我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

用咖啡脚本打高尔夫:

f = (n)-> -n[0] or [n]

其他回答

该问题表示“32位有符号整数”,但没有指定它们是2个补码还是1个补码。

如果使用1补码,则所有2^32值都出现在长度为4的循环中-不需要零的特殊情况,也不需要条件。

在C中:

int32_t f(int32_t x)
{
  return (((x & 0xFFFFU) << 16) | ((x & 0xFFFF0000U) >> 16)) ^ 0xFFFFU;
}

这项工作由

交换高位和低位16位块反转其中一个块

两次传递后,我们得到原始值的位逆。在一中补语表示等同于否定。

示例:

Pass |        x
-----+-------------------
   0 | 00000001      (+1)
   1 | 0001FFFF (+131071)
   2 | FFFFFFFE      (-1)
   3 | FFFE0000 (-131071)
   4 | 00000001      (+1)

Pass |        x
-----+-------------------
   0 | 00000000      (+0)
   1 | 0000FFFF  (+65535)
   2 | FFFFFFFF      (-0)
   3 | FFFF0000  (-65535)
   4 | 00000000      (+0)

你没说他们期望什么样的语言。。。这是一个静态解决方案(Haskell)。这基本上是在搞乱两个最重要的比特:

f :: Int -> Int
f x | (testBit x 30 /= testBit x 31) = negate $ complementBit x 30
    | otherwise = complementBit x 30

在动态语言(Python)中要容易得多。只需检查参数是否为数字X,并返回返回-X的lambda:

def f(x):
   if isinstance(x,int):
      return (lambda: -x)
   else:
      return x()

由于C++中的重载:

double f(int var)
{
 return double(var);
} 

int f(double var)
{
 return -int(var);
}

int main(){
int n(42);
std::cout<<f(f(n));
}

嗯,我既不是数学,也不是编程高手,但这不是很容易吗?

int f(int i) {
    static bool b;
    if (b) {
        b = !b;
        return i;
    } else {
        b = !b;
        return -i;
    }
}

用大小正值和负值INT_MIN、INT_MAX进行测试,似乎可以。。。如果这是一个问题,可以使线程安全,但这不是任务的一部分。

或者我错过了什么?

f#中的简单解决方案(不使用“技巧”)

let rec f n =
    if n = 0 then 0
    elif n > 0 then
        if (f (n - 1) <> n) then n + 1
        else -(n - 1)
    else
        if (f (-(n - 1)) = n) then n - 1
        else -(n + 1)