受Raymond Chen帖子的启发,假设你有一个4x4二维数组,写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案,但我想看到一些真实的东西。
[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]
就变成:
[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]
更新:Nick的答案是最直接的,但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?
受Raymond Chen帖子的启发,假设你有一个4x4二维数组,写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案,但我想看到一些真实的东西。
[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]
就变成:
[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]
更新:Nick的答案是最直接的,但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?
当前回答
C代码的矩阵旋转90度顺时针在任何M*N矩阵的地方
void rotateInPlace(int * arr[size][size], int row, int column){
int i, j;
int temp = row>column?row:column;
int flipTill = row < column ? row : column;
for(i=0;i<flipTill;i++){
for(j=0;j<i;j++){
swapArrayElements(arr, i, j);
}
}
temp = j+1;
for(i = row>column?i:0; i<row; i++){
for(j=row<column?temp:0; j<column; j++){
swapArrayElements(arr, i, j);
}
}
for(i=0;i<column;i++){
for(j=0;j<row/2;j++){
temp = arr[i][j];
arr[i][j] = arr[i][row-j-1];
arr[i][row-j-1] = temp;
}
}
}
其他回答
从线性的角度来看,考虑以下矩阵:
1 2 3 0 0 1
A = 4 5 6 B = 0 1 0
7 8 9 1 0 0
现在求A
1 4 7
A' = 2 5 8
3 6 9
考虑A'对B的作用,或B对A'的作用。 分别为:
7 4 1 3 6 9
A'B = 8 5 2 BA' = 2 5 8
9 6 3 1 4 7
这对任何nxn矩阵都是可展开的。 在代码中快速应用这个概念:
void swapInSpace(int** mat, int r1, int c1, int r2, int c2)
{
mat[r1][c1] ^= mat[r2][c2];
mat[r2][c2] ^= mat[r1][c1];
mat[r1][c1] ^= mat[r2][c2];
}
void transpose(int** mat, int size)
{
for (int i = 0; i < size; i++)
{
for (int j = (i + 1); j < size; j++)
{
swapInSpace(mat, i, j, j, i);
}
}
}
void rotate(int** mat, int size)
{
//Get transpose
transpose(mat, size);
//Swap columns
for (int i = 0; i < size / 2; i++)
{
for (int j = 0; j < size; j++)
{
swapInSpace(mat, i, j, size - (i + 1), j);
}
}
}
很好的答案,但对于那些正在寻找DRY JavaScript代码的人- +90度和-90度:
// Input: 1 2 3 // 4 5 6 // 7 8 9 // Transpose: // 1 4 7 // 2 5 8 // 3 6 9 // Output: // +90 Degree: // 7 4 1 // 8 5 2 // 9 6 3 // -90 Degree: // 3 6 9 // 2 5 8 // 1 4 7 // Rotate +90 function rotate90(matrix) { matrix = transpose(matrix); matrix.map(function(array) { array.reverse(); }); return matrix; } // Rotate -90 function counterRotate90(matrix) { var result = createEmptyMatrix(matrix.length); matrix = transpose(matrix); var counter = 0; for (var i = matrix.length - 1; i >= 0; i--) { result[counter] = matrix[i]; counter++; } return result; } // Create empty matrix function createEmptyMatrix(len) { var result = new Array(); for (var i = 0; i < len; i++) { result.push([]); } return result; } // Transpose the matrix function transpose(matrix) { // make empty array var len = matrix.length; var result = createEmptyMatrix(len); for (var i = 0; i < matrix.length; i++) { for (var j = 0; j < matrix[i].length; j++) { var temp = matrix[i][j]; result[j][i] = temp; } } return result; } // Test Cases var array1 = [ [1, 2], [3, 4] ]; var array2 = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]; var array3 = [ [1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16] ]; // +90 degress Rotation Tests var test1 = rotate90(array1); var test2 = rotate90(array2); var test3 = rotate90(array3); console.log(test1); console.log(test2); console.log(test3); // -90 degress Rotation Tests var test1 = counterRotate90(array1); var test2 = counterRotate90(array2); var test3 = counterRotate90(array3); console.log(test1); console.log(test2); console.log(test3);
顺时针或逆时针旋转2D数组的常用方法。
顺时针旋转 首先颠倒上下,然后交换对称 1 2 3 7 8 9 7 4 4 5 6 => 4 5 6 => 8 5 7 8 9 1 2 3 9 6 3
void rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
reverse(matrix.begin(), matrix.end());
for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
for (int j = i + 1; j < matrix[i].size(); ++j)
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
}
逆时针方向旋转 首先从左到右反向,然后交换对称 1 2 3 3 2 1 3 6 9 4 5 6 => 6 5 4 => 2 5 7 8 9 9 8 7 1 4 7
void anti_rotate(vector<vector<int> > &matrix) {
for (auto vi : matrix) reverse(vi.begin(), vi.end());
for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) {
for (int j = i + 1; j < matrix[i].size(); ++j)
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
}
C代码的矩阵旋转90度顺时针在任何M*N矩阵的地方
void rotateInPlace(int * arr[size][size], int row, int column){
int i, j;
int temp = row>column?row:column;
int flipTill = row < column ? row : column;
for(i=0;i<flipTill;i++){
for(j=0;j<i;j++){
swapArrayElements(arr, i, j);
}
}
temp = j+1;
for(i = row>column?i:0; i<row; i++){
for(j=row<column?temp:0; j<column; j++){
swapArrayElements(arr, i, j);
}
}
for(i=0;i<column;i++){
for(j=0;j<row/2;j++){
temp = arr[i][j];
arr[i][j] = arr[i][row-j-1];
arr[i][row-j-1] = temp;
}
}
}
这是我在C中的就地实现
void rotateRight(int matrix[][SIZE], int length) {
int layer = 0;
for (int layer = 0; layer < length / 2; ++layer) {
int first = layer;
int last = length - 1 - layer;
for (int i = first; i < last; ++i) {
int topline = matrix[first][i];
int rightcol = matrix[i][last];
int bottomline = matrix[last][length - layer - 1 - i];
int leftcol = matrix[length - layer - 1 - i][first];
matrix[first][i] = leftcol;
matrix[i][last] = topline;
matrix[last][length - layer - 1 - i] = rightcol;
matrix[length - layer - 1 - i][first] = bottomline;
}
}
}