我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
当前回答
这里有一个解决方案,其灵感来自于不能使用复数来解决这个问题的要求或声明。
乘以-1的平方根是一个想法,但似乎失败了,因为-1没有整数的平方根。但是,使用mathematica这样的程序可以得出如下公式
(18494364652+1)模(232-3)=0。
这几乎和平方根为-1一样好。函数的结果必须是有符号整数。因此,我将使用一个修改的模运算mods(x,n),它返回与x模n最接近0的整数y。只有极少数编程语言能够成功地进行模运算,但它很容易被定义。例如,在python中,它是:
def mods(x, n):
y = x % n
if y > n/2: y-= n
return y
使用上面的公式,问题现在可以解决为
def f(x):
return mods(x*1849436465, 2**32-3)
对于[-231-2231-2]范围内的所有整数,这满足f(f(x))=-x。f(x)的结果也在这个范围内,但当然计算需要64位整数。
其他回答
const unsigned long Magic = 0x8000000;
unsigned long f(unsigned long n)
{
if(n > Magic )
{
return Magic - n;
}
return n + Magic;
}
0~2^31
C++
struct Value
{
int value;
Value(int v) : value(v) {}
operator int () { return -value; }
};
Value f(Value input)
{
return input;
}
int j = 0;
void int f(int n)
{
j++;
if(j==2)
{
j = 0;
return -n;
}
return n;
}
:D
我想我会先不看别人的答案就试试这个:
#include <stdio.h> #include <limits.h> #include <stdlib.h> int f(int n) { if(n > 0) { if(n % 2) return -(++n); else { return (--n); } } else { if(n % 2) return -(--n); else { return (++n); } } } int main(int argc, char* argv[]) { int n; for(n = INT_MIN; n < INT_MAX; n++) { int N = f(f(n)); if(N != -n) { fprintf(stderr, "FAIL! %i != %i\n", N, -n); } } n = INT_MAX; int N = f(f(n)); if(N != -n) { fprintf(stderr, "FAIL! n = %i\n", n); } return 0; }
输出:[无]
这个是Python中的。适用于n的所有负值:
f = abs