受Raymond Chen帖子的启发,假设你有一个4x4二维数组,写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案,但我想看到一些真实的东西。

[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]

就变成:

[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]

更新:Nick的答案是最直接的,但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?


当前回答

我的旋转版本:

void rotate_matrix(int *matrix, int size)
{

int result[size*size];

    for (int i = 0; i < size; ++i)
        for (int j = 0; j < size; ++j)
            result[(size - 1 - i) + j*size] = matrix[i*size+j];

    for (int i = 0; i < size*size; ++i)
        matrix[i] = result[i];
}

在其中,我们将最后一列改为第一行,以此类推。这可能不是最理想的,但对于理解来说是清楚的。

其他回答

为新手程序员,在纯c++。(宝蓝的东西)

#include<iostream.h>
#include<conio.h>

int main()
{
    clrscr();

    int arr[10][10];        // 2d array that holds input elements 
    int result[10][10];     //holds result

    int m,n;                //rows and columns of arr[][]
    int x,y;                //rows and columns of result[][]

    int i,j;                //loop variables
    int t;                  //temporary , holds data while conversion

    cout<<"Enter no. of rows and columns of array: ";
    cin>>m>>n;
    cout<<"\nEnter elements of array: \n\n";
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        for(j = 0; j<n ; j++)
        {
          cin>>arr[i][j];         // input array elements from user
        }
    }


   //rotating matrix by +90 degrees

    x = n ;                      //for non-square matrix
    y = m ;     

    for(i = 0; i < x; i++)
    {  t = m-1;                     // to create required array bounds
       for(j = 0; j < y; j++)
       {
          result[i][j] = arr[t][i];
          t--;
       }
   }

   //print result

   cout<<"\nRotated matrix is: \n\n";
   for(i = 0; i < x; i++)
   {
       for(j = 0; j < y; j++)
       {
             cout<<result[i][j]<<" ";
       }
       cout<<"\n";
   }

   getch();
   return 0;
}

已经有很多答案了,我发现两个声称O(1)时间复杂度。真正的O(1)算法是保持数组存储不变,并改变索引其元素的方式。这里的目标是不消耗额外的内存,也不需要额外的时间来迭代数据。

旋转90度,-90度和180度是简单的转换,只要你知道你的2D数组中有多少行和列就可以执行;要将任何向量旋转90度,交换轴并与Y轴相反。对于-90度,交换轴和X轴。对于180度,两个坐标轴都是负的,不交换。

进一步的转换是可能的,例如通过独立地否定轴来水平和/或垂直地镜像。

这可以通过访问器方法来实现。下面的例子是JavaScript函数,但是这些概念同样适用于所有语言。

//按列/行顺序获取数组元素 var getArray2d =函数(a, x, y) { 返回一个[y] [x]; }; / /演示 Var arr = [ [5,4,6], [1,7,9], [- 2,11,0], [8,21, -3], [3, -1, 2] ]; Var newar = []; arr[0]. foreach (() => newarr。push(新数组(arr.length))); For (var I = 0;I < newar .length;我+ +){ For (var j = 0;J < newarr[0].length;j + +) { newarr[i][j] = getArray2d(arr, i, j); } } console.log (newarr);

// Get an array element rotated 90 degrees clockwise function getArray2dCW(a, x, y) { var t = x; x = y; y = a.length - t - 1; return a[y][x]; } //demo var arr = [ [5, 4, 6], [1, 7, 9], [-2, 11, 0], [8, 21, -3], [3, -1, 2] ]; var newarr = []; arr[0].forEach(() => newarr.push(new Array(arr.length))); for (var i = 0; i < newarr[0].length; i++) { for (var j = 0; j < newarr.length; j++) { newarr[j][i] = getArray2dCW(arr, i, j); } } console.log(newarr);

// Get an array element rotated 90 degrees counter-clockwise function getArray2dCCW(a, x, y) { var t = x; x = a[0].length - y - 1; y = t; return a[y][x]; } //demo var arr = [ [5, 4, 6], [1, 7, 9], [-2, 11, 0], [8, 21, -3], [3, -1, 2] ]; var newarr = []; arr[0].forEach(() => newarr.push(new Array(arr.length))); for (var i = 0; i < newarr[0].length; i++) { for (var j = 0; j < newarr.length; j++) { newarr[j][i] = getArray2dCCW(arr, i, j); } } console.log(newarr);

// Get an array element rotated 180 degrees function getArray2d180(a, x, y) { x = a[0].length - x - 1; y = a.length - y - 1; return a[y][x]; } //demo var arr = [ [5, 4, 6], [1, 7, 9], [-2, 11, 0], [8, 21, -3], [3, -1, 2] ]; var newarr = []; arr.forEach(() => newarr.push(new Array(arr[0].length))); for (var i = 0; i < newarr[0].length; i++) { for (var j = 0; j < newarr.length; j++) { newarr[j][i] = getArray2d180(arr, i, j); } } console.log(newarr);

这段代码假设有一个嵌套数组的数组,其中每个内部数组都是一行。

该方法允许您读取(或写入)元素(甚至是随机顺序),就像数组已经旋转或转换一样。现在只要选择正确的函数来调用,可能是通过引用,然后就可以了!

这个概念可以扩展为通过访问器方法附加地(非破坏性地)应用转换。包括任意角度旋转和缩放。

private static int[][] rotate(int[][] matrix, int n) {
    int[][] rotated = new int[n][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            rotated[i][j] = matrix[n-j-1][i];
        }
    }
    return rotated;
}

你可以通过3个简单步骤做到这一点:

1)假设我们有一个矩阵

   1 2 3
   4 5 6
   7 8 9

2)求矩阵的转置

   1 4 7
   2 5 8
   3 6 9

3)交换行得到旋转矩阵

   3 6 9
   2 5 8
   1 4 7

Java源代码:

public class MyClass {

    public static void main(String args[]) {
        Demo obj = new Demo();
        /*initial matrix to rotate*/
        int[][] matrix = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };
        int[][] transpose = new int[3][3]; // matrix to store transpose

        obj.display(matrix);              // initial matrix

        obj.rotate(matrix, transpose);    // call rotate method
        System.out.println();
        obj.display(transpose);           // display the rotated matix
    }
}

class Demo {   
    public void rotate(int[][] mat, int[][] tran) {

        /* First take the transpose of the matrix */
        for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
            for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
                tran[i][j] = mat[j][i]; 
            }
        }

        /*
         * Interchange the rows of the transpose matrix to get rotated
         * matrix
         */
        for (int i = 0, j = tran.length - 1; i != j; i++, j--) {
            for (int k = 0; k < tran.length; k++) {
                swap(i, k, j, k, tran);
            }
        }
    }

    public void swap(int a, int b, int c, int d, int[][] arr) {
        int temp = arr[a][b];
        arr[a][b] = arr[c][d];
        arr[c][d] = temp;    
    }

    /* Method to display the matrix */
    public void display(int[][] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                System.out.print(arr[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

输出:

1 2 3 
4 5 6 
7 8 9 

3 6 9 
2 5 8 
1 4 7 

这是我的实现,在C, O(1)内存复杂度,原地旋转,顺时针90度:

#include <stdio.h>

#define M_SIZE 5

static void initMatrix();
static void printMatrix();
static void rotateMatrix();

static int m[M_SIZE][M_SIZE];

int main(void){
    initMatrix();
    printMatrix();
    rotateMatrix();
    printMatrix();

    return 0;
}

static void initMatrix(){
    int i, j;

    for(i = 0; i < M_SIZE; i++){
        for(j = 0; j < M_SIZE; j++){
            m[i][j] = M_SIZE*i + j + 1;
        }
    }
}

static void printMatrix(){
    int i, j;

    printf("Matrix\n");
    for(i = 0; i < M_SIZE; i++){
        for(j = 0; j < M_SIZE; j++){
            printf("%02d ", m[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

static void rotateMatrix(){
    int r, c;

    for(r = 0; r < M_SIZE/2; r++){
        for(c = r; c < M_SIZE - r - 1; c++){
            int tmp = m[r][c];

            m[r][c] = m[M_SIZE - c - 1][r];
            m[M_SIZE - c - 1][r] = m[M_SIZE - r - 1][M_SIZE - c - 1];
            m[M_SIZE - r - 1][M_SIZE - c - 1] = m[c][M_SIZE - r - 1];
            m[c][M_SIZE - r - 1] = tmp;
        }
    }
}