受Raymond Chen帖子的启发，假设你有一个4x4二维数组，写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案，但我想看到一些真实的东西。
[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]
就变成:
[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]
更新:Nick的答案是最直接的，但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?
当前回答
你可以通过3个简单步骤做到这一点:
1)假设我们有一个矩阵
1 2 3
4 5 6
7 8 9
2)求矩阵的转置
1 4 7
2 5 8
3 6 9
3)交换行得到旋转矩阵
3 6 9
2 5 8
1 4 7
Java源代码:
public class MyClass {
public static void main(String args[]) {
Demo obj = new Demo();
/*initial matrix to rotate*/
int[][] matrix = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };
int[][] transpose = new int[3][3]; // matrix to store transpose
obj.display(matrix); // initial matrix
obj.rotate(matrix, transpose); // call rotate method
System.out.println();
obj.display(transpose); // display the rotated matix
}
}
class Demo {
public void rotate(int[][] mat, int[][] tran) {
/* First take the transpose of the matrix */
for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
tran[i][j] = mat[j][i];
}
}
/*
* Interchange the rows of the transpose matrix to get rotated
* matrix
*/
for (int i = 0, j = tran.length - 1; i != j; i++, j--) {
for (int k = 0; k < tran.length; k++) {
swap(i, k, j, k, tran);
}
}
}
public void swap(int a, int b, int c, int d, int[][] arr) {
int temp = arr[a][b];
arr[a][b] = arr[c][d];
arr[c][d] = temp;
}
/* Method to display the matrix */
public void display(int[][] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
System.out.print(arr[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
输出:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 6 9
2 5 8
1 4 7
其他回答
在JavaScript中实现dimple的+90伪代码(例如转置然后反转每一行):
function rotate90(a){
// transpose from http://www.codesuck.com/2012/02/transpose-javascript-array-in-one-line.html
a = Object.keys(a[0]).map(function (c) { return a.map(function (r) { return r[c]; }); });
// row reverse
for (i in a){
a[i] = a[i].reverse();
}
return a;
}
基于社区wiki算法和这个转置数组的SO答案，这里是一个Swift 4版本，可以逆时针旋转一些2D数组90度。这里假设matrix是一个2D数组:
func rotate(matrix: [[Int]]) -> [[Int]] {
let transposedPoints = transpose(input: matrix)
let rotatedPoints = transposedPoints.map{ Array($0.reversed()) }
return rotatedPoints
}
fileprivate func transpose<T>(input: [[T]]) -> [[T]] {
if input.isEmpty { return [[T]]() }
let count = input[0].count
var out = [[T]](repeating: [T](), count: count)
for outer in input {
for (index, inner) in outer.enumerated() {
out[index].append(inner)
}
}
return out
}
这个解决方案不关心正方形或矩形的尺寸，你可以旋转4x5或5x4甚至4x4，它也不关心大小。 注意，这种实现在每次调用rotate90方法时都会创建一个新数组，它根本不会改变原始数组。
public static void main(String[] args) {
int[][] a = new int[][] {
{ 1, 2, 3, 4 },
{ 5, 6, 7, 8 },
{ 9, 0, 1, 2 },
{ 3, 4, 5, 6 },
{ 7, 8, 9, 0 }
};
int[][] rotate180 = rotate90(rotate90(a));
print(rotate180);
}
static int[][] rotate90(int[][] a) {
int[][] ret = new int[a[0].length][a.length];
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
for (int j = 0; j < a[i].length; j++) {
ret[j][a.length - i - 1] = a[i][j];
}
}
return ret;
}
static void print(int[][] array) {
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print("[");
for (int j = 0; j < array[i].length; j++) {
System.out.print(array[i][j]);
System.out.print(" ");
}
System.out.println("]");
}
}
O(n²)时间和O(1)空间算法(没有任何变通方法和恶作剧的东西!)
旋转+90:
转置 反转每行
旋转-90:
方法一:
转置 反转每一列
方法二:
反转每行 转置
旋转180度:
方法一:旋转+90两次
方法2:反转每行，然后反转每列(转置)
旋转-180度:
方法一:旋转-90度2次
方法二:先反转每一列，再反转每一行
方法三:旋转+180，因为它们是相同的
在Eigen (c++)中:
Eigen::Matrix2d mat;
mat << 1, 2,
3, 4;
std::cout << mat << "\n\n";
Eigen::Matrix2d r_plus_90 = mat.transpose().rowwise().reverse();
std::cout << r_plus_90 << "\n\n";
Eigen::Matrix2d r_minus_90 = mat.transpose().colwise().reverse();
std::cout << r_minus_90 << "\n\n";
Eigen::Matrix2d r_180 = mat.colwise().reverse().rowwise().reverse(); // +180 same as -180
std::cout << r_180 << "\n\n";
输出:
1 2
3 4
3 1
4 2
2 4
1 3
4 3
2 1
