我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

int f(const int n)  {
    static int last_n;

    if (n == 0)
        return 0;
    else if (n == last_n)
        return -n;
    else
    {
        last_n = n;
        return n;
    }
}

哈克,但正确。

其他回答

我不知道这是否完全正确,但一个简单的标志不起作用吗?在C语言中,使用静态局部变量,我成功地做到了这一点:

int main()
{
    int n = -256; // 32-bit signed integer
    printf("%d", f(f(n)));
}

int f(int n){
    static int x = 0; // not returning negative;
    switch(x){
        case 0:
            x = 1;
            return n;
            break;

        case 1:
            x = 0;
            return -n;
            break;
        default:
            return -999;
            break;
    }
}

Scala中使用隐式转换的一个奇怪且唯一稍微聪明的解决方案:

sealed trait IntWrapper {
  val n: Int
}

case class First(n: Int) extends IntWrapper
case class Second(n: Int) extends IntWrapper
case class Last(n: Int) extends IntWrapper

implicit def int2wrapper(n: Int) = First(n)
implicit def wrapper2int(w: IntWrapper) = w.n

def f(n: IntWrapper) = n match {
  case First(x) => Second(x)
  case Second(x) => Last(-x)
}

我认为这不是一个很好的主意。

由于C++中的重载:

double f(int var)
{
 return double(var);
} 

int f(double var)
{
 return -int(var);
}

int main(){
int n(42);
std::cout<<f(f(n));
}

怎么样:

f(n) = sign(n) - (-1)ⁿ * n

在Python中:

def f(n): 
    if n == 0: return 0
    if n >= 0:
        if n % 2 == 1: 
            return n + 1
        else: 
            return -1 * (n - 1)
    else:
        if n % 2 == 1:
            return n - 1
        else:
            return -1 * (n + 1)

Python自动将整数提升为任意长度的longs。在其他语言中,最大的正整数将溢出,因此它将适用于除该整数之外的所有整数。


为了使其适用于实数,您需要替换(-1)中的nⁿ 如果n>0,则为{上限(n);如果n<0},则为下限(n)。

在C#中(适用于任何双精度,溢出情况除外):

static double F(double n)
{
    if (n == 0) return 0;
    
    if (n < 0)
        return ((long)Math.Ceiling(n) % 2 == 0) ? (n + 1) : (-1 * (n - 1));
    else
        return ((long)Math.Floor(n) % 2 == 0) ? (n - 1) : (-1 * (n + 1));
}
return x ^ ((x%2) ? 1 : -INT_MAX);