给定一个函数,它产生的是1到5之间的随机整数,写一个函数,它产生的是1到7之间的随机整数。
当前回答
该算法将rand5的调用次数减少到理论最小值7/5。通过产生接下来的5个rand7数字来调用它7次。
没有任何随机位的拒绝,也不可能一直等待结果。
#!/usr/bin/env ruby
# random integer from 1 to 5
def rand5
STDERR.putc '.'
1 + rand( 5 )
end
@bucket = 0
@bucket_size = 0
# random integer from 1 to 7
def rand7
if @bucket_size == 0
@bucket = 7.times.collect{ |d| rand5 * 5**d }.reduce( &:+ )
@bucket_size = 5
end
next_rand7 = @bucket%7 + 1
@bucket /= 7
@bucket_size -= 1
return next_rand7
end
35.times.each{ putc rand7.to_s }
其他回答
为什么不除以5再乘以7,然后四舍五入呢?(当然,你必须使用浮点数no.)
它比其他解决方案更简单、更可靠(真的吗?)例如,在Python中:
def ranndomNo7():
import random
rand5 = random.randint(4) # Produces range: [0, 4]
rand7 = int(rand5 / 5 * 7) # /5, *7, +0.5 and floor()
return rand7
这不是很容易吗?
简单高效:
int rand7 ( void )
{
return 4; // this number has been calculated using
// rand5() and is in the range 1..7
}
(灵感来自你最喜欢的“程序员”卡通?)
extern int r5();
int r7() {
return ((r5() & 0x01) << 2 ) | ((r5() & 0x01) << 1 ) | (r5() & 0x01);
}
我觉得你们都想多了。难道这个简单的解决方案行不通吗?
int rand7(void)
{
static int startpos = 0;
startpos = (startpos+5) % (5*7);
return (((startpos + rand5()-1)%7)+1);
}
这个问题的主要概念是关于正态分布的,这里提供了一个简单的递归解决这个问题的方法
假设我们已经在我们的作用域中有rand5():
def rand7():
# twoway = 0 or 1 in the same probability
twoway = None
while not twoway in (1, 2):
twoway = rand5()
twoway -= 1
ans = rand5() + twoway * 5
return ans if ans in range(1,8) else rand7()
解释
我们可以把这个程序分成两个部分:
循环rand5()直到我们找到1或2,这意味着我们有1/2的概率在变量中有1或2 复合ans by rand5() + twoway * 5,这正是rand10()的结果,如果这不符合我们的需要(1~7),然后我们再次运行rand7。
附注:我们不能在第二部分直接运行while循环,因为双向的每个概率都需要是单独的。
但是有一个权衡,因为第一部分中的while循环和return语句中的递归,这个函数不能保证执行时间,它实际上是无效的。
结果
我做了一个简单的测试来观察我的答案的分布。
result = [ rand7() for x in xrange(777777) ]
ans = {
1: 0,
2: 0,
3: 0,
4: 0,
5: 0,
6: 0,
7: 0,
}
for i in result:
ans[i] += 1
print ans
它给了
{1: 111170, 2: 110693, 3: 110651, 4: 111260, 5: 111197, 6: 111502, 7: 111304}
因此,我们可以知道这个答案是正态分布。
简单的答案
如果你不关心这个函数的执行时间,下面是一个基于我上面给出的答案的简化答案:
def rand7():
ans = rand5() + (rand5()-1) * 5
return ans if ans < 8 else rand7()
这增加了大于8的值的概率,但这可能是这个问题的最短答案。