我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
当前回答
MIN_INT不会失败:
int f(n) { return n < 0 ? -abs(n + 1) : -(abs(n) + 1); }
其他回答
这是一个C/C++解决方案,它不使用任何按位运算符,也不需要任何数学库,尽管这有点作弊。。。
double f(double n)
{
if (n == (double)(int)n)
return n + 0.5;
else
return -(n - 0.5);
}
这适用于所有32位整数,只有一个异常0x80000000(因为它的相反值不能存储在32位整数系统中)。f(f(n))==-n将始终为真,除非在这种情况下。
不过,我相信有一种更简单、更快的方法来实现它。这只是我第一个想到的。
这将在非常广泛的数字范围内发挥作用:
static int f(int n)
{
int lastBit = int.MaxValue;
lastBit++;
int secondLastBit = lastBit >> 1;
int tuple = lastBit | secondLastBit;
if ((n & tuple) == tuple)
return n + lastBit;
if ((n & tuple) == 0)
return n + lastBit;
return -(n + lastBit);
}
我最初的方法是使用最后一位作为检查位,以了解我们在第一次或第二次调用中的位置。基本上,我会在第一次调用后将此位设置为1,以向第二次调用发出第一次调用已经通过的信号。但是,这种方法被负数所击败,负数的最后一位在第一次调用期间已经到达1。
同样的理论适用于大多数负数的倒数第二位。但是,通常发生的情况是,大多数情况下,最后一位和第二位是相同的。它们要么都是负数的1,要么都是正数的0。
所以我的最后一个方法是检查它们是否都是1或都是0,这意味着在大多数情况下这是第一次调用。如果最后一位与第二个最后一位不同,那么我假设我们在第二次调用,然后简单地重新反转最后一位。显然,对于使用最后两位的非常大的数字来说,这不起作用。但是,它再次适用于非常广泛的数字。
int j = 0;
void int f(int n)
{
j++;
if(j==2)
{
j = 0;
return -n;
}
return n;
}
:D
int f(const int n) {
static int last_n;
if (n == 0)
return 0;
else if (n == last_n)
return -n;
else
{
last_n = n;
return n;
}
}
哈克,但正确。
怎么样:
f(n) = sign(n) - (-1)ⁿ * n
在Python中:
def f(n):
if n == 0: return 0
if n >= 0:
if n % 2 == 1:
return n + 1
else:
return -1 * (n - 1)
else:
if n % 2 == 1:
return n - 1
else:
return -1 * (n + 1)
Python自动将整数提升为任意长度的longs。在其他语言中,最大的正整数将溢出,因此它将适用于除该整数之外的所有整数。
为了使其适用于实数,您需要替换(-1)中的nⁿ 如果n>0,则为{上限(n);如果n<0},则为下限(n)。
在C#中(适用于任何双精度,溢出情况除外):
static double F(double n)
{
if (n == 0) return 0;
if (n < 0)
return ((long)Math.Ceiling(n) % 2 == 0) ? (n + 1) : (-1 * (n - 1));
else
return ((long)Math.Floor(n) % 2 == 0) ? (n - 1) : (-1 * (n + 1));
}