我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

虽然问题说n必须是32位int,但它没有说参数或返回类型必须是32比特int0

private final long MAGIC_BIT=1<<38;
long f(long n) {
    return n & MAGIC_BIT != 0 ? -(n & !MAGIC_BIT) : n | MAGIC_BIT;
}

编辑:

这实际上是一个很好的面试问题。最好的答案是难以或不可能回答的,因为它迫使人们仔细思考,你可以观察并寻找:

他们会放弃吗?他们说这很愚蠢吗?他们是否尝试独特的方法?他们在处理问题时是否与您沟通?他们是否要求进一步细化要求?

etc.

永远不要只回答行为问题,除非你有一个非常好的答案。始终保持愉快,并尝试让提问者参与进来。不要沮丧,不要过早放弃!如果你真的一无所获,尝试一些完全非法的、可能奏效的方法,你将获得几乎全部的学分。

其他回答

没有人说它必须是无国籍的。

int32 f(int32 x) {
    static bool idempotent = false;
    if (!idempotent) {
        idempotent = true;
        return -x;
    } else {
        return x;
    }
}

作弊,但不如很多例子。更糟糕的是,查看堆栈以查看调用者的地址是否为-f,但这将更具可移植性(虽然不是线程安全的……线程安全版本将使用TLS)。更邪恶的是:

int32 f (int32 x) {
    static int32 answer = -x;
    return answer;
}

当然,对于MIN_INT32的情况,这两种方法都不太有效,但除非允许返回更宽的类型,否则对此您几乎无能为力。

void f(int x)
{
     Console.WriteLine(string.Format("f(f({0})) == -{0}",x));
}

抱歉,伙计们。。。这太诱人了;)

以下情况如何:

int f (int n)
{
    static bool pass = false;
    pass = !pass;
    return pass? n : -n;
}

作为一名数学家,我想分享我对这个有趣问题的看法。我认为我有最有效的解决方案。

如果我没记错的话,只需翻转第一位,就可以将有符号的32位整数取反。例如,如果n=1001 1101 1110 1011 1110 0000 1110 1010,则-n=0001 1101 11101 1011 11100 0000 1110 010。

那么,我们如何定义一个函数f,它接受一个带符号的32位整数,并返回另一个有符号的32位数整数,该函数的属性是:接受两次f与翻转第一位相同?

让我重新表述这个问题,而不提整数之类的算术概念。

我们如何定义一个函数f,它接受长度为32的一系列0和1,并返回长度相同的一系列零和1,同时具有两次接受f与翻转第一位相同的性质?

观察:如果你能回答32位情况的上述问题,那么你也可以回答64位情况、100位情况等。你只需将f应用于前32位。

现在,如果你能回答2位案例的问题,哇!

是的,改变前2位就足够了。

这是伪代码

1. take n, which is a signed 32-bit integer.
2. swap the first bit and the second bit.
3. flip the first bit.
4. return the result.

备注:步骤2和步骤3可以概括为(a,b)-->(-b,a)。看起来很眼熟?这应该会让你想起平面的90度旋转以及乘以-1的平方根。

如果我只是单独展示了伪代码,而没有冗长的前奏,那么它看起来就像脱口而出的兔子,我想解释一下我是如何得到解决方案的。

也许我错过了什么?

这不是简单的事情吗

    function f(n)
    {
        if(n ==0 || n < 0){return n;}
        return n * -1;
    }

编辑:

所以我错过了阅读问题,嗯哼,所以:

    function f(n)
    {
        if(!c(n,"z")&&!c(n,"n")){if(n==0){return "z"+n;}return "n"+n;}
        if( c(n,"z")){return 0;}return parseInt(n.replace("n",""))*-1;
    }
    function c(x,y){return x.indexOf(y) !==-1;}

丑陋但有效。