为什么快速排序很好?

QuickSort takes N^2 in worst case and NlogN average case. The worst case occurs when data is sorted. This can be mitigated by random shuffle before sorting is started. QuickSort doesn't takes extra memory that is taken by merge sort. If the dataset is large and there are identical items, complexity of Quicksort reduces by using 3 way partition. More the no of identical items better the sort. If all items are identical, it sorts in linear time. [This is default implementation in most libraries]

快速排序总是比归并排序好吗?

不是真的。

归并排序是稳定的，但快速排序不是。所以如果你需要输出的稳定性，你可以使用归并排序。在许多实际应用中需要稳定性。 现在内存很便宜。因此，如果Mergesort使用的额外内存对您的应用程序不是至关重要的，那么使用Mergesort也没有什么害处。

注意:在java中，Arrays.sort()函数对基本数据类型使用快速排序，对对象数据类型使用归并排序。因为对象消耗内存开销，所以为归并排序增加一点开销对于性能来说可能不是什么问题。

参考:在Coursera上观看普林斯顿算法课程第三周的快速排序视频

维基百科的解释是:

通常，快速排序在实践中比其他Θ(nlogn)算法要快得多，因为它的内部循环可以在大多数架构上有效地实现，并且在大多数现实数据中，可以做出设计选择，使需要二次时间的概率最小化。

快速排序

Mergesort

我认为归并排序(即Ω(n))所需要的存储量也存在快速排序实现所不具备的问题。在最坏的情况下，它们的算法时间是相同的，但归并排序需要更多的存储空间。

One of the reason is more philosophical. Quicksort is Top->Down philosophy. With n elements to sort, there are n! possibilities. With 2 partitions of m & n-m which are mutually exclusive, the number of possibilities go down in several orders of magnitude. m! * (n-m)! is smaller by several orders than n! alone. imagine 5! vs 3! *2!. 5! has 10 times more possibilities than 2 partitions of 2 & 3 each . and extrapolate to 1 million factorial vs 900K!*100K! vs. So instead of worrying about establishing any order within a range or a partition,just establish order at a broader level in partitions and reduce the possibilities within a partition. Any order established earlier within a range will be disturbed later if the partitions themselves are not mutually exclusive.

任何自下而上的排序方法，如归并排序或堆排序，就像工人或雇员的方法一样，人们很早就开始在微观层面进行比较。但是，一旦在它们之间发现了一个元素，这个顺序就必然会丢失。这些方法非常稳定和可预测，但要做一定量的额外工作。

Quick Sort is like Managerial approach where one is not initially concerned about any order , only about meeting a broad criterion with No regard for order. Then the partitions are narrowed until you get a sorted set. The real challenge in Quicksort is in finding a partition or criterion in the dark when you know nothing about the elements to sort. That is why we either need to spend some effort to find a median value or pick 1 at random or some arbitrary "Managerial" approach . To find a perfect median can take significant amount of effort and leads to a stupid bottom up approach again. So Quicksort says just a pick a random pivot and hope that it will be somewhere in the middle or do some work to find median of 3 , 5 or something more to find a better median but do not plan to be perfect & don't waste any time in initially ordering. That seems to do well if you are lucky or sometimes degrades to n^2 when you don't get a median but just take a chance. Any way data is random. right. So I agree more with the top ->down logical approach of quicksort & it turns out that the chance it takes about pivot selection & comparisons that it saves earlier seems to work better more times than any meticulous & thorough stable bottom ->up approach like merge sort. But

当我试验这两种排序算法时，通过计算递归调用的次数， 快速排序始终比归并排序具有更少的递归调用。 这是因为快速排序有枢轴，而在下一个递归调用中不包括枢轴。这样快速排序可以比归并排序更快地达到递归基本情况。

快速排序是一种就地排序算法，因此它更适合于数组。另一方面，归并排序需要额外的O(N)存储空间，更适合于链表。

与数组不同，在喜欢列表中，我们可以在中间插入O(1)空间和O(1)时间的项，因此归并排序中的归并操作可以在不需要任何额外空间的情况下实现。但是，为数组分配和取消分配额外空间会对归并排序的运行时间产生不利影响。归并排序也有利于链表，因为数据是按顺序访问的，没有太多的随机内存访问。

另一方面，快速排序需要大量的随机内存访问，而使用数组，我们可以直接访问内存，而不需要像链表那样进行任何遍历。同样，快速排序用于数组时具有良好的引用局部性，因为数组连续存储在内存中。

尽管这两种排序算法的平均复杂度都是O(NlogN)，但通常人们在执行普通任务时使用数组进行存储，因此快速排序应该是首选算法。

编辑:我刚刚发现归并排序最差/最好/平均情况总是nlogn，但快速排序可以从n2(最坏的情况下，元素已经排序)到nlogn(平均/最佳情况下，pivot总是将数组分为两半)。

正如其他人所注意到的，快速排序的最坏情况是O(n²)，而归并排序和堆排序则停留在O(nlogn)。然而，在平均情况下，这三个都是O(nlogn);所以它们在大多数情况下是可比较的。

平均而言，快速排序更好的地方在于，内循环意味着将多个值与单个值进行比较，而在其他两个循环中，每次比较时两个项都是不同的。换句话说，Quicksort的读取次数是其他两种算法的一半。在现代cpu上，访问时间在很大程度上决定了性能，因此快速排序最终成为一个很好的首选。