我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
当前回答
JavaScript单行:
function f(n) { return ((f.f = !f.f) * 2 - 1) * n; }
其他回答
MIN_INT不会失败:
int f(n) { return n < 0 ? -abs(n + 1) : -(abs(n) + 1); }
这里有一个解决方案,其灵感来自于不能使用复数来解决这个问题的要求或声明。
乘以-1的平方根是一个想法,但似乎失败了,因为-1没有整数的平方根。但是,使用mathematica这样的程序可以得出如下公式
(18494364652+1)模(232-3)=0。
这几乎和平方根为-1一样好。函数的结果必须是有符号整数。因此,我将使用一个修改的模运算mods(x,n),它返回与x模n最接近0的整数y。只有极少数编程语言能够成功地进行模运算,但它很容易被定义。例如,在python中,它是:
def mods(x, n):
y = x % n
if y > n/2: y-= n
return y
使用上面的公式,问题现在可以解决为
def f(x):
return mods(x*1849436465, 2**32-3)
对于[-231-2231-2]范围内的所有整数,这满足f(f(x))=-x。f(x)的结果也在这个范围内,但当然计算需要64位整数。
int f(int n) {
return ((n>0)? -1 : 1) * abs(n);
}
在awk中,由于几乎没有任何信息被传递,因此必须求助于允许将状态信息作为函数返回的一部分传递的方法,而不会危及传递内容的可用性:
jot - -5 5 | mawk 'function _(__,___) {
return (__~(___=" ")) \
\
? substr("",sub("^[ ]?[+- ]*",\
substr(" -",__~__,index("_"___,___)-\
(__~"[-]")),__))\
(__~"[-]"?"":___)__\
: (+__<-__?___:(___)___)__
} BEGIN { CONVFMT=OFMT="%.17g"
} {
print "orig", +(__=$(__<__))<-__?__:" "__,
"f(n)....", _(__),_(_(__)),_(_(_(__))),
_(_(_(_(__)))), _(_(_(_(_(__)))))
}' |gcat -n | lgp3 5
1 orig -5 f(n).... -5 5 -5 5 -5
2 orig -4 f(n).... -4 4 -4 4 -4
3 orig -3 f(n).... -3 3 -3 3 -3
4 orig -2 f(n).... -2 2 -2 2 -2
5 orig -1 f(n).... -1 1 -1 1 -1
6 orig 0 f(n).... 0 -0 0 -0 0
7 orig 1 f(n).... 1 -1 1 -1 1
8 orig 2 f(n).... 2 -2 2 -2 2
9 orig 3 f(n).... 3 -3 3 -3 3
10 orig 4 f(n).... 4 -4 4 -4 4
11 orig 5 f(n).... 5 -5 5 -5 5
因此,这样做的限制是,只有整数或浮点值已经是字符串格式,可以在没有风险的情况下使用,因为额外的ASCII空间\040作为状态信息
这种方法的优点是
它愿意为您提供“负零”,对于绝对值小于2^53的整数,简单地添加加号,即+f(f(_))函数调用本身将具有隐式代表您完成类型铸造,结果值将再次为数字对于大整数,只需减去()任何前导空格轻松处理大整数,而不会丢失精度从类型转换为双精度浮点
`
1 orig -99999999999999999999999999999999
f(n)....
-99999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999
-99999999999999999999999999999999
99999999999999999999999999999999
-99999999999999999999999999999999
2 orig -1239999999999999999999999999999
f(n).... -1239999999999999999999999999999
1239999999999999999999999999999
-1239999999999999999999999999999
1239999999999999999999999999999
-1239999999999999999999999999999`
我不知道这是否完全正确,但一个简单的标志不起作用吗?在C语言中,使用静态局部变量,我成功地做到了这一点:
int main()
{
int n = -256; // 32-bit signed integer
printf("%d", f(f(n)));
}
int f(int n){
static int x = 0; // not returning negative;
switch(x){
case 0:
x = 1;
return n;
break;
case 1:
x = 0;
return -n;
break;
default:
return -999;
break;
}
}