我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

:D

boolean inner = true;

int f(int input) {
   if(inner) {
      inner = false;
      return input;
   } else {
      inner = true;
      return -input;
   }
}

其他回答

怎么样:

f(n) = sign(n) - (-1)ⁿ * n

在Python中:

def f(n): 
    if n == 0: return 0
    if n >= 0:
        if n % 2 == 1: 
            return n + 1
        else: 
            return -1 * (n - 1)
    else:
        if n % 2 == 1:
            return n - 1
        else:
            return -1 * (n + 1)

Python自动将整数提升为任意长度的longs。在其他语言中,最大的正整数将溢出,因此它将适用于除该整数之外的所有整数。


为了使其适用于实数,您需要替换(-1)中的nⁿ 如果n>0,则为{上限(n);如果n<0},则为下限(n)。

在C#中(适用于任何双精度,溢出情况除外):

static double F(double n)
{
    if (n == 0) return 0;
    
    if (n < 0)
        return ((long)Math.Ceiling(n) % 2 == 0) ? (n + 1) : (-1 * (n - 1));
    else
        return ((long)Math.Floor(n) % 2 == 0) ? (n - 1) : (-1 * (n + 1));
}

使用全局。。。但事实如此?

bool done = false
f(int n)
{
  int out = n;
  if(!done)
  {  
      out = n * -1;
      done = true;
   }
   return out;
}

这是rossfabricant答案的C实现。注意,由于我始终使用32位整数,f(f(2147483647))==2147483648,而不是-2147483647。

int32_t f( int32_t n )
{
    if( n == 0 ) return 0;
    switch( n & 0x80000001 ) {
        case 0x00000000:
            return -1 * ( n - 1 );
        case 0x00000001:
            return n + 1;
        case 0x80000000:
            return -1 * ( n + 1 );
        default:
            return n - 1;
    }
}

如果您将问题定义为允许f()接受并返回int64_t,则会涉及2147483647。当然,switch语句中使用的文字必须更改。

这个问题并没有说明函数f的输入类型和返回值必须是什么(至少不是你给出的方式)。。。

…只是当n是32位整数时,f(f(n))=-n

那么,怎么样

Int64 f(Int64 n)
{
    return(n > Int32.MaxValue ? 
        -(n - 4L * Int32.MaxValue):
        n + 4L * Int32.MaxValue);
}

如果n是32位整数,则语句f(f(n))==-n将为真。

显然,这种方法可以扩展到更大范围的数字。。。

MIN_INT不会失败:

int f(n) { return n < 0 ? -abs(n + 1) : -(abs(n) + 1); }