我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

这个想法已经在其他答案中使用过,但我把它融入了Python的一行:

def f(n):
    return str(n) if type(n) == int else -int(n)

其他回答

C#表示2^32-1个数字的范围,所有整数32(int32.MinValue除外)

    Func<int, int> f = n =>
        n < 0
           ? (n & (1 << 30)) == (1 << 30) ? (n ^ (1 << 30)) : - (n | (1 << 30))
           : (n & (1 << 30)) == (1 << 30) ? -(n ^ (1 << 30)) : (n | (1 << 30));

    Console.WriteLine(f(f(Int32.MinValue + 1))); // -2147483648 + 1
    for (int i = -3; i <= 3  ; i++)
        Console.WriteLine(f(f(i)));
    Console.WriteLine(f(f(Int32.MaxValue))); // 2147483647

打印:

2147483647
3
2
1
0
-1
-2
-3
-2147483647

根据微软/谷歌的面试官通常在面试中提出的问题,我认为提问者指的是一种创新、轻量级、简单的解决方案,它将使用按位操作,而不是那些复杂的高级答案。

灵感来自@eipipuz的回答,我编写了这个C++函数(但没有运行它):

int32_t f(int32_t n){
    int32_t temp = n & 00111111111111111111111111111111;
    x = n >> 30;
    x++;
    x = x << 30;
    return x | temp;
}

它将n的最左边的两位存储在x中,将x加1,然后再次将其替换为n的最左侧的两位。

如果我们继续以另一个f(n)作为参数n运行f(n,则最左边的两个位将如下旋转:

00 --> 01 --> 10 --> 11 --> 00 ...

请注意,最右边的30位不变。8位整数示例:

示例1:

>f(00001111)=01001111>f(01001111)=10001111[这是原始值的负值,00001111]

示例2:

>f(11101010)=00101010>f(00101010)=01101010[这是原始值11101010的负值]

这将在非常广泛的数字范围内发挥作用:

    static int f(int n)
    {
        int lastBit = int.MaxValue;
        lastBit++;
        int secondLastBit = lastBit >> 1;
        int tuple = lastBit | secondLastBit;
        if ((n & tuple) == tuple)
            return n + lastBit;
        if ((n & tuple) == 0)
            return n + lastBit;
        return -(n + lastBit);
    }

我最初的方法是使用最后一位作为检查位,以了解我们在第一次或第二次调用中的位置。基本上,我会在第一次调用后将此位设置为1,以向第二次调用发出第一次调用已经通过的信号。但是,这种方法被负数所击败,负数的最后一位在第一次调用期间已经到达1。

同样的理论适用于大多数负数的倒数第二位。但是,通常发生的情况是,大多数情况下,最后一位和第二位是相同的。它们要么都是负数的1,要么都是正数的0。

所以我的最后一个方法是检查它们是否都是1或都是0,这意味着在大多数情况下这是第一次调用。如果最后一位与第二个最后一位不同,那么我假设我们在第二次调用,然后简单地重新反转最后一位。显然,对于使用最后两位的非常大的数字来说,这不起作用。但是,它再次适用于非常广泛的数字。

我有另一个解决方案,它可以在一半时间内工作:

def f(x):
    if random.randrange(0, 2):
        return -x
    return x
int func(int a)  
{   
    static int p = 0;  
    int ret = a;  

    if ( p ) ret *= -1;  
    p ^= 1;  

    return ret;  
}