这个问题的主要概念是关于正态分布的，这里提供了一个简单的递归解决这个问题的方法

假设我们已经在我们的作用域中有rand5():

def rand7():
    # twoway = 0 or 1 in the same probability
    twoway = None
    while not twoway in (1, 2):
        twoway = rand5()
    twoway -= 1

    ans = rand5() + twoway * 5

    return ans if ans in range(1,8) else rand7()

解释

我们可以把这个程序分成两个部分:

循环rand5()直到我们找到1或2，这意味着我们有1/2的概率在变量中有1或2 复合ans by rand5() + twoway * 5，这正是rand10()的结果，如果这不符合我们的需要(1~7)，然后我们再次运行rand7。

附注:我们不能在第二部分直接运行while循环，因为双向的每个概率都需要是单独的。

但是有一个权衡，因为第一部分中的while循环和return语句中的递归，这个函数不能保证执行时间，它实际上是无效的。

结果

我做了一个简单的测试来观察我的答案的分布。

result = [ rand7() for x in xrange(777777) ]

ans = {
    1: 0,
    2: 0,
    3: 0,
    4: 0,
    5: 0,
    6: 0,
    7: 0,
}

for i in result:
    ans[i] += 1

print ans

它给了

{1: 111170, 2: 110693, 3: 110651, 4: 111260, 5: 111197, 6: 111502, 7: 111304}

因此，我们可以知道这个答案是正态分布。

简单的答案

如果你不关心这个函数的执行时间，下面是一个基于我上面给出的答案的简化答案:

def rand7():
    ans = rand5() + (rand5()-1) * 5
    return ans if ans < 8 else rand7()

这增加了大于8的值的概率，但这可能是这个问题的最短答案。

这个怎么样

rand5 () % + rand5 (2) + 2 (2) % + rand5 rand5 () (2) % + rand5 % + rand5 (2) 2

不确定这是均匀分布的。有什么建议吗?

int randbit( void )
{
    while( 1 )
    {
        int r = rand5();
        if( r <= 4 ) return(r & 1);
    }
}

int randint( int nbits )
{
    int result = 0;
    while( nbits-- )
    {
        result = (result<<1) | randbit();
    }
    return( result );
}

int rand7( void )
{
    while( 1 )
    {
        int r = randint( 3 ) + 1;
        if( r <= 7 ) return( r );
    }
}

首先，我在1点上移动ramdom5() 6次，得到7个随机数。 其次，将7个数相加得到公和。 第三，除法的余数是7。 最后加1，得到从1到7的结果。 这个方法给出了在1到7的范围内获得数字的相等概率，除了1。1的概率略高。

public int random7(){
    Random random = new Random();
    //function (1 + random.nextInt(5)) is given
    int random1_5 = 1 + random.nextInt(5); // 1,2,3,4,5
    int random2_6 = 2 + random.nextInt(5); // 2,3,4,5,6
    int random3_7 = 3 + random.nextInt(5); // 3,4,5,6,7
    int random4_8 = 4 + random.nextInt(5); // 4,5,6,7,8
    int random5_9 = 5 + random.nextInt(5); // 5,6,7,8,9
    int random6_10 = 6 + random.nextInt(5); //6,7,8,9,10
    int random7_11 = 7 + random.nextInt(5); //7,8,9,10,11

    //sumOfRandoms is between 28 and 56
    int sumOfRandoms = random1_5 + random2_6 + random3_7 + 
                       random4_8 + random5_9 + random6_10 + random7_11;
    //result is number between 0 and 6, and
    //equals 0 if sumOfRandoms = 28 or 35 or 42 or 49 or 56 , 5 options
    //equals 1 if sumOfRandoms = 29 or 36 or 43 or 50, 4 options
    //equals 2 if sumOfRandoms = 30 or 37 or 44 or 51, 4 options
    //equals 3 if sumOfRandoms = 31 or 38 or 45 or 52, 4 options
    //equals 4 if sumOfRandoms = 32 or 39 or 46 or 53, 4 options
    //equals 5 if sumOfRandoms = 33 or 40 or 47 or 54, 4 options
    //equals 6 if sumOfRandoms = 34 or 41 or 48 or 55, 4 options
    //It means that the probabilities of getting numbers between 0 and 6 are almost equal.
    int result = sumOfRandoms % 7;
    //we should add 1 to move the interval [0,6] to the interval [1,7]
    return 1 + result;
}

这个表达式足以得到1 - 7之间的随机整数

int j = ( rand5()*2 + 4 ) % 7 + 1;

int rand7()
{
    int zero_one_or_two = ( rand5() + rand5() - 1 ) % 3 ;
    return rand5() + zero_one_or_two ;
}