代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
代表数字7的8位像这样:
00000111
设置了三个比特。
确定32位整数中设置位数的算法是什么?
当前回答
32位还是32位?我只是在阅读了“破解编码面试”第4版练习5.5(第5章:位操作)后,在Java中使用了这种方法。如果最小有效位是1个增量计数,则右移该整数。
public static int bitCount( int n){
int count = 0;
for (int i=n; i!=0; i = i >> 1){
count += i & 1;
}
return count;
}
我认为这个比常数0x33333333的解更直观,不管它们有多快。这取决于你对“最佳算法”的定义。
其他回答
当你写出比特模式时,“黑客的喜悦”比特旋转变得更加清晰。
unsigned int bitCount(unsigned int x)
{
x = ((x >> 1) & 0b01010101010101010101010101010101)
+ (x & 0b01010101010101010101010101010101);
x = ((x >> 2) & 0b00110011001100110011001100110011)
+ (x & 0b00110011001100110011001100110011);
x = ((x >> 4) & 0b00001111000011110000111100001111)
+ (x & 0b00001111000011110000111100001111);
x = ((x >> 8) & 0b00000000111111110000000011111111)
+ (x & 0b00000000111111110000000011111111);
x = ((x >> 16)& 0b00000000000000001111111111111111)
+ (x & 0b00000000000000001111111111111111);
return x;
}
第一步将偶数位加到奇数位上,产生每两个位的和。其他步骤将高阶数据块添加到低阶数据块,将数据块的大小一直增加一倍,直到最终计数占用整个int。
我总是在竞争性编程中使用它,它很容易写,而且效率很高:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int countOnes(int n) {
bitset<32> b(n);
return b.count();
}
摘自《黑客的喜悦》第66页,图5-2
int pop(unsigned x)
{
x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
x = (x + (x >> 4)) & 0x0F0F0F0F;
x = x + (x >> 8);
x = x + (x >> 16);
return x & 0x0000003F;
}
执行大约20条指令(依赖于arch),没有分支。黑客的喜悦是令人愉快的!强烈推荐。
一个快速的c#解决方案,使用预先计算的字节位计数表,并根据输入大小进行分支。
public static class BitCount
{
public static uint GetSetBitsCount(uint n)
{
var counts = BYTE_BIT_COUNTS;
return n <= 0xff ? counts[n]
: n <= 0xffff ? counts[n & 0xff] + counts[n >> 8]
: n <= 0xffffff ? counts[n & 0xff] + counts[(n >> 8) & 0xff] + counts[(n >> 16) & 0xff]
: counts[n & 0xff] + counts[(n >> 8) & 0xff] + counts[(n >> 16) & 0xff] + counts[(n >> 24) & 0xff];
}
public static readonly uint[] BYTE_BIT_COUNTS =
{
0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
2, 3, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
3, 4, 4, 5, 4, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7,
4, 5, 5, 6, 5, 6, 6, 7, 5, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 8
};
}
这也可以正常工作:
int ans = 0;
while(num) {
ans += (num & 1);
num = num >> 1;
}
return ans;