我用c++写了一个程序来寻找ab = C的所有解,其中a, b和C一起使用所有的数字0-9,只使用一次。程序循环遍历a和b的值,并每次对a、b和ab运行数字计数例程,以检查是否满足数字条件。

但是,当ab超出整数限制时,会产生伪解。我最终使用如下代码来检查这个:

unsigned long b, c, c_test;
...
c_test=c*b;         // Possible overflow
if (c_test/b != c) {/* There has been an overflow*/}
else c=c_test;      // No overflow

是否有更好的方法来测试溢出?我知道有些芯片有一个内部标志,在溢出发生时设置,但我从未见过通过C或c++访问它。


注意,有符号int溢出在C和c++中是未定义的行为,因此您必须在不实际引起它的情况下检测它。对于加法前的有符号整型溢出,请参见在C/ c++中检测有符号溢出。


当前回答

这里有一个“不可移植”的解决方案。Intel x86和x64 cpu有所谓的eflags寄存器,在每次整数算术运算后由处理器填充。我将跳过这里的详细描述。相关的标志是“溢出”标志(掩码0x800)和“携带”标志(掩码0x1)。为了正确地解释它们,应该考虑操作数是有符号类型还是无符号类型。

下面是一个从C/ c++中检查标志的实用方法。下面的代码可以在Visual Studio 2005或更新版本(32位和64位)上运行,也可以在GNU C/ c++ 64位上运行。

#include <cstddef>
#if defined( _MSC_VER )
#include <intrin.h>
#endif

inline size_t query_intel_x86_eflags(const size_t query_bit_mask)
{
    #if defined( _MSC_VER )

        return __readeflags() & query_bit_mask;

    #elif defined( __GNUC__ )
        // This code will work only on 64-bit GNU-C machines.
        // Tested and does NOT work with Intel C++ 10.1!
        size_t eflags;
        __asm__ __volatile__(
            "pushfq \n\t"
            "pop %%rax\n\t"
            "movq %%rax, %0\n\t"
            :"=r"(eflags)
            :
            :"%rax"
            );
        return eflags & query_bit_mask;

    #else

        #pragma message("No inline assembly will work with this compiler!")
            return 0;
    #endif
}

int main(int argc, char **argv)
{
    int x = 1000000000;
    int y = 20000;
    int z = x * y;
    int f = query_intel_x86_eflags(0x801);
    printf("%X\n", f);
}

如果操作数相乘而没有溢出,则query_intel_eflags(0x801)将得到0的返回值,即既没有设置进位标志,也没有设置溢出标志。在提供的main()示例代码中,发生溢出,并且两个标志都被设置为1。这个检查并不意味着任何进一步的计算,所以它应该相当快。

其他回答

CERT开发了一种新方法,使用“as-if”无限范围(AIR)整数模型来检测和报告有符号整数溢出、无符号整数包装和整数截断。CERT已经发布了一份描述该模型的技术报告,并生成了一个基于GCC 4.4.0和GCC 4.5.0的工作原型。

AIR整数模型产生的值与使用无限范围整数所获得的值相等,或者导致违反运行时约束。与之前的整数模型不同,AIR整数不需要精确的陷阱,因此不会破坏或抑制大多数现有的优化。

尝试这个宏来测试32位机器的溢出位(改编自Angel Sinigersky的解决方案)

#define overflowflag(isOverflow){   \
size_t eflags;                      \
asm ("pushfl ;"                     \
     "pop %%eax"                    \
    : "=a" (eflags));               \
isOverflow = (eflags >> 11) & 1;}

我将其定义为宏,因为否则溢出位将被覆盖。

下面是上面代码段的一个小应用程序:

#include <cstddef>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <conio.h>
#if defined( _MSC_VER )
#include <intrin.h>
#include <oskit/x86>
#endif

using namespace std;

#define detectOverflow(isOverflow){     \
size_t eflags;                      \
asm ("pushfl ;"                     \
    "pop %%eax"                     \
    : "=a" (eflags));               \
isOverflow = (eflags >> 11) & 1;}

int main(int argc, char **argv) {

    bool endTest = false;
    bool isOverflow;

    do {
        cout << "Enter two intergers" << endl;
        int x = 0;
        int y = 0;
        cin.clear();
        cin >> x >> y;
        int z = x * y;
        detectOverflow(isOverflow)
        printf("\nThe result is: %d", z);
        if (!isOverflow) {
            std::cout << ": no overflow occured\n" << std::endl;
        } else {
            std::cout << ": overflow occured\n" << std::endl;
        }

        z = x * x * y;
        detectOverflow(isOverflow)
        printf("\nThe result is: %d", z);
        if (!isOverflow) {
            std::cout << ": no overflow ocurred\n" << std::endl;
        } else {
            std::cout << ": overflow occured\n" << std::endl;
        }

        cout << "Do you want to stop? (Enter \"y\" or \"Y)" << endl;

        char c = 0;

        do {
            c = getchar();
        } while ((c == '\n') && (c != EOF));

        if (c == 'y' || c == 'Y') {
            endTest = true;
        }

        do {
            c = getchar();
        } while ((c != '\n') && (c != EOF));

    } while (!endTest);
}

这里有一个非常快速的方法来检测溢出,至少是加法,这可能会为乘法、除法和乘方提供线索。

其思想是,正是因为处理器会让值归零,而C/ c++是从任何特定的处理器抽象出来的,你可以:

uint32_t x, y;
uint32_t value = x + y;
bool overflow = value < (x | y);

这既确保了如果一个操作数为零,另一个操作数为零,则不会错误地检测到溢出,而且比前面建议的许多NOT/XOR/ and /test操作要快得多。

正如所指出的,这种方法虽然比其他更精细的方法更好,但仍然是可优化的。以下是包含优化的原始代码的修订:

uint32_t x, y;
uint32_t value = x + y;
const bool overflow = value < x; // Alternatively "value < y" should also work

一种更有效、更廉价的检测乘法溢出的方法是:

uint32_t x, y;
const uint32_t a = (x >> 16U) * (y & 0xFFFFU);
const uint32_t b = (x & 0xFFFFU) * (y >> 16U);
const bool overflow = ((x >> 16U) * (y >> 16U)) +
    (a >> 16U) + (b >> 16U);
uint32_t value = overflow ? UINT32_MAX : x * y;

这将导致UINT32_MAX溢出,或乘法的结果。在这种情况下,允许对有符号整数进行乘法运算是严格未定义的行为。

值得注意的是,这使用部分Karatsuba方法乘法分解来计算64位乘法的高32位,以检查是否应该设置它们中的任何一个,以了解32位乘法是否溢出。

如果使用c++,你可以把这个转换成一个简洁的小lambda来计算溢出,这样检测器的内部工作就被隐藏了:

uint32_t x, y;
const bool overflow
{
    [](const uint32_t x, const uint32_t y) noexcept -> bool
    {
        const uint32_t a{(x >> 16U) * uint16_t(y)};
        const uint32_t b{uint16_t(x) * (y >> 16U)};
        return ((x >> 16U) * (y >> 16U)) + (a >> 16U) + (b >> 16U);
    }(x, y)
};
uint32_t value{overflow ? UINT32_MAX : x * y};

不能从C/ c++中访问溢出标志。

我不同意这种说法。您可以编写一些内联汇编语言并使用jo(跳转溢出)指令,假设您在x86上捕获溢出。当然,您的代码将不再能够移植到其他体系结构。

查看info as和info gcc。

Clang现在支持有符号整数和无符号整数的动态溢出检查。参见-fsanitize=integer开关。目前,它是唯一完全支持用于调试目的的动态溢出检查的c++编译器。