我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

使用循环置换方法来实现这一点。

-b a b-a

a b-a-b

在微不足道的情况下f(0)返回0

对不起,我的电话回答很粗糙,28日后我将发布完整版本(现在正在检查…)简单地说,假设f(n)是一个循环排列,问题是如何构造它。

定义fk=f(f(f)f(…f(n))))(k fs)情况k=20.微不足道的情况f(0)返回01.分组,在情况k=2时,分组:{0} {1,2} {3,4} ... {n,n+1 |(n+1)%2=0}注意:我只使用Z+,因为结构不需要使用负数。2.构造排列:如果n%2=0,那么a=n-1 b=n如果n%2=1,则a=n b=n+1

这将产生相同的排列,因为n和f(n)在同一组中。

注意排列为P返回P(n)

对于k=2t,只做上面相同的事情,只做MOD k。对于k=2t-1,虽然该方法有效,但毫无意义,啊?(f(n)=-n正常)

其他回答

int f(int n)
{
  static long counter=0;
  counter++;
  if(counter%2==0)
    return -n;
  else
    return n;
}

看起来很简单。

<script type="text/javascript">
function f(n){
    if (typeof n === "string") {
        return parseInt(n, 10)
    }
    return (-n).toString(10);
}

alert(f(f(1)));
</script>

记住你的上一个状态不是一个足够好的答案吗?

int f (int n)
{
    //if count 
    static int count = 0;

    if (count == 0)
        { 
            count = 1;
            return n;
        }

    if (n == 0)
        return 0;
    else if (n > 0)
    {
        count = 0;
        return abs(n)*(-1);
    } 
    else
    {
        count = 0;
        return abs(n);
    }
}

int main()
{
    int n = 42;
    std::cout << f(f(n))
}

在C中,

int 
f(int n) {
     static int r = 0;
     if (r == 1) {r--; return -1 * n; };
     r++;
     return n;
}

知道这是为了什么语言会有帮助。我错过了什么吗?许多“解决方案”似乎过于复杂,坦率地说,并非如此工作(当我读到问题时)。

这很简单!

每个数字以4为周期映射到另一个数字,其中所需条件成立。

例子:

规则如下:

0→ 0±2³¹ → ±2³¹古怪的→ 甚至,甚至→ -奇数:对于所有k,0<k<2³⁰: (2k-1)→ (2k)→ (-2k+1)→ (-2k)→ (2k-1)

唯一不匹配的值是±(2³¹-1),因为只有两个。必须有两个不能匹配,因为在二进制补码系统中只有四个数字的倍数,其中0和±2³¹已被保留。

在一的补码系统中,存在+0和-0。我们开始了:

对于所有k,0<k<2³⁰: (+2k)→ (+2k+1)→ (-2k)→ (-2k-1)→ (+2k)