受Raymond Chen帖子的启发，假设你有一个4x4二维数组，写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案，但我想看到一些真实的东西。
[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]
就变成:
[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]
更新:Nick的答案是最直接的，但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?
当前回答
在原地顺时针90度旋转使用矢量矢量..
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//Rotate a Matrix by 90 degrees
void rotateMatrix(vector<vector<int> > &matrix){
int n=matrix.size();
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=i+1;j<n;j++){
swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
reverse(matrix[i].begin(),matrix[i].end());
}
}
int main(){
int n;
cout<<"enter the size of the matrix:"<<endl;
while (cin >> n) {
vector< vector<int> > m;
cout<<"enter the elements"<<endl;
for (int i = 0; i < n; i++) {
m.push_back(vector<int>(n));
for (int j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &m[i][j]);
}
cout<<"the rotated matrix is:"<<endl;
rotateMatrix(m);
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++)
cout << m[i][j] << ' ';
cout << endl;
}
}
return 0;
}
其他回答
一些人已经举了一些例子，其中涉及到创建一个新数组。
还有一些需要考虑的事情:
(a)不实际移动数据，只需以不同的方式遍历“旋转”的数组。
(b)就地轮换可能有点棘手。您需要一点空白的地方(大概相当于一行或一列的大小)。有一篇古老的ACM论文是关于进行原地转置的(http://doi.acm.org/10.1145/355719.355729)，但是他们的示例代码是令人讨厌的充满goto的FORTRAN。
附录:
http://doi.acm.org/10.1145/355611.355612是另一种更优越的就地转置算法。
这是Java中的一个更好的版本:我已经为一个具有不同宽度和高度的矩阵制作了它
H是旋转后矩阵的高度 W是旋转后矩阵的宽度
public int[][] rotateMatrixRight(int[][] matrix)
{
/* W and H are already swapped */
int w = matrix.length;
int h = matrix[0].length;
int[][] ret = new int[h][w];
for (int i = 0; i < h; ++i) {
for (int j = 0; j < w; ++j) {
ret[i][j] = matrix[w - j - 1][i];
}
}
return ret;
}
public int[][] rotateMatrixLeft(int[][] matrix)
{
/* W and H are already swapped */
int w = matrix.length;
int h = matrix[0].length;
int[][] ret = new int[h][w];
for (int i = 0; i < h; ++i) {
for (int j = 0; j < w; ++j) {
ret[i][j] = matrix[j][h - i - 1];
}
}
return ret;
}
此代码基于Nick Berardi的帖子。
当前所有的解决方案都有O(n^2)开销作为临时空间(这不包括那些肮脏的OOP骗子!)这里有一个内存占用为O(1)的解决方案，将矩阵原地右转90度。该死的延展性，这玩意儿跑得很快!
#include <algorithm>
#include <cstddef>
// Rotates an NxN matrix of type T 90 degrees to the right.
template <typename T, size_t N>
void rotate_matrix(T (&matrix)[N][N])
{
for(size_t i = 0; i < N; ++i)
for(size_t j = 0; j <= (N-i); ++j)
std::swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
免责声明:我实际上并没有测试这个。让我们玩打虫游戏吧!
Nick的答案也适用于NxM阵列，只需要做一点修改(与NxN相反)。
string[,] orig = new string[n, m];
string[,] rot = new string[m, n];
...
for ( int i=0; i < n; i++ )
for ( int j=0; j < m; j++ )
rot[j, n - i - 1] = orig[i, j];
考虑这个问题的一种方法是将轴(0,0)的中心从左上角移动到右上角。你只是简单地从一个转置到另一个。
可以做递归相当干净，这里是我的实现在golang!
在没有额外内存的情况下递归地旋转go golang中的NXN矩阵
func rot90(a [][]int) {
n := len(a)
if n == 1 {
return
}
for i := 0; i < n; i++ {
a[0][i], a[n-1-i][n-1] = a[n-1-i][n-1], a[0][i]
}
rot90(a[1:])
}
