在原地顺时针90度旋转使用矢量矢量..

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 //Rotate a Matrix by 90 degrees
void rotateMatrix(vector<vector<int> > &matrix){
   int n=matrix.size();
   for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=i+1;j<n;j++){
        swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
    }
 }
     for(int i=0;i<n;i++){
        reverse(matrix[i].begin(),matrix[i].end());
       }
   }

    int main(){

   int n;
   cout<<"enter the size of the matrix:"<<endl;
     while (cin >> n) {
    vector< vector<int> > m;
      cout<<"enter the elements"<<endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        m.push_back(vector<int>(n));
        for (int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &m[i][j]);
    }
      cout<<"the rotated matrix is:"<<endl;
      rotateMatrix(m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cout << m[i][j] << ' ';
        cout << endl;
    }
   }
   return 0;
 }

O(n²)时间和O(1)空间算法(没有任何变通方法和恶作剧的东西!)

旋转+90:

转置 反转每行

旋转-90:

方法一:

转置 反转每一列

方法二:

反转每行 转置

旋转180度:

方法一:旋转+90两次

方法2:反转每行，然后反转每列(转置)

旋转-180度:

方法一:旋转-90度2次

方法二:先反转每一列，再反转每一行

方法三:旋转+180，因为它们是相同的

下面是一个原地旋转的数组，而不是使用一个全新的数组来保存结果。我已经停止了数组的初始化和输出。这只适用于正方形数组，但它们可以是任何大小。内存开销等于数组中一个元素的大小，因此您可以对任意大的数组进行旋转。

int a[4][4];
int n = 4;
int tmp;
for (int i = 0; i < n / 2; i++)
{
    for (int j = i; j < n - i - 1; j++)
    {
        tmp             = a[i][j];
        a[i][j]         = a[j][n-i-1];
        a[j][n-i-1]     = a[n-i-1][n-j-1];
        a[n-i-1][n-j-1] = a[n-j-1][i];
        a[n-j-1][i]     = tmp;
    }
}

这个解决方案不关心正方形或矩形的尺寸，你可以旋转4x5或5x4甚至4x4，它也不关心大小。 注意，这种实现在每次调用rotate90方法时都会创建一个新数组，它根本不会改变原始数组。

public static void main(String[] args) {
    int[][] a = new int[][] { 
                    { 1, 2, 3, 4 }, 
                    { 5, 6, 7, 8 }, 
                    { 9, 0, 1, 2 }, 
                    { 3, 4, 5, 6 }, 
                    { 7, 8, 9, 0 } 
                  };
    int[][] rotate180 = rotate90(rotate90(a));
    print(rotate180);
}

static int[][] rotate90(int[][] a) {
    int[][] ret = new int[a[0].length][a.length];
    for (int i = 0; i < a.length; i++) {
        for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
            ret[j][a.length - i - 1] = a[i][j];
        }
    }
    return ret;
}

static void print(int[][] array) {
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        System.out.print("[");
        for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
            System.out.print(array[i][j]);
            System.out.print(" ");
        }
        System.out.println("]");
    }
}

在python中:

import numpy as np

a = np.array(
    [
        [1, 2, 3, 4],
        [5, 6, 7, 8],
        [9, 0, 1, 2],
        [3, 4, 5, 6]
    ]
)

print(a)
print(b[::-1, :].T)

Python:

rotated = list(zip(*original[::-1]))

和逆时针方向:

rotated_ccw = list(zip(*original))[::-1]

这是如何工作的:

Zip (*original)将通过将列表中的对应项堆叠到新的列表中来交换2d数组的轴。(*操作符告诉函数将包含的列表分布到参数中)

>>> list(zip(*[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]))
[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

语句[::-1]反转数组元素(请参阅扩展切片或这个问题):

>>> [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]][::-1]
[[7,8,9],[4,5,6],[1,2,3]]

最后，将两者结合就得到了旋转变换。

改变[::-1]的位置将使列表在矩阵的不同层次上颠倒。