有没有O(1/n)种算法?
或者其他小于O(1)的数?
有没有O(1/n)种算法?
或者其他小于O(1)的数?
当前回答
从我之前学习的大O符号来看,即使你需要1步(比如检查一个变量,做一个赋值),那也是O(1)。
注意,O(1)和O(6)是一样的,因为“常数”并不重要。这就是为什么O(n)和O(3n)是一样的。
如果你需要1步,那就是O(1)。因为你的程序至少需要1步,所以算法的最小值是O(1)。除非我们不这样做,那么它是O(0),对吧?如果我们做任何操作,那么它就是O(1)这是它能达到的最小值。
(如果我们选择不这样做,那么它可能成为一个禅宗或道的问题……在编程领域,O(1)仍然是最小值)。
或者这样怎么样:
程序员:老板,我找到了一个在O(1)时间内完成的方法! 老板:没必要,今天早上我们就要破产了。 程序员:哦,那么它就变成了O(0)。
其他回答
这不可能。Big-O的定义是不大于不平等:
A(n) = O(B(n))
<=>
exists constants C and n0, C > 0, n0 > 0 such that
for all n > n0, A(n) <= C * B(n)
所以B(n)实际上是最大值,因此如果它随着n的增加而减少,估计不会改变。
从我之前学习的大O符号来看,即使你需要1步(比如检查一个变量,做一个赋值),那也是O(1)。
注意,O(1)和O(6)是一样的,因为“常数”并不重要。这就是为什么O(n)和O(3n)是一样的。
如果你需要1步,那就是O(1)。因为你的程序至少需要1步,所以算法的最小值是O(1)。除非我们不这样做,那么它是O(0),对吧?如果我们做任何操作,那么它就是O(1)这是它能达到的最小值。
(如果我们选择不这样做,那么它可能成为一个禅宗或道的问题……在编程领域,O(1)仍然是最小值)。
或者这样怎么样:
程序员:老板,我找到了一个在O(1)时间内完成的方法! 老板:没必要,今天早上我们就要破产了。 程序员:哦,那么它就变成了O(0)。
大o符号表示算法与典型运行时不同的最坏情况。证明O(1/n)算法是O(1)算法很简单。根据定义, O(1/n)——> T(n) <= 1/n, for all n >= C > 0 O (1 / n)——> T (n) < = 1 / C,因为1 / n <所有n > = 1 / C = C O(1/n)——> O(1),因为大O符号忽略常数(即C的值无关紧要)
如果解决方案存在,它可以在常数时间=立即准备和访问。例如,如果您知道排序查询是针对倒序的,则使用LIFO数据结构。然后,假设选择了适当的模型(LIFO),数据就已经排序了。
我经常用O(1/n)来描述随着输入变大而变小的概率——例如,在log2(n)次投掷中,一枚均匀硬币背面朝上的概率是O(1/n)。