我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

int f(int n)
{
  static long counter=0;
  counter++;
  if(counter%2==0)
    return -n;
  else
    return n;
}

其他回答

const unsigned long Magic = 0x8000000;

unsigned long f(unsigned long n)
{    
    if(n > Magic )
    {
        return Magic - n;
    }

    return n + Magic;
} 

0~2^31

我还没有看其他答案,我假设已经彻底讨论了按位技术。

我想我会在C++中想出一些邪恶的东西,希望不会上当受骗:

struct ImplicitlyConvertibleToInt
{
    operator int () const { return 0; }
};

int f(const ImplicitlyConvertibleToInt &) { return 0; }

ImplicitlyConvertibleToInt f(int & n)
{
    n = 0; // The problem specification didn't say n was const
    return ImplicitlyConvertibleToInt();
}

整个ImplicitlyConvertableToInt类型和重载是必需的,因为临时变量不能绑定到非常量引用。

当然,现在来看它,f(n)是否在-n之前执行是不确定的。

对于这种程度的邪恶,也许一个更好的解决方案是:

struct ComparesTrueToInt
{
    ComparesTrueToInt(int) { } // implicit construction from int
};
bool operator == (ComparesTrueToInt, int) const { return true; }

ComparesTrueToInt f(ComparesTrueToInt ct) { return ComparesTrueToInt(); }

它通过保存状态来作弊,但它有效,将操作分成两部分:-n=(~n+1)对于整数

int f(int n) {
    static int a = 1;
    a = !a;
    if (a) {
        return (~n);
    } else {
        return (n+1);
    }
}
number f( number n)
{
  static count(0);
  if(count > 0) return -n;
  return n;
}

f(n) = n

f(f(n)) = f(n) = -n

根据微软/谷歌的面试官通常在面试中提出的问题,我认为提问者指的是一种创新、轻量级、简单的解决方案,它将使用按位操作,而不是那些复杂的高级答案。

灵感来自@eipipuz的回答,我编写了这个C++函数(但没有运行它):

int32_t f(int32_t n){
    int32_t temp = n & 00111111111111111111111111111111;
    x = n >> 30;
    x++;
    x = x << 30;
    return x | temp;
}

它将n的最左边的两位存储在x中,将x加1,然后再次将其替换为n的最左侧的两位。

如果我们继续以另一个f(n)作为参数n运行f(n,则最左边的两个位将如下旋转:

00 --> 01 --> 10 --> 11 --> 00 ...

请注意,最右边的30位不变。8位整数示例:

示例1:

>f(00001111)=01001111>f(01001111)=10001111[这是原始值的负值,00001111]

示例2:

>f(11101010)=00101010>f(00101010)=01101010[这是原始值11101010的负值]