我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

虽然问题说n必须是32位int,但它没有说参数或返回类型必须是32比特int0

private final long MAGIC_BIT=1<<38;
long f(long n) {
    return n & MAGIC_BIT != 0 ? -(n & !MAGIC_BIT) : n | MAGIC_BIT;
}

编辑:

这实际上是一个很好的面试问题。最好的答案是难以或不可能回答的,因为它迫使人们仔细思考,你可以观察并寻找:

他们会放弃吗?他们说这很愚蠢吗?他们是否尝试独特的方法?他们在处理问题时是否与您沟通?他们是否要求进一步细化要求?

etc.

永远不要只回答行为问题,除非你有一个非常好的答案。始终保持愉快,并尝试让提问者参与进来。不要沮丧,不要过早放弃!如果你真的一无所获,尝试一些完全非法的、可能奏效的方法,你将获得几乎全部的学分。

其他回答

这个怎么样?

int nasty(int input)
{
    return input + INT_MAX/2;
}

使用循环置换方法来实现这一点。

-b a b-a

a b-a-b

在微不足道的情况下f(0)返回0

对不起,我的电话回答很粗糙,28日后我将发布完整版本(现在正在检查…)简单地说,假设f(n)是一个循环排列,问题是如何构造它。

定义fk=f(f(f)f(…f(n))))(k fs)情况k=20.微不足道的情况f(0)返回01.分组,在情况k=2时,分组:{0} {1,2} {3,4} ... {n,n+1 |(n+1)%2=0}注意:我只使用Z+,因为结构不需要使用负数。2.构造排列:如果n%2=0,那么a=n-1 b=n如果n%2=1,则a=n b=n+1

这将产生相同的排列,因为n和f(n)在同一组中。

注意排列为P返回P(n)

对于k=2t,只做上面相同的事情,只做MOD k。对于k=2t-1,虽然该方法有效,但毫无意义,啊?(f(n)=-n正常)

我认为这些问题的答案最好用图表直观地解释。当我们忽略零时,我们可以将整数分成4个数的小集合:

 1  → 2    3  → 4    5  → 6
 ↑    ↓    ↑    ↓    ↑    ↓   ...
-2 ← -1   -4 ← -3   -6 ← -5

这很容易翻译成代码。注意,偶数改变符号,奇数增加或减少1。在C#中,它看起来像这样:

public static int f(int x)
{
    if(x == 0)
        return 0;

    if(x > 0)
        return (x % 2 == 0) ? -x+1 : x+1;

    // we know x is negative at this point
    return (x % 2 == 0) ? -x-1 : x-1;
}

当然,您可以通过使用巧妙的技巧来缩短此方法,但我认为这段代码最好地解释了它本身。

然后是范围。32位整数的范围从-2^31到2^31-1。数字2^31-1、-2^31-1和-2^31超出了f(x)的范围,因为缺少数字2^31。

也许我错过了什么?

这不是简单的事情吗

    function f(n)
    {
        if(n ==0 || n < 0){return n;}
        return n * -1;
    }

编辑:

所以我错过了阅读问题,嗯哼,所以:

    function f(n)
    {
        if(!c(n,"z")&&!c(n,"n")){if(n==0){return "z"+n;}return "n"+n;}
        if( c(n,"z")){return 0;}return parseInt(n.replace("n",""))*-1;
    }
    function c(x,y){return x.indexOf(y) !==-1;}

丑陋但有效。

这很简单!

每个数字以4为周期映射到另一个数字,其中所需条件成立。

例子:

规则如下:

0→ 0±2³¹ → ±2³¹古怪的→ 甚至,甚至→ -奇数:对于所有k,0<k<2³⁰: (2k-1)→ (2k)→ (-2k+1)→ (-2k)→ (2k-1)

唯一不匹配的值是±(2³¹-1),因为只有两个。必须有两个不能匹配,因为在二进制补码系统中只有四个数字的倍数,其中0和±2³¹已被保留。

在一的补码系统中,存在+0和-0。我们开始了:

对于所有k,0<k<2³⁰: (+2k)→ (+2k+1)→ (-2k)→ (-2k-1)→ (+2k)