我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

另一种方法是将状态保持在一位,并在负数的情况下翻转它,注意二进制表示。。。限制为2^29

整数ffn(整数n){

    n = n ^ (1 << 30); //flip the bit
    if (n>0)// if negative then there's a two's complement
    {
        if (n & (1<<30))
        {
            return n;
        }
        else
        {
            return -n;
        }
    }
    else
    {
        if (n & (1<<30))
        {
            return -n;
        }
        else
        {
            return n;
        }
    }


}

其他回答

简单的Python解决方案之所以成为可能,是因为对f(x)应该输出的内容没有限制,只有f(f(x)):

def f(x):
    return (isinstance(x, tuple) and -x[0]) or (x,)

这是一个C/C++解决方案,它不使用任何按位运算符,也不需要任何数学库,尽管这有点作弊。。。

double f(double n)
{
    if (n == (double)(int)n)
        return n + 0.5;
    else
        return -(n - 0.5);
}

这适用于所有32位整数,只有一个异常0x80000000(因为它的相反值不能存储在32位整数系统中)。f(f(n))==-n将始终为真,除非在这种情况下。

不过,我相信有一种更简单、更快的方法来实现它。这只是我第一个想到的。

这个想法已经在其他答案中使用过,但我把它融入了Python的一行:

def f(n):
    return str(n) if type(n) == int else -int(n)

我有另一个解决方案,它可以在一半时间内工作:

def f(x):
    if random.randrange(0, 2):
        return -x
    return x

x86 asm(AT&T风格):

; input %edi
; output %eax
; clobbered regs: %ecx, %edx
f:
    testl   %edi, %edi
    je  .zero

    movl    %edi, %eax
    movl    $1, %ecx
    movl    %edi, %edx
    andl    $1, %eax
    addl    %eax, %eax
    subl    %eax, %ecx
    xorl    %eax, %eax
    testl   %edi, %edi
    setg    %al
    shrl    $31, %edx
    subl    %edx, %eax
    imull   %ecx, %eax
    subl    %eax, %edi
    movl    %edi, %eax
    imull   %ecx, %eax
.zero:
    xorl    %eax, %eax
    ret

代码已检查,所有可能的32位整数都已通过,错误为-2147483647(下溢)。