给定一个函数，它产生的是1到5之间的随机整数，写一个函数，它产生的是1到7之间的随机整数。
当前回答
Python:有一个简单的两行答案，它使用空间代数和模量的组合。这不是直观的。我对它的解释令人困惑，但却是正确的。
知道5*7=35 7/5 = 1余数为2。如何保证余数之和始终为0?5*[7/5 = 1余数2]——> 35/5 = 7余数0
想象一下，我们有一条丝带，缠在一根周长为7的杆子上。丝带需要35个单位才能均匀地缠绕。随机选择7个色带片段len=[1…5]。忽略换行的有效长度与将rand5()转换为rand7()的方法相同。
import numpy as np
import pandas as pd
# display is a notebook function FYI
def rand5(): ## random uniform int [1...5]
return np.random.randint(1,6)
n_trials = 1000
samples = [rand5() for _ in range(n_trials)]
display(pd.Series(samples).value_counts(normalize=True))
# 4 0.2042
# 5 0.2041
# 2 0.2010
# 1 0.1981
# 3 0.1926
# dtype: float64
def rand7(): # magic algebra
x = sum(rand5() for _ in range(7))
return x%7 + 1
samples = [rand7() for _ in range(n_trials)]
display(pd.Series(samples).value_counts(normalize=False))
# 6 1475
# 2 1475
# 3 1456
# 1 1423
# 7 1419
# 4 1393
# 5 1359
# dtype: int64
df = pd.DataFrame([
pd.Series([rand7() for _ in range(n_trials)]).value_counts(normalize=True)
for _ in range(1000)
])
df.describe()
# 1 2 3 4 5 6 7
# count 1000.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000
# mean 0.142885 0.142928 0.142523 0.142266 0.142704 0.143048 0.143646
# std 0.010807 0.011526 0.010966 0.011223 0.011052 0.010983 0.011153
# min 0.112000 0.108000 0.101000 0.110000 0.100000 0.109000 0.110000
# 25% 0.135000 0.135000 0.135000 0.135000 0.135000 0.135000 0.136000
# 50% 0.143000 0.142000 0.143000 0.142000 0.143000 0.142000 0.143000
# 75% 0.151000 0.151000 0.150000 0.150000 0.150000 0.150000 0.151000
# max 0.174000 0.181000 0.175000 0.178000 0.189000 0.176000 0.179000
其他回答
我玩了一下，我为这个Rand(7)算法写了“测试环境”。例如，如果你想尝试哪种分布给你的算法，或者需要多少次迭代才能生成所有不同的随机值(对于Rand(7) 1-7)，你可以使用它。
我的核心算法是:
return (Rand5() + Rand5()) % 7 + 1;
和亚当·罗森菲尔德的分布一样均匀。(我将其包含在代码片段中)
private static int Rand7WithRand5()
{
//PUT YOU FAVOURITE ALGORITHM HERE//
//1. Stackoverflow winner
int i;
do
{
i = 5 * (Rand5() - 1) + Rand5(); // i is now uniformly random between 1 and 25
} while (i > 21);
// i is now uniformly random between 1 and 21
return i % 7 + 1;
//My 2 cents
//return (Rand5() + Rand5()) % 7 + 1;
}
这个“测试环境”可以采用任何Rand(n)算法并测试和评估它(分布和速度)。只需将代码放入“Rand7WithRand5”方法并运行代码片段。
一些观察:
亚当·罗森菲尔德(Adam Rosenfield)的算法并不比我的算法分布得更好。不管怎样，两种算法的分布都很糟糕。 本机Rand7(随机的。Next(1,8))完成，因为它在大约200+迭代中生成了给定间隔内的所有成员，Rand7WithRand5算法的顺序为10k(约30-70k) 真正的挑战不是编写从Rand(5)生成Rand(7)的方法，而是生成几乎均匀分布的值。
为什么不除以5再乘以7，然后四舍五入呢?(当然，你必须使用浮点数no.)
它比其他解决方案更简单、更可靠(真的吗?)例如，在Python中:
def ranndomNo7():
import random
rand5 = random.randint(4) # Produces range: [0, 4]
rand7 = int(rand5 / 5 * 7) # /5, *7, +0.5 and floor()
return rand7
这不是很容易吗?
Python:有一个简单的两行答案，它使用空间代数和模量的组合。这不是直观的。我对它的解释令人困惑，但却是正确的。
知道5*7=35 7/5 = 1余数为2。如何保证余数之和始终为0?5*[7/5 = 1余数2]——> 35/5 = 7余数0
想象一下，我们有一条丝带，缠在一根周长为7的杆子上。丝带需要35个单位才能均匀地缠绕。随机选择7个色带片段len=[1…5]。忽略换行的有效长度与将rand5()转换为rand7()的方法相同。
import numpy as np
import pandas as pd
# display is a notebook function FYI
def rand5(): ## random uniform int [1...5]
return np.random.randint(1,6)
n_trials = 1000
samples = [rand5() for _ in range(n_trials)]
display(pd.Series(samples).value_counts(normalize=True))
# 4 0.2042
# 5 0.2041
# 2 0.2010
# 1 0.1981
# 3 0.1926
# dtype: float64
def rand7(): # magic algebra
x = sum(rand5() for _ in range(7))
return x%7 + 1
samples = [rand7() for _ in range(n_trials)]
display(pd.Series(samples).value_counts(normalize=False))
# 6 1475
# 2 1475
# 3 1456
# 1 1423
# 7 1419
# 4 1393
# 5 1359
# dtype: int64
df = pd.DataFrame([
pd.Series([rand7() for _ in range(n_trials)]).value_counts(normalize=True)
for _ in range(1000)
])
df.describe()
# 1 2 3 4 5 6 7
# count 1000.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000 1000.000000
# mean 0.142885 0.142928 0.142523 0.142266 0.142704 0.143048 0.143646
# std 0.010807 0.011526 0.010966 0.011223 0.011052 0.010983 0.011153
# min 0.112000 0.108000 0.101000 0.110000 0.100000 0.109000 0.110000
# 25% 0.135000 0.135000 0.135000 0.135000 0.135000 0.135000 0.136000
# 50% 0.143000 0.142000 0.143000 0.142000 0.143000 0.142000 0.143000
# 75% 0.151000 0.151000 0.150000 0.150000 0.150000 0.150000 0.151000
# max 0.174000 0.181000 0.175000 0.178000 0.189000 0.176000 0.179000
对于0-7的值，你有以下内容:
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
从左到右，Rand5()有p(1) ={2/ 5,2 / 5,3 /5}。因此，如果我们补这些概率分布(~Rand5())，我们应该能够使用它来生成我们的数字。我稍后会给出解决方案。有人有什么想法吗?
R
int rand7()
{
return ( rand5() + (rand5()%3) );
}
rand5() -返回1-5之间的值 rand5()%3 -返回0-2之间的值 所以，当加起来时，总价值将在1-7之间
