我在上次面试中遇到的一个问题是：
设计函数f，使得：f（f（n））==-n其中n是32位有符号整数；你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数，那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗？
当前回答
C函数：
int f(int n) /* Treats numbers in the range 0XC0000000 to 0X3FFFFFFF as valid to
generate f(f(x)) equal to -x. If n is within this range, it will
project n outside the range. If n is outside the range, it will
return the opposite of the number whose image is n. */
{
return n ? n > 0 ? n <= 0X3FFFFFFF ? 0X3FFFFFFF + n : 0X3FFFFFFF - n :\
n >= 0XC0000000 ? 0XC0000000 + n : 0XC0000000 - n : 0;
}
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其他回答
int f(int n) {
return ((n>0)? -1 : 1) * abs(n);
}
我想我会先不看别人的答案就试试这个：
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
int f(int n) {
if(n > 0) {
if(n % 2)
return -(++n);
else {
return (--n);
}
}
else {
if(n % 2)
return -(--n);
else {
return (++n);
}
}
}
int main(int argc, char* argv[]) {
int n;
for(n = INT_MIN; n < INT_MAX; n++) {
int N = f(f(n));
if(N != -n) {
fprintf(stderr, "FAIL! %i != %i\n", N, -n);
}
}
n = INT_MAX;
int N = f(f(n));
if(N != -n) {
fprintf(stderr, "FAIL! n = %i\n", n);
}
return 0;
}
输出：[无]
x86 asm（AT&T风格）：
; input %edi
; output %eax
; clobbered regs: %ecx, %edx
f:
testl %edi, %edi
je .zero
movl %edi, %eax
movl $1, %ecx
movl %edi, %edx
andl $1, %eax
addl %eax, %eax
subl %eax, %ecx
xorl %eax, %eax
testl %edi, %edi
setg %al
shrl $31, %edx
subl %edx, %eax
imull %ecx, %eax
subl %eax, %edi
movl %edi, %eax
imull %ecx, %eax
.zero:
xorl %eax, %eax
ret
代码已检查，所有可能的32位整数都已通过，错误为-2147483647（下溢）。
SQL Server中的解决方案
create function dbo.fn_fo(@num int) -- OUTER FUNCTION
RETURNS int
AS
begin
RETURN @num * -1
end
GO
create function dbo.fn_fi(@num int) -- INNER FUNCTION
RETURNS int
AS
begin
RETURN @num * -1
end
GO
declare @num AS int = -42
SELECT dbo.fn_fo(dbo.fn_fi(@num)) -- Gives (-42)
没有人说它必须是无国籍的。
int32 f(int32 x) {
static bool idempotent = false;
if (!idempotent) {
idempotent = true;
return -x;
} else {
return x;
}
}
作弊，但不如很多例子。更糟糕的是，查看堆栈以查看调用者的地址是否为-f，但这将更具可移植性（虽然不是线程安全的……线程安全版本将使用TLS）。更邪恶的是：
int32 f (int32 x) {
static int32 answer = -x;
return answer;
}
当然，对于MIN_INT32的情况，这两种方法都不太有效，但除非允许返回更宽的类型，否则对此您几乎无能为力。
