受Raymond Chen帖子的启发,假设你有一个4x4二维数组,写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案,但我想看到一些真实的东西。
[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]
就变成:
[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]
更新:Nick的答案是最直接的,但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?
受Raymond Chen帖子的启发,假设你有一个4x4二维数组,写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案,但我想看到一些真实的东西。
[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]
就变成:
[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]
更新:Nick的答案是最直接的,但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?
当前回答
你可以通过3个简单步骤做到这一点:
1)假设我们有一个矩阵
1 2 3
4 5 6
7 8 9
2)求矩阵的转置
1 4 7
2 5 8
3 6 9
3)交换行得到旋转矩阵
3 6 9
2 5 8
1 4 7
Java源代码:
public class MyClass {
public static void main(String args[]) {
Demo obj = new Demo();
/*initial matrix to rotate*/
int[][] matrix = { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 6 }, { 7, 8, 9 } };
int[][] transpose = new int[3][3]; // matrix to store transpose
obj.display(matrix); // initial matrix
obj.rotate(matrix, transpose); // call rotate method
System.out.println();
obj.display(transpose); // display the rotated matix
}
}
class Demo {
public void rotate(int[][] mat, int[][] tran) {
/* First take the transpose of the matrix */
for (int i = 0; i < mat.length; i++) {
for (int j = 0; j < mat.length; j++) {
tran[i][j] = mat[j][i];
}
}
/*
* Interchange the rows of the transpose matrix to get rotated
* matrix
*/
for (int i = 0, j = tran.length - 1; i != j; i++, j--) {
for (int k = 0; k < tran.length; k++) {
swap(i, k, j, k, tran);
}
}
}
public void swap(int a, int b, int c, int d, int[][] arr) {
int temp = arr[a][b];
arr[a][b] = arr[c][d];
arr[c][d] = temp;
}
/* Method to display the matrix */
public void display(int[][] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
System.out.print(arr[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
输出:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3 6 9
2 5 8
1 4 7
其他回答
在JavaScript中实现dimple的+90伪代码(例如转置然后反转每一行):
function rotate90(a){
// transpose from http://www.codesuck.com/2012/02/transpose-javascript-array-in-one-line.html
a = Object.keys(a[0]).map(function (c) { return a.map(function (r) { return r[c]; }); });
// row reverse
for (i in a){
a[i] = a[i].reverse();
}
return a;
}
这是我对矩阵90度旋转的尝试,这是c中的2步解决方案,首先转置矩阵,然后交换cols。
#define ROWS 5
#define COLS 5
void print_matrix_b(int B[][COLS], int rows, int cols)
{
for (int i = 0; i <= rows; i++) {
for (int j = 0; j <=cols; j++) {
printf("%d ", B[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
void swap_columns(int B[][COLS], int l, int r, int rows)
{
int tmp;
for (int i = 0; i <= rows; i++) {
tmp = B[i][l];
B[i][l] = B[i][r];
B[i][r] = tmp;
}
}
void matrix_2d_rotation(int B[][COLS], int rows, int cols)
{
int tmp;
// Transpose the matrix first
for (int i = 0; i <= rows; i++) {
for (int j = i; j <=cols; j++) {
tmp = B[i][j];
B[i][j] = B[j][i];
B[j][i] = tmp;
}
}
// Swap the first and last col and continue until
// the middle.
for (int i = 0; i < (cols / 2); i++)
swap_columns(B, i, cols - i, rows);
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int B[ROWS][COLS] = {
{1, 2, 3, 4, 5},
{6, 7, 8, 9, 10},
{11, 12, 13, 14, 15},
{16, 17, 18, 19, 20},
{21, 22, 23, 24, 25}
};
matrix_2d_rotation(B, ROWS - 1, COLS - 1);
print_matrix_b(B, ROWS - 1, COLS -1);
return 0;
}
O(1)内存算法:
旋转最外层的数据,然后你可以得到以下结果: [3] [9] [5] [1] [4] [6] [7] [2] [5] [0] [1] [3] [6] [2] [8] [4]
做这个旋转,我们知道
dest[j][n-1-i] = src[i][j]
观察下图: A (0,0) -> A (0,3) A (0,3) -> A (3,3) A (3,3) -> A (3,0) A (3,0) -> A (0,0)
因此它是一个圆,你可以在一个循环中旋转N个元素。做这个N-1循环,然后你可以旋转最外层的元素。
对于2X2,内部也是一样的问题。
因此,我们可以得出如下结论:
function rotate(array, N)
{
Rotate outer-most data
rotate a new array with N-2 or you can do the similar action following step1
}
这是一个空间旋转方法,由java编写,只适用于正方形。对于非正方形的2d数组,无论如何都必须创建新数组。
private void rotateInSpace(int[][] arr) {
int z = arr.length;
for (int i = 0; i < z / 2; i++) {
for (int j = 0; j < (z / 2 + z % 2); j++) {
int x = i, y = j;
int temp = arr[x][y];
for (int k = 0; k < 4; k++) {
int temptemp = arr[y][z - x - 1];
arr[y][z - x - 1] = temp;
temp = temptemp;
int tempX = y;
y = z - x - 1;
x = tempX;
}
}
}
}
通过创建新数组旋转任何大小的2d数组的代码:
private int[][] rotate(int[][] arr) {
int width = arr[0].length;
int depth = arr.length;
int[][] re = new int[width][depth];
for (int i = 0; i < depth; i++) {
for (int j = 0; j < width; j++) {
re[j][depth - i - 1] = arr[i][j];
}
}
return re;
}
时间- O(N),空间- O(1)
public void rotate(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
int last = n - 1 - i;
for (int j = i; j < last; j++) {
int top = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[last - j][i];
matrix[last - j][i] = matrix[last][last - j];
matrix[last][last - j] = matrix[j][last];
matrix[j][last] = top;
}
}
}