我在一次面试中被问到这个问题。它们都是O(nlogn),但大多数人使用快速排序而不是归并排序。为什么呢?
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维基百科上关于快速排序的词条:
Quicksort also competes with mergesort, another recursive sort algorithm but with the benefit of worst-case Θ(nlogn) running time. Mergesort is a stable sort, unlike quicksort and heapsort, and can be easily adapted to operate on linked lists and very large lists stored on slow-to-access media such as disk storage or network attached storage. Although quicksort can be written to operate on linked lists, it will often suffer from poor pivot choices without random access. The main disadvantage of mergesort is that, when operating on arrays, it requires Θ(n) auxiliary space in the best case, whereas the variant of quicksort with in-place partitioning and tail recursion uses only Θ(logn) space. (Note that when operating on linked lists, mergesort only requires a small, constant amount of auxiliary storage.)
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亩! 快速排序并不比归并排序更好,它非常适合于不同类型的应用。
归并排序是值得考虑的,如果速度是本质,糟糕的最差情况性能不能容忍,并且有额外的空间可用
你说他们«他们都是O(nlogn)[…]»。这是错误的。«快速排序使用大约n^2/2比较在最坏的情况下。
然而,根据我的经验,最重要的属性是在使用带有命令式范式的编程语言进行排序时,可以轻松实现顺序访问。
1 Sedgewick,算法
同时考虑时间和空间的复杂性。 归并排序: 时间复杂度:O(nlogn), 空间复杂度:O(nlogn)
快速排序: 时间复杂度:O(n²), 空间复杂度:O(n)
现在,他们各自在一个场景中获胜。 但是,使用随机枢轴,您几乎总是可以将快速排序的时间复杂度降低到O(nlogn)。
因此,在许多应用中,快速排序是首选,而不是归并排序。
快速排序和合并排序的小增加。
它还可以依赖于排序项的类型。如果访问项、交换和比较不是简单的操作,就像比较平面内存中的整数一样,那么归并排序可能是更可取的算法。
例如,我们在远程服务器上使用网络协议对项目进行排序。
而且,在像“链表”这样的自定义容器中,也没有快速排序的好处。 1. 对链表进行归并排序,不需要额外的内存。 2. 快速排序中对元素的访问不是顺序的(在内存中)
实际上,快速排序是O(n2)。它的平均情况运行时间是O(nlog(n)),但最坏情况是O(n2),这发生在在包含很少唯一项的列表上运行时。随机化花费O(n)。当然,这并没有改变最坏的情况,它只是防止恶意用户使您的排序花费很长时间。
快速排序更受欢迎,因为它:
(MergeSort需要额外的内存,与要排序的元素数量成线性关系)。 有一个小的隐藏常数。
快速排序并不比归并排序好。对于O(n²)(很少发生的最坏情况),快速排序可能比归并排序的O(nlogn)慢得多。快速排序的开销更小,所以对于小n和速度较慢的计算机,它会更好。但是今天的计算机是如此之快,以至于合并排序的额外开销可以忽略不计,并且在大多数情况下,非常慢的快速排序的风险远远超过合并排序的微不足道的开销。
此外,归并排序将具有相同键的项按原始顺序保留,这是一个有用的属性。