1]);

    /* 256-bytes lookup table (0.317s) */
    for (i=LENGTH*sizeof(short), p=(unsigned char*) x, s=0; i--; s+=lut[*p++]);
    out(s);

    /* 65536-bytes lookup table (0.250s) */
    for (i=LENGTH, ps=x, s=0; i--; s+=lut[*ps++]);
    out(s);

    free(x);
    return 0;
}

虽然位域版本非常可读，但计时结果显示它比NumberOfSetBits()慢了4倍以上。基于查找表的实现仍然要快得多，特别是对于一个65 kB的表。

Java JDK1.5

Integer.bitCount (n);

其中n是要计算1的数。

检查,

Integer.highestOneBit(n);
Integer.lowestOneBit(n);
Integer.numberOfLeadingZeros(n);
Integer.numberOfTrailingZeros(n);

//Beginning with the value 1, rotate left 16 times
     n = 1;
         for (int i = 0; i < 16; i++) {
            n = Integer.rotateLeft(n, 1);
            System.out.println(n);
         }

unsigned int count_bit(unsigned int x)
{
  x = (x & 0x55555555) + ((x >> 1) & 0x55555555);
  x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
  x = (x & 0x0F0F0F0F) + ((x >> 4) & 0x0F0F0F0F);
  x = (x & 0x00FF00FF) + ((x >> 8) & 0x00FF00FF);
  x = (x & 0x0000FFFF) + ((x >> 16)& 0x0000FFFF);
  return x;
}

我来解释一下这个算法。

该算法基于分治算法。假设有一个8位整数213(二进制的11010101)，算法是这样工作的(每次合并两个邻居块):

+-------------------------------+
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |  <- x
|  1 0  |  0 1  |  0 1  |  0 1  |  <- first time merge
|    0 0 1 1    |    0 0 1 0    |  <- second time merge
|        0 0 0 0 0 1 0 1        |  <- third time ( answer = 00000101 = 5)
+-------------------------------+