我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

以下情况如何:

int f (int n)
{
    static bool pass = false;
    pass = !pass;
    return pass? n : -n;
}

其他回答

int f(int n)
{
   static int x = 0;
   result = -x;
   x = n;
   return result;
}

这是一个带有否定的单条目FIFO。当然,它不适用于最大负数。

创建许多解的一种方法是注意,如果我们将整数划分为两个集合S和R

那么我们可以如下创建f:

如果x在R中,则f(x)=g(x)

如果x在S中,则f(x)=-invg(x)

其中invg(g(x))=x,所以invg是g的逆函数。

上面提到的第一个解决方案是分区R=偶数,R=奇数,g(x)=x+1。

我们可以取任意两个无限集合T,P s.T T+U=整数集合,取s=T+(-T),R=U+(-U)。

然后-S=S和-R=R通过它们的定义,我们可以将g取为从S到R的任何1-1对应关系,这必须存在,因为这两个集合都是无限的和可数的。

因此,这将为我们提供许多解决方案,但并非所有解决方案都可以编程,因为它们不会被有限地定义。

例如:

R=可被3整除的数字,S=不可被3除的数字。

然后我们取g(6r)=3r+1,g(6r+3)=3r+2。

看起来很简单。

<script type="text/javascript">
function f(n){
    if (typeof n === "string") {
        return parseInt(n, 10)
    }
    return (-n).toString(10);
}

alert(f(f(1)));
</script>

C++解决方案;

long long f(int n){return static_cast <long long> (n);}
int f(long long n){return -static_cast <int> (n);}

int n = 777;
assert(f(f(n)) == -n);

我可以想象,使用第31位作为虚(I)位将是一种支持一半总范围的方法。