我试着打高尔夫，这是罗德里克·查普曼的回答。

无分支：74个字符

int f(int i){return(-((i&1)<<1)|1)*i-(-((i>>>31)<<1)|1)*(((i|-i)>>31)&1);}

带有分支，Java风格：58个字符

int f(int i){return i==0?0:(((i&1)==0?i:-i)+(i>0?-1:1));}

带分支，C样式：52个字符

int f(int i){return i?(((i&1)?-i:i)+(i>0?-1:1)):0;}

经过快速但有效的基准测试后，分支版本在我的机器上的速度提高了33%。（正数和负数的随机数据集，足够的重复，并防止编译器在预热时优化代码。）考虑到非分支版本中的操作数量以及可能的良好分支预测，这并不奇怪，因为函数被调用了两次：f（f（i））。当我将基准更改为度量：f（I）时，分支版本只快28%。我认为这证明了分支预测在第一种情况下确实有一些好处。更多证明：当使用f（f（f）（f（i）））进行测试时，分支版本的速度会快42%。

下面是一个简短的Python答案：

def f(n):
  m = -n if n % 2 == 0 else n
  return m + sign(n)

一般情况

稍微调整一下上面的内容就可以处理我们希望k个自调用否定输入的情况——例如，如果k＝3，这意味着g（g（g）n））＝-n：

def g(n):
  if n % k: return n + sign(n)
  return -n + (k - 1) * sign(n)

这是通过将0保留在适当位置并创建长度为2*k的循环来实现的，因此，在任何循环中，n和-n之间的距离为k。具体来说，每个周期如下：

N * k + 1, N * k + 2, ... , N * k + (k - 1), - N * k - 1, ... , - N * k - (k - 1)

或者，为了更容易理解，这里是k＝3的示例循环：

1, 2, 3, -1, -2, -3
4, 5, 6, -4, -5, -6

这组循环最大化了在任何以零为中心的机器类型（如有符号int32或有符号int64类型）内工作的输入范围。

兼容范围分析

映射x->f（x）实际上必须形成长度为2*k的循环，其中x=0是特殊情况下的1-长度循环，因为-0=0。因此，一般k的问题是可解的，当且仅当输入-1（补偿0）的范围是2*k的倍数，并且正负范围是相反的。

对于有符号整数表示，我们总是有一个最小的负数，在该范围内没有正的对应项，因此该问题在整个范围内变得不可解决。例如，有符号字符的范围为[-128127]，因此在给定范围内f（f（-128））=128是不可能的。

嗯，我既不是数学，也不是编程高手，但这不是很容易吗？

int f(int i) {
    static bool b;
    if (b) {
        b = !b;
        return i;
    } else {
        b = !b;
        return -i;
    }
}

用大小正值和负值INT_MIN、INT_MAX进行测试，似乎可以。。。如果这是一个问题，可以使线程安全，但这不是任务的一部分。

或者我错过了什么？

C函数：

int f(int n) /* Treats numbers in the range 0XC0000000 to 0X3FFFFFFF as valid to
                generate f(f(x)) equal to -x. If n is within this range, it will
                project n outside the range. If n is outside the range, it will
                return the opposite of the number whose image is n. */
{
    return n ? n > 0 ? n <= 0X3FFFFFFF ? 0X3FFFFFFF + n : 0X3FFFFFFF - n :\
           n >= 0XC0000000 ? 0XC0000000 + n : 0XC0000000 - n : 0;
}

Ideone测试和下载链接

我可以想象，使用第31位作为虚（I）位将是一种支持一半总范围的方法。

怎么样：

f(n) = sign(n) - (-1)ⁿ * n

在Python中：

def f(n): 
    if n == 0: return 0
    if n >= 0:
        if n % 2 == 1: 
            return n + 1
        else: 
            return -1 * (n - 1)
    else:
        if n % 2 == 1:
            return n - 1
        else:
            return -1 * (n + 1)

Python自动将整数提升为任意长度的longs。在其他语言中，最大的正整数将溢出，因此它将适用于除该整数之外的所有整数。

为了使其适用于实数，您需要替换（-1）中的nⁿ 如果n>0，则为{上限（n）；如果n<0}，则为下限（n）。

在C#中（适用于任何双精度，溢出情况除外）：

static double F(double n)
{
    if (n == 0) return 0;
    
    if (n < 0)
        return ((long)Math.Ceiling(n) % 2 == 0) ? (n + 1) : (-1 * (n - 1));
    else
        return ((long)Math.Floor(n) % 2 == 0) ? (n - 1) : (-1 * (n + 1));
}