受Raymond Chen帖子的启发,假设你有一个4x4二维数组,写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案,但我想看到一些真实的东西。

[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]

就变成:

[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]

更新:Nick的答案是最直接的,但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?


当前回答

C代码的矩阵旋转90度顺时针在任何M*N矩阵的地方

void rotateInPlace(int * arr[size][size], int row, int column){
    int i, j;
    int temp = row>column?row:column;
    int flipTill = row < column ? row : column;
    for(i=0;i<flipTill;i++){
        for(j=0;j<i;j++){
            swapArrayElements(arr, i, j);
        }
    }

    temp = j+1;

    for(i = row>column?i:0; i<row; i++){
            for(j=row<column?temp:0; j<column; j++){
                swapArrayElements(arr, i, j);
            }
    }

    for(i=0;i<column;i++){
        for(j=0;j<row/2;j++){
            temp = arr[i][j];
            arr[i][j] = arr[i][row-j-1];
            arr[i][row-j-1] = temp;
        }
    }
}

其他回答

O(1)内存算法:

旋转最外层的数据,然后你可以得到以下结果: [3] [9] [5] [1] [4] [6] [7] [2] [5] [0] [1] [3] [6] [2] [8] [4]

做这个旋转,我们知道

    dest[j][n-1-i] = src[i][j]

观察下图: A (0,0) -> A (0,3) A (0,3) -> A (3,3) A (3,3) -> A (3,0) A (3,0) -> A (0,0)

因此它是一个圆,你可以在一个循环中旋转N个元素。做这个N-1循环,然后你可以旋转最外层的元素。

对于2X2,内部也是一样的问题。

因此,我们可以得出如下结论:

function rotate(array, N)
{
    Rotate outer-most data
    rotate a new array with N-2 or you can do the similar action following step1
}

时间- O(N),空间- O(1)

public void rotate(int[][] matrix) {
    int n = matrix.length;
    for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
        int last = n - 1 - i;
        for (int j = i; j < last; j++) {
            int top = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = matrix[last - j][i];
            matrix[last - j][i] = matrix[last][last - j];
            matrix[last][last - j] = matrix[j][last];
            matrix[j][last] = top;
        }
    }
}

Nick的答案也适用于NxM阵列,只需要做一点修改(与NxN相反)。

string[,] orig = new string[n, m];
string[,] rot = new string[m, n];

...

for ( int i=0; i < n; i++ )
  for ( int j=0; j < m; j++ )
    rot[j, n - i - 1] = orig[i, j];

考虑这个问题的一种方法是将轴(0,0)的中心从左上角移动到右上角。你只是简单地从一个转置到另一个。

下面是我的Ruby版本(注意,值显示的不一样,但它仍然按照描述旋转)。

def rotate(matrix)
  result = []
  4.times { |x|
    result[x] = []
    4.times { |y|
      result[x][y] = matrix[y][3 - x]
    }
  }

  result
end

matrix = []
matrix[0] = [1,2,3,4]
matrix[1] = [5,6,7,8]
matrix[2] = [9,0,1,2]
matrix[3] = [3,4,5,6]

def print_matrix(matrix)
  4.times { |y|
    4.times { |x|
      print "#{matrix[x][y]} "
    }
    puts ""
  }
end

print_matrix(matrix)
puts ""
print_matrix(rotate(matrix))

输出:

1 5 9 3 
2 6 0 4 
3 7 1 5 
4 8 2 6 

4 3 2 1 
8 7 6 5 
2 1 0 9 
6 5 4 3

为新手程序员,在纯c++。(宝蓝的东西)

#include<iostream.h>
#include<conio.h>

int main()
{
    clrscr();

    int arr[10][10];        // 2d array that holds input elements 
    int result[10][10];     //holds result

    int m,n;                //rows and columns of arr[][]
    int x,y;                //rows and columns of result[][]

    int i,j;                //loop variables
    int t;                  //temporary , holds data while conversion

    cout<<"Enter no. of rows and columns of array: ";
    cin>>m>>n;
    cout<<"\nEnter elements of array: \n\n";
    for(i = 0; i < m; i++)
    {
        for(j = 0; j<n ; j++)
        {
          cin>>arr[i][j];         // input array elements from user
        }
    }


   //rotating matrix by +90 degrees

    x = n ;                      //for non-square matrix
    y = m ;     

    for(i = 0; i < x; i++)
    {  t = m-1;                     // to create required array bounds
       for(j = 0; j < y; j++)
       {
          result[i][j] = arr[t][i];
          t--;
       }
   }

   //print result

   cout<<"\nRotated matrix is: \n\n";
   for(i = 0; i < x; i++)
   {
       for(j = 0; j < y; j++)
       {
             cout<<result[i][j]<<" ";
       }
       cout<<"\n";
   }

   getch();
   return 0;
}