我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

int func(int a)  
{   
    static int p = 0;  
    int ret = a;  

    if ( p ) ret *= -1;  
    p ^= 1;  

    return ret;  
}  

其他回答

简单的Python解决方案之所以成为可能,是因为对f(x)应该输出的内容没有限制,只有f(f(x)):

def f(x):
    return (isinstance(x, tuple) and -x[0]) or (x,)

:D

boolean inner = true;

int f(int input) {
   if(inner) {
      inner = false;
      return input;
   } else {
      inner = true;
      return -input;
   }
}

少于50个字符(C#)

int f(int n) { return (n <= 0) ? n : f(-n); }

或更容易阅读:

static int f(int n) { 
  if (n <= 0)
    return n;
  else 
    return f(-n);
}

要测试

static void Main(string[] args) {
    for (int n = int.MinValue; n < int.MaxValue; n+=1) {
        Console.Out.WriteLine("Value: " + n + " Result: " + f(f(n)));
    }
}

它有效(假设我正确理解问题)

事实上,我并没有试图给出问题本身的解决方案,但我有几点意见,因为问题表明,提出这个问题是(工作?)面试的一部分:

我会先问“为什么需要这样的函数?这是什么更大的问题?”而不是试图当场解决实际提出的问题。这表明了我是如何思考和解决这样的问题的。谁知道?这甚至可能是在一次采访中首先提出这个问题的真正原因。如果答案是“没关系,假设它是需要的,并告诉我如何设计这个功能。”我会继续这样做。然后,我将编写我将使用的C#测试用例代码(显而易见:从int.MinValue到int.MaxValue的循环,对于该范围内的每个n调用f(f(n)),并检查结果是-n),告诉我将使用测试驱动开发来获得这样的函数。只有当面试官继续要求我解决所提出的问题时,我才真正开始在面试过程中胡乱写下伪代码,试图得到某种答案。然而,如果面试官能说明公司的情况,我真的不认为我会跳下去接受这份工作。。。

哦,这个答案假设面试是针对一个与C#编程相关的职位。如果面试的是与数学相关的职位,那当然是一个愚蠢的答案

这里有一个证明,如果不使用额外信息(除了32位的int),那么对于所有数字,这样的函数都不可能存在:

我们必须使f(0)=0。(证明:假设f(0)=x,则f(x)=f(f(0))=-0=0。现在,-x=f(f(x))=f(0)=x,这意味着x=0。)

此外,对于任何x和y,假设f(x)=y。那么我们希望f(y)=-x。并且f(f(y))=-y=>f(-x)=-y。总结一下:如果f(x)=y,那么f(-x)=-y,f(y)=-x,f(-y)=x。

因此,我们需要将除0之外的所有整数分成4个集合,但我们有奇数个这样的整数;不仅如此,如果我们去掉没有正对应的整数,我们仍然有2(mod4)个数。

如果我们去掉剩下的2个最大数(通过abs值),我们可以得到函数:

int sign(int n)
{
    if(n>0)
        return 1;
    else 
        return -1;
}

int f(int n)
{
    if(n==0) return 0;
    switch(abs(n)%2)
    {
        case 1:
             return sign(n)*(abs(n)+1);
        case 0:
             return -sign(n)*(abs(n)-1);
    }
}   

当然,另一种选择是不遵守0,并获得我们删除的2个数字作为奖励。(但这只是一个愚蠢的假设。)