比较两个双精度浮点数或两个浮点数最有效的方法是什么?
简单地这样做是不正确的:
bool CompareDoubles1 (double A, double B)
{
return A == B;
}
比如:
bool CompareDoubles2 (double A, double B)
{
diff = A - B;
return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);
}
似乎是浪费加工。
有人知道更聪明的浮点比较器吗?
当前回答
在c++中获取的可移植方法是
#include <limits>
std::numeric_limits<double>::epsilon()
然后比较函数变成
#include <cmath>
#include <limits>
bool AreSame(double a, double b) {
return std::fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}
其他回答
与epsilon值进行比较是大多数人所做的(甚至是在游戏编程中)。
你应该稍微改变你的实现:
bool AreSame(double a, double b)
{
return fabs(a - b) < EPSILON;
}
编辑:克里斯特在最近的一篇博客文章中添加了一堆关于这个主题的很棒的信息。享受。
有关更深入的方法，请参阅比较浮点数。以下是该链接的代码片段:
// Usable AlmostEqual function
bool AlmostEqual2sComplement(float A, float B, int maxUlps)
{
// Make sure maxUlps is non-negative and small enough that the
// default NAN won't compare as equal to anything.
assert(maxUlps > 0 && maxUlps < 4 * 1024 * 1024);
int aInt = *(int*)&A;
// Make aInt lexicographically ordered as a twos-complement int
if (aInt < 0)
aInt = 0x80000000 - aInt;
// Make bInt lexicographically ordered as a twos-complement int
int bInt = *(int*)&B;
if (bInt < 0)
bInt = 0x80000000 - bInt;
int intDiff = abs(aInt - bInt);
if (intDiff <= maxUlps)
return true;
return false;
}
/// testing whether two doubles are almost equal. We consider two doubles
/// equal if the difference is within the range [0, epsilon).
///
/// epsilon: a positive number (supposed to be small)
///
/// if either x or y is 0, then we are comparing the absolute difference to
/// epsilon.
/// if both x and y are non-zero, then we are comparing the relative difference
/// to epsilon.
bool almost_equal(double x, double y, double epsilon)
{
double diff = x - y;
if (x != 0 && y != 0){
diff = diff/y;
}
if (diff < epsilon && -1.0*diff < epsilon){
return true;
}
return false;
}
我在我的小项目中使用了这个函数，它是有效的，但注意以下几点:
双精度误差可以为你制造惊喜。假设epsilon = 1.0e-6，那么根据上面的代码，1.0和1.000001不应该被认为是相等的，但在我的机器上，函数认为它们是相等的，这是因为1.000001不能精确地转换为二进制格式，它可能是1.0000009xxx。我用1.0和1.0000011测试了它，这次我得到了预期的结果。
你不能用一个固定的。根据double的值，EPSILON会发生变化。
更好的双比较应该是:
bool same(double a, double b)
{
return std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::lowest()) <= b
&& std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::max()) >= b;
}
在c++中获取的可移植方法是
#include <limits>
std::numeric_limits<double>::epsilon()
然后比较函数变成
#include <cmath>
#include <limits>
bool AreSame(double a, double b) {
return std::fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}
