有没有O(1/n)种算法?

或者其他小于O(1)的数?


当前回答

如果根本不运行函数(NOOP)呢?或者使用固定值。这算吗?

其他回答

是的。

只有一种算法运行时为O(1/n),即“空”算法。

对于O(1/n)的算法来说,这意味着它渐进地执行的步骤比由单个指令组成的算法少。如果对于所有n个> n0,它执行的步骤少于1步,则对于这n个,它必须完全不包含任何指令。由于检查' If n > n0'至少需要1条指令,因此对于所有n个,它必须不包含任何指令。

总结: 唯一的算法是O(1/n)是空算法,不包含任何指令。

不,这不可能:

随着n在1/n范围内趋于无穷,我们最终得到1/(无穷),这实际上是0。

因此,问题的大-oh类将是O(0)和一个巨大的n,但更接近常数时间和一个低n。这是不明智的,因为唯一可以在比常数时间更快的时间内完成的事情是:

Void nothing() {};

甚至这也是有争议的!

只要你执行了一个命令,你至少在O(1),所以不,我们不能有一个O(1/n)的大哦类!

正如已经指出的,除了null函数可能的例外,不可能有O(1/n)个函数,因为所花费的时间必须接近0。

当然,有一些算法,比如康拉德定义的算法,它们至少在某种意义上应该小于O(1)

def get_faster(list):
    how_long = 1/len(list)
    sleep(how_long)

If you want to investigate these algorithms, you should either define your own asymptotic measurement, or your own notion of time. For example, in the above algorithm, I could allow the use of a number of "free" operations a set amount of times. In the above algorithm, if I define t' by excluding the time for everything but the sleep, then t'=1/n, which is O(1/n). There are probably better examples, as the asymptotic behavior is trivial. In fact, I am sure that someone out there can come up with senses that give non-trivial results.

没有比O(1)小的数 大o符号表示算法的最大复杂度

如果一个算法的运行时间是n³+ n²+ n + 5那么它就是O(n³) 低次在这里根本不重要,因为n ->正无穷,n^2与n^3相比是无关的

同样地,当n -> Inf时,O(1/n)与O(1)相比是不相关的,因此3 + O(1/n)将与O(1)相同,从而使O(1)的计算复杂度最小

我不懂数学,但这个概念似乎是寻找一个函数,需要更少的时间,你添加更多的输入?在这种情况下,怎么样:

def f( *args ): 
  if len(args)<1:
    args[1] = 10

当添加可选的第二个参数时,此函数会更快,因为否则必须赋值它。我意识到这不是一个方程,但维基百科页面说大o通常也应用于计算系统。