下面是eladv建议的算法的实现(我也把随机pivot的实现放在这里):

public class Median {

    public static void main(String[] s) {

        int[] test = {4,18,20,3,7,13,5,8,2,1,15,17,25,30,16};
        System.out.println(selectK(test,8));

        /*
        int n = 100000000;
        int[] test = new int[n];
        for(int i=0; i<test.length; i++)
            test[i] = (int)(Math.random()*test.length);

        long start = System.currentTimeMillis();
        random_selectK(test, test.length/2);
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end - start);
        */
    }

    public static int random_selectK(int[] a, int k) {
        if(a.length <= 1)
            return a[0];

        int r = (int)(Math.random() * a.length);
        int p = a[r];

        int small = 0, equal = 0, big = 0;
        for(int i=0; i<a.length; i++) {
            if(a[i] < p) small++;
            else if(a[i] == p) equal++;
            else if(a[i] > p) big++;
        }

        if(k <= small) {
            int[] temp = new int[small];
            for(int i=0, j=0; i<a.length; i++)
                if(a[i] < p)
                    temp[j++] = a[i];
            return random_selectK(temp, k);
        }

        else if (k <= small+equal)
            return p;

        else {
            int[] temp = new int[big];
            for(int i=0, j=0; i<a.length; i++)
                if(a[i] > p)
                    temp[j++] = a[i];
            return random_selectK(temp,k-small-equal);
        }
    }

    public static int selectK(int[] a, int k) {
        if(a.length <= 5) {
            Arrays.sort(a);
            return a[k-1];
        }

        int p = median_of_medians(a);

        int small = 0, equal = 0, big = 0;
        for(int i=0; i<a.length; i++) {
            if(a[i] < p) small++;
            else if(a[i] == p) equal++;
            else if(a[i] > p) big++;
        }

        if(k <= small) {
            int[] temp = new int[small];
            for(int i=0, j=0; i<a.length; i++)
                if(a[i] < p)
                    temp[j++] = a[i];
            return selectK(temp, k);
        }

        else if (k <= small+equal)
            return p;

        else {
            int[] temp = new int[big];
            for(int i=0, j=0; i<a.length; i++)
                if(a[i] > p)
                    temp[j++] = a[i];
            return selectK(temp,k-small-equal);
        }
    }

    private static int median_of_medians(int[] a) {
        int[] b = new int[a.length/5];
        int[] temp = new int[5];
        for(int i=0; i<b.length; i++) {
            for(int j=0; j<5; j++)
                temp[j] = a[5*i + j];
            Arrays.sort(temp);
            b[i] = temp[2];
        }

        return selectK(b, b.length/2 + 1);
    }
}

在线性时间内找到数组的中值，然后使用与快速排序完全相同的划分程序将数组分为两部分，中值左边的值小于(<)中值，右边的值大于(>)中值，这也可以在线性时间内完成，现在，找到数组中第k个元素所在的部分， 现在递归式变成: T(n) = T(n/2) + cn 得到O (n) /。

在那个('第k大元素数组')上快速谷歌返回这个:http://discuss.joelonsoftware.com/default.asp?interview.11.509587.17

"Make one pass through tracking the three largest values so far." 

(它是专门为3d最大)

这个答案是:

Build a heap/priority queue.  O(n)
Pop top element.  O(log n)
Pop top element.  O(log n)
Pop top element.  O(log n)

Total = O(n) + 3 O(log n) = O(n)

下面是完整实现的链接，其中相当广泛地解释了在无序算法中查找第k个元素的算法是如何工作的。基本思想是像快速排序一样对数组进行分区。但为了避免极端情况(例如每一步都选择最小的元素作为主元，使算法运行时间退化为O(n^2))，采用特殊的主元选择，称为中位数的中位数算法。在最坏情况和平均情况下，整个解在O(n)时间内运行。

这里是全文的链接(它是关于寻找第k个最小的元素，但寻找第k个最大的元素的原理是相同的):

在无序数组中寻找第k个最小元素

遍历列表。如果当前值大于存储的最大值，则将其存储为最大值，并将1-4向下碰撞，5从列表中删除。如果不是，将它与第2条进行比较，然后做同样的事情。重复，检查所有5个存储值。应该是O(n)

对于k非常小的值(即k << n)，我们可以在~O(n)时间内完成。否则，如果k与n比较，我们得到O(nlogn)