我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

另一种方法是将状态保持在一位,并在负数的情况下翻转它,注意二进制表示。。。限制为2^29

整数ffn(整数n){

    n = n ^ (1 << 30); //flip the bit
    if (n>0)// if negative then there's a two's complement
    {
        if (n & (1<<30))
        {
            return n;
        }
        else
        {
            return -n;
        }
    }
    else
    {
        if (n & (1<<30))
        {
            return -n;
        }
        else
        {
            return n;
        }
    }


}

其他回答

SQL Server中的解决方案

create function dbo.fn_fo(@num int) -- OUTER FUNCTION
RETURNS int
AS
begin
RETURN @num * -1
end
GO

create function dbo.fn_fi(@num int) -- INNER FUNCTION
RETURNS int
AS
begin
RETURN @num * -1
end
GO

declare @num AS int = -42
SELECT dbo.fn_fo(dbo.fn_fi(@num)) -- Gives (-42)
return x ^ ((x%2) ? 1 : -INT_MAX);

也许是作弊?(python)

def f(n):    
    if isinstance(n, list):
        return -n[0]
    else:
        return [n,0]    
n = 4
print f(f(n))

--output--
-4

MIN_INT不会失败:

int f(n) { return n < 0 ? -abs(n + 1) : -(abs(n) + 1); }

根据您的平台,某些语言允许您在函数中保持状态。VB.Net,例如:

Function f(ByVal n As Integer) As Integer
    Static flag As Integer = -1
    flag *= -1

    Return n * flag
End Function

IIRC、C++也允许这样做。我怀疑他们正在寻找不同的解决方案。

另一个想法是,由于它们没有定义函数第一次调用的结果,因此可以使用奇数/均匀度来控制是否反转符号:

int f(int n)
{
   int sign = n>=0?1:-1;
   if (abs(n)%2 == 0)
      return ((abs(n)+1)*sign * -1;
   else
      return (abs(n)-1)*sign;
}

所有偶数的幅度加一,所有奇数的幅度减一。两次调用的结果大小相同,但在一次调用中,我们甚至交换了符号。在某些情况下,这不会起作用(-1,max或min int),但它的效果比迄今为止任何其他建议都要好得多。