我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

记住你的上一个状态不是一个足够好的答案吗?

int f (int n)
{
    //if count 
    static int count = 0;

    if (count == 0)
        { 
            count = 1;
            return n;
        }

    if (n == 0)
        return 0;
    else if (n > 0)
    {
        count = 0;
        return abs(n)*(-1);
    } 
    else
    {
        count = 0;
        return abs(n);
    }
}

int main()
{
    int n = 42;
    std::cout << f(f(n))
}

其他回答

这里有一个解决方案,其灵感来自于不能使用复数来解决这个问题的要求或声明。

乘以-1的平方根是一个想法,但似乎失败了,因为-1没有整数的平方根。但是,使用mathematica这样的程序可以得出如下公式

(18494364652+1)模(232-3)=0。

这几乎和平方根为-1一样好。函数的结果必须是有符号整数。因此,我将使用一个修改的模运算mods(x,n),它返回与x模n最接近0的整数y。只有极少数编程语言能够成功地进行模运算,但它很容易被定义。例如,在python中,它是:

def mods(x, n):
    y = x % n
    if y > n/2: y-= n
    return y

使用上面的公式,问题现在可以解决为

def f(x):
    return mods(x*1849436465, 2**32-3)

对于[-231-2231-2]范围内的所有整数,这满足f(f(x))=-x。f(x)的结果也在这个范围内,但当然计算需要64位整数。

这个Perl解决方案适用于整数、浮点数和字符串。

sub f {
    my $n = shift;
    return ref($n) ? -$$n : \$n;
}

尝试一些测试数据。

print $_, ' ', f(f($_)), "\n" for -2, 0, 1, 1.1, -3.3, 'foo' '-bar';

输出:

-2 2
0 0
1 -1
1.1 -1.1
-3.3 3.3
foo -foo
-bar +bar
f(n) { return IsWholeNumber(n)? 1/n : -1/n }

在Python中

f=lambda n:n[0]if type(n)is list else[-n]
int f(int x){
    if (x < 0)
        return x;
    return ~x+1; //two's complement
}