我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

创建许多解的一种方法是注意,如果我们将整数划分为两个集合S和R

那么我们可以如下创建f:

如果x在R中,则f(x)=g(x)

如果x在S中,则f(x)=-invg(x)

其中invg(g(x))=x,所以invg是g的逆函数。

上面提到的第一个解决方案是分区R=偶数,R=奇数,g(x)=x+1。

我们可以取任意两个无限集合T,P s.T T+U=整数集合,取s=T+(-T),R=U+(-U)。

然后-S=S和-R=R通过它们的定义,我们可以将g取为从S到R的任何1-1对应关系,这必须存在,因为这两个集合都是无限的和可数的。

因此,这将为我们提供许多解决方案,但并非所有解决方案都可以编程,因为它们不会被有限地定义。

例如:

R=可被3整除的数字,S=不可被3除的数字。

然后我们取g(6r)=3r+1,g(6r+3)=3r+2。

其他回答

void f(int x)
{
     Console.WriteLine(string.Format("f(f({0})) == -{0}",x));
}

抱歉,伙计们。。。这太诱人了;)

int f(int n)
{
  static long counter=0;
  counter++;
  if(counter%2==0)
    return -n;
  else
    return n;
}

这个怎么样?

int nasty(int input)
{
    return input + INT_MAX/2;
}

这个怎么样:

do
    local function makeFunc()
        local var
        return function(x)
            if x == true then
                return -var
            else
                var = x
                return true
            end
        end

    end
    f = makeFunc()
end
print(f(f(20000)))

用咖啡脚本打高尔夫:

f = (n)-> -n[0] or [n]