有没有O(1/n)种算法?

或者其他小于O(1)的数?


当前回答

没有比O(1)小的数 大o符号表示算法的最大复杂度

如果一个算法的运行时间是n³+ n²+ n + 5那么它就是O(n³) 低次在这里根本不重要,因为n ->正无穷,n^2与n^3相比是无关的

同样地,当n -> Inf时,O(1/n)与O(1)相比是不相关的,因此3 + O(1/n)将与O(1)相同,从而使O(1)的计算复杂度最小

其他回答

正如已经指出的,除了null函数可能的例外,不可能有O(1/n)个函数,因为所花费的时间必须接近0。

当然,有一些算法,比如康拉德定义的算法,它们至少在某种意义上应该小于O(1)

def get_faster(list):
    how_long = 1/len(list)
    sleep(how_long)

If you want to investigate these algorithms, you should either define your own asymptotic measurement, or your own notion of time. For example, in the above algorithm, I could allow the use of a number of "free" operations a set amount of times. In the above algorithm, if I define t' by excluding the time for everything but the sleep, then t'=1/n, which is O(1/n). There are probably better examples, as the asymptotic behavior is trivial. In fact, I am sure that someone out there can come up with senses that give non-trivial results.

好吧,我想了一下,也许有一个算法可以遵循这个一般形式:

你需要计算一个1000节点图的旅行商问题,但是,你也有一个你不能访问的节点列表。随着不可访问节点列表的增加,问题变得更容易解决。

O(1)仅仅表示“常数时间”。

当你给循环[1]添加一个早期退出时,你(在大O符号中)把一个O(1)算法变成了O(n)算法,但使它更快。

诀窍是一般情况下,常数时间算法是最好的,线性算法比指数算法好,但对于n很小的时候,指数算法可能更快。

1:假设这个例子的列表长度是静态的

没有比O(1)小的数 大o符号表示算法的最大复杂度

如果一个算法的运行时间是n³+ n²+ n + 5那么它就是O(n³) 低次在这里根本不重要,因为n ->正无穷,n^2与n^3相比是无关的

同样地,当n -> Inf时,O(1/n)与O(1)相比是不相关的,因此3 + O(1/n)将与O(1)相同,从而使O(1)的计算复杂度最小

如果根本不运行函数(NOOP)呢?或者使用固定值。这算吗?