给定一个函数,它产生的是1到5之间的随机整数,写一个函数,它产生的是1到7之间的随机整数。


当前回答

与Martin的答案相似,但却很少抛弃熵:

int rand7(void) {
  static int m = 1;
  static int r = 0;

  for (;;) {
    while (m <= INT_MAX / 5) {
      r = r + m * (rand5() - 1);
      m = m * 5;
    }
    int q = m / 7;
    if (r < q * 7) {
      int i = r % 7;
      r = r / 7;
      m = q;
      return i + 1;
    }
    r = r - q * 7;
    m = m - q * 7;
  }
}

在这里,我们在0到m-1之间建立一个随机值,并尝试通过添加尽可能多的状态来最大化m,而不会溢出(INT_MAX是C中适合int的最大值,或者您可以将其替换为任何在您的语言和体系结构中有意义的大值)。

然后;如果r落在能被7整除的最大可能区间内,那么它包含一个可行的结果,我们可以将这个区间除以7,取余数作为我们的结果,并将剩余的值返回到熵池。否则r在另一个不均匀的区间内我们就必须抛弃这个不拟合区间重新启动熵池。

与这里的流行答案相比,它调用rand5()的频率平均减少了一半。

为了提高性能,可以将除法分解为琐碎的比特旋转和lut。

其他回答

面对这么复杂的答案,我觉得自己很蠢。

为什么不能:

int random1_to_7()
{
  return (random1_to_5() * 7) / 5;  
}

?

只要没有剩下7种可能性,就再画一个随机数,将可能性数乘以5。在Perl中:

$num = 0;
$possibilities = 1;

sub rand7
{
  while( $possibilities < 7 )
  {
    $num = $num * 5 + int(rand(5));
    $possibilities *= 5;
  }
  my $result = $num % 7;
  $num = int( $num / 7 );
  $possibilities /= 7;
  return $result;
}
int getOneToSeven(){
    int added = 0;
    for(int i = 1; i<=7; i++){
        added += getOneToFive();
    }
    return (added)%7+1;
}

这里似乎没有提到的另一个答案:

int rand7() {
  int r = 7 / 2;
  for (int i = 0; i < 28; i++)
    r = ((rand5() - 1) * 7 + r) / 5;
  return r + 1;
}

在每次迭代中,r是一个0到6之间的随机值。它被追加(以7为基数)到一个0到4(包括4)之间的随机值,结果除以5,得到一个0到6(包括6)范围内的新随机值。R开始时有很大的偏差(R = 3是非常有偏差的!),但每次迭代都将偏差除以5。

这种方法不是完全均匀的;然而,偏差是微乎其微的。数量级为1/(2**64)这种方法的重要之处在于它具有恒定的执行时间(假设rand5()也具有恒定的执行时间)。理论上不需要担心一个不走运的调用可能永远迭代地选择坏值。


此外,还有一个讽刺的回答(有意无意,它已经被覆盖了):

1-5已经在1-7的范围内,因此下面是一个有效的实现:

int rand7() {
  return rand5();
}

问题没有要求均匀分布。

为什么不除以5再乘以7,然后四舍五入呢?(当然,你必须使用浮点数no.)

它比其他解决方案更简单、更可靠(真的吗?)例如,在Python中:

def ranndomNo7():
    import random
    rand5 = random.randint(4)    # Produces range: [0, 4]
    rand7 = int(rand5 / 5 * 7)   # /5, *7, +0.5 and floor()
    return rand7

这不是很容易吗?