我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
使用循环置换方法来实现这一点。
-b a b-a
a b-a-b
在微不足道的情况下f（0）返回0
对不起，我的电话回答很粗糙，28日后我将发布完整版本（现在正在检查…）简单地说，假设f（n）是一个循环排列，问题是如何构造它。
定义fk=f（f（f）f（…f（n））））（k fs）情况k=20.微不足道的情况f（0）返回01.分组，在情况k=2时，分组：{0} {1,2} {3,4} ... ｛n，n+1 |（n+1）%2=0｝注意：我只使用Z+，因为结构不需要使用负数。2.构造排列：如果n%2=0，那么a=n-1 b=n如果n%2=1，则a=n b=n+1
这将产生相同的排列，因为n和f（n）在同一组中。
注意排列为P返回P（n）
对于k＝2t，只做上面相同的事情，只做MOD k。对于k＝2t-1，虽然该方法有效，但毫无意义，啊？（f（n）=-n正常）
其他回答
这适用于1073741823至1073741822范围：
int F(int n)
{
if(n < 0)
{
if(n > -1073741824)
n = -1073741824 + n;
else n = -(n + 1073741824);
}
else
{
if(n < 1073741823)
n = 1073741823 + n;
else n = -(n - 1073741823);
}
return n;
}
它的工作原理是获取32位有符号整数的可用范围并将其一分为二。函数的第一次迭代将n自身置于该范围之外。第二次迭代检查它是否在该范围之外-如果是，则将其放回该范围内，但使其为负值。
这实际上是一种保留关于值n的额外“位”信息的方法。
Clojure解决方案：
(defmacro f [n] (if (list? n) `(- ~n) n))
也适用于任何大小的正整数和负整数、双整数和比率！
JavaScript单行：
function f(n) { return ((f.f = !f.f) * 2 - 1) * n; }
根据您的平台，某些语言允许您在函数中保持状态。VB.Net，例如：
Function f(ByVal n As Integer) As Integer
Static flag As Integer = -1
flag *= -1
Return n * flag
End Function
IIRC、C++也允许这样做。我怀疑他们正在寻找不同的解决方案。
另一个想法是，由于它们没有定义函数第一次调用的结果，因此可以使用奇数/均匀度来控制是否反转符号：
int f(int n)
{
int sign = n>=0?1:-1;
if (abs(n)%2 == 0)
return ((abs(n)+1)*sign * -1;
else
return (abs(n)-1)*sign;
}
所有偶数的幅度加一，所有奇数的幅度减一。两次调用的结果大小相同，但在一次调用中，我们甚至交换了符号。在某些情况下，这不会起作用（-1，max或min int），但它的效果比迄今为止任何其他建议都要好得多。
const unsigned long Magic = 0x8000000;
unsigned long f(unsigned long n)
{
if(n > Magic )
{
return Magic - n;
}
return n + Magic;
}
0~2^31
