根据微软/谷歌的面试官通常在面试中提出的问题，我认为提问者指的是一种创新、轻量级、简单的解决方案，它将使用按位操作，而不是那些复杂的高级答案。

灵感来自@eipipuz的回答，我编写了这个C++函数（但没有运行它）：

int32_t f(int32_t n){
    int32_t temp = n & 00111111111111111111111111111111;
    x = n >> 30;
    x++;
    x = x << 30;
    return x | temp;
}

它将n的最左边的两位存储在x中，将x加1，然后再次将其替换为n的最左侧的两位。

如果我们继续以另一个f（n）作为参数n运行f（n，则最左边的两个位将如下旋转：

00 --> 01 --> 10 --> 11 --> 00 ...

请注意，最右边的30位不变。8位整数示例：

示例1：

>f（00001111）=01001111>f（01001111）=10001111[这是原始值的负值，00001111]

示例2：

>f（11101010）=00101010>f（00101010）=01101010[这是原始值11101010的负值]

本质上，函数必须将可用范围划分为大小为4的循环，其中-n位于n循环的另一端。但是，0必须是大小为1的循环的一部分，否则0->x->0->x！=-x.因为0是单独的，所以在我们的范围内必须有3个其他值（其大小是4的倍数）不在具有4个元素的正确循环中。

我选择这些额外的奇怪值为MIN_INT、MAX_INT和MIN_INT+1。此外，MIN_INT+1将正确映射到MAX_INT，但会被卡在那里而不能映射回来。我认为这是最好的妥协，因为它有一个很好的特性，即只有极端值不能正常工作。此外，这意味着它将适用于所有BigInt。

int f(int n):
    if n == 0 or n == MIN_INT or n == MAX_INT: return n
    return ((Math.abs(n) mod 2) * 2 - 1) * n + Math.sign(n)

这个怎么样？

int nasty(int input)
{
    return input + INT_MAX/2;
}

我想我会先不看别人的答案就试试这个：

#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>

int f(int n) {
    if(n > 0) {  
        if(n % 2)
            return -(++n);
        else {
            return (--n);

        }
    }
    else {
        if(n % 2)
            return -(--n);
        else {
            return (++n);

        }
    }
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    int n;
    for(n = INT_MIN; n < INT_MAX; n++) {
        int N = f(f(n));

        if(N != -n) {
            fprintf(stderr, "FAIL! %i != %i\n", N, -n);
        }
    }
    n = INT_MAX;
    int N = f(f(n));
    if(N != -n) {
        fprintf(stderr, "FAIL! n = %i\n", n);
    }
    return 0;
}

输出：[无]

嗯，我既不是数学，也不是编程高手，但这不是很容易吗？

int f(int i) {
    static bool b;
    if (b) {
        b = !b;
        return i;
    } else {
        b = !b;
        return -i;
    }
}

用大小正值和负值INT_MIN、INT_MAX进行测试，似乎可以。。。如果这是一个问题，可以使线程安全，但这不是任务的一部分。

或者我错过了什么？

我认为这些问题的答案最好用图表直观地解释。当我们忽略零时，我们可以将整数分成4个数的小集合：

 1  → 2    3  → 4    5  → 6
 ↑    ↓    ↑    ↓    ↑    ↓   ...
-2 ← -1   -4 ← -3   -6 ← -5

这很容易翻译成代码。注意，偶数改变符号，奇数增加或减少1。在C#中，它看起来像这样：

public static int f(int x)
{
    if(x == 0)
        return 0;

    if(x > 0)
        return (x % 2 == 0) ? -x+1 : x+1;

    // we know x is negative at this point
    return (x % 2 == 0) ? -x-1 : x-1;
}

当然，您可以通过使用巧妙的技巧来缩短此方法，但我认为这段代码最好地解释了它本身。

然后是范围。32位整数的范围从-2^31到2^31-1。数字2^31-1、-2^31-1和-2^31超出了f（x）的范围，因为缺少数字2^31。