没有比O(1)小的数 大o符号表示算法的最大复杂度

如果一个算法的运行时间是n³+ n²+ n + 5那么它就是O(n³) 低次在这里根本不重要，因为n ->正无穷，n^2与n^3相比是无关的

同样地，当n -> Inf时，O(1/n)与O(1)相比是不相关的，因此3 + O(1/n)将与O(1)相同，从而使O(1)的计算复杂度最小

我相信量子算法可以通过叠加“一次”进行多次计算……

我怀疑这是一个有用的答案。

这是一个简单的O(1/n)算法。它甚至做了一些有趣的事情!

function foo(list input) {
  int m;
  double output;

  m = (1/ input.size) * max_value;  
  output = 0;
  for (int i = 0; i < m; i++)
    output+= random(0,1);

  return output;
}

O(1/n) is possible as it describes how the output of a function changes given increasing size of input. If we are using the function 1/n to describe the number of instructions a function executes then there is no requirement that the function take zero instructions for any input size. Rather, it is that for every input size, n above some threshold, the number of instructions required is bounded above by a positive constant multiplied by 1/n. As there is no actual number for which 1/n is 0, and the constant is positive, then there is no reason why the function would constrained to take 0 or fewer instructions.

从我之前学习的大O符号来看，即使你需要1步(比如检查一个变量，做一个赋值)，那也是O(1)。

注意，O(1)和O(6)是一样的，因为“常数”并不重要。这就是为什么O(n)和O(3n)是一样的。

如果你需要1步，那就是O(1)。因为你的程序至少需要1步，所以算法的最小值是O(1)。除非我们不这样做，那么它是O(0)，对吧?如果我们做任何操作，那么它就是O(1)这是它能达到的最小值。

(如果我们选择不这样做，那么它可能成为一个禅宗或道的问题……在编程领域，O(1)仍然是最小值)。

或者这样怎么样:

程序员:老板，我找到了一个在O(1)时间内完成的方法! 老板:没必要，今天早上我们就要破产了。 程序员:哦，那么它就变成了O(0)。

O(1/n)并不小于O(1)这基本上意味着你拥有的数据越多，算法运行得越快。假设你有一个数组，如果它小于10100个元素就填充它，如果多于10100个元素就什么都不做。这个当然不是O(1/n)，而是O(-n):)太糟糕了，O大符号不允许负数。

我经常用O(1/n)来描述随着输入变大而变小的概率——例如，在log2(n)次投掷中，一枚均匀硬币背面朝上的概率是O(1/n)。