我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
这个问题并没有说明函数f的输入类型和返回值必须是什么（至少不是你给出的方式）。。。
…只是当n是32位整数时，f（f（n））=-n
那么，怎么样
Int64 f(Int64 n)
{
return(n > Int32.MaxValue ?
-(n - 4L * Int32.MaxValue):
n + 4L * Int32.MaxValue);
}
如果n是32位整数，则语句f（f（n））==-n将为真。
显然，这种方法可以扩展到更大范围的数字。。。
其他回答
适用于n=[0..2^31-1]
int f(int n) {
if (n & (1 << 31)) // highest bit set?
return -(n & ~(1 << 31)); // return negative of original n
else
return n | (1 << 31); // return n with highest bit set
}
Python 2.6：
f = lambda n: (n % 2 * n or -n) + (n > 0) - (n < 0)
我意识到这对讨论毫无帮助，但我无法抗拒。
我可以想象，使用第31位作为虚（I）位将是一种支持一半总范围的方法。
很简单，只需让f返回看起来等于任何整数的值，并且可以从整数转换。
public class Agreeable
{
public static bool operator==(Agreeable c, int n)
{ return true; }
public static bool operator!=(Agreeable c, int n)
{ return false; }
public static implicit operator Agreeable(int n)
{ return new Agreeable(); }
}
class Program
{
public static Agreeable f(Agreeable c)
{ return c; }
static void Main(string[] args)
{
Debug.Assert(f(f(0)) == 0);
Debug.Assert(f(f(5)) == -5);
Debug.Assert(f(f(-5)) == 5);
Debug.Assert(f(f(int.MaxValue)) == -int.MaxValue);
}
}
本质上，函数必须将可用范围划分为大小为4的循环，其中-n位于n循环的另一端。但是，0必须是大小为1的循环的一部分，否则0->x->0->x！=-x.因为0是单独的，所以在我们的范围内必须有3个其他值（其大小是4的倍数）不在具有4个元素的正确循环中。
我选择这些额外的奇怪值为MIN_INT、MAX_INT和MIN_INT+1。此外，MIN_INT+1将正确映射到MAX_INT，但会被卡在那里而不能映射回来。我认为这是最好的妥协，因为它有一个很好的特性，即只有极端值不能正常工作。此外，这意味着它将适用于所有BigInt。
int f(int n):
if n == 0 or n == MIN_INT or n == MAX_INT: return n
return ((Math.abs(n) mod 2) * 2 - 1) * n + Math.sign(n)
