我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

int f(int x){
    if (x < 0)
        return x;
    return ~x+1; //two's complement
}

其他回答

用咖啡脚本打高尔夫:

f = (n)-> -n[0] or [n]

怎么样

int f(int n)
{
    return -abs(n);
}

你没说他们期望什么样的语言。。。这是一个静态解决方案(Haskell)。这基本上是在搞乱两个最重要的比特:

f :: Int -> Int
f x | (testBit x 30 /= testBit x 31) = negate $ complementBit x 30
    | otherwise = complementBit x 30

在动态语言(Python)中要容易得多。只需检查参数是否为数字X,并返回返回-X的lambda:

def f(x):
   if isinstance(x,int):
      return (lambda: -x)
   else:
      return x()
int f(const int n)  {
    static int last_n;

    if (n == 0)
        return 0;
    else if (n == last_n)
        return -n;
    else
    {
        last_n = n;
        return n;
    }
}

哈克,但正确。

作为一名数学家,我想分享我对这个有趣问题的看法。我认为我有最有效的解决方案。

如果我没记错的话,只需翻转第一位,就可以将有符号的32位整数取反。例如,如果n=1001 1101 1110 1011 1110 0000 1110 1010,则-n=0001 1101 11101 1011 11100 0000 1110 010。

那么,我们如何定义一个函数f,它接受一个带符号的32位整数,并返回另一个有符号的32位数整数,该函数的属性是:接受两次f与翻转第一位相同?

让我重新表述这个问题,而不提整数之类的算术概念。

我们如何定义一个函数f,它接受长度为32的一系列0和1,并返回长度相同的一系列零和1,同时具有两次接受f与翻转第一位相同的性质?

观察:如果你能回答32位情况的上述问题,那么你也可以回答64位情况、100位情况等。你只需将f应用于前32位。

现在,如果你能回答2位案例的问题,哇!

是的,改变前2位就足够了。

这是伪代码

1. take n, which is a signed 32-bit integer.
2. swap the first bit and the second bit.
3. flip the first bit.
4. return the result.

备注:步骤2和步骤3可以概括为(a,b)-->(-b,a)。看起来很眼熟?这应该会让你想起平面的90度旋转以及乘以-1的平方根。

如果我只是单独展示了伪代码,而没有冗长的前奏,那么它看起来就像脱口而出的兔子,我想解释一下我是如何得到解决方案的。